文科数学武汉市2014年高三试卷

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单选题
填空题
简答题

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

2. 以下判断正确的是（）

A命题“负数的平方是正数”不是全称命题

B命题“”的否定是“”

C“”是“函数的最小正周期是”的必要不充分条件

D“”是“函数是偶函数”的充要条件

正确答案

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知识点

充要条件的判定命题的否定命题的真假判断与应用全（特）称命题的否定

题型：单选题

分值: 5分

4. 圆与直线有公共点的充分不必要条件是（）

正确答案

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知识点

平行公理

题型：单选题

分值: 5分

6. 如果函数的图像关于直线对称，则（）

正确答案

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知识点

抛物线焦点弦的性质

题型：单选题

分值: 5分

10. 若直线同时平分一个三角形的周长和面积，则称直线为该三角形的“Share直线”，已知△ABC的三边长分别为3、4、5，则这样的“Share直线” （）

A存在一条

B存在三条

C存在六条

D不存在

正确答案

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知识点

诱导公式的推导

题型：单选题

分值: 5分

1. 已知集合则（）

正确答案

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知识点

关于点、直线对称的圆的方程

题型：单选题

分值: 5分

5. 已知函数,则（）

正确答案

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知识点

二次函数的应用

题型：单选题

分值: 5分

9. 函数有最小值，则实数的取值范围是（）

正确答案

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知识点

利用导数求函数的最值

题型：单选题

分值: 5分

3. 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）

正确答案

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知识点

利用导数证明不等式

题型：单选题

分值: 5分

7. 设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数的图像过区域M的的取值范围是（）

正确答案

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知识点

分式不等式的解法

题型：单选题

分值: 5分

8. 如图，在中，边上的高分别为，垂足分别是，则以为焦点且过的椭圆与双曲线的离心率分别为，则的值为（）

正确答案

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知识点

椭圆的几何性质双曲线的几何性质直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

11. 已知函数，定义域为，则函数的定义域为_______。

正确答案

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知识点

复合函数的单调性

题型：填空题

分值: 5分

15. 如图，直线，垂足为，直线是平面的一条斜线，斜足为，其中，过点的动直线交平面于点，，则下列说法正确的是_______.

①若，则动点B的轨迹是一个圆；

②若，则动点B的轨迹是一条直线；

③若，则动点B的轨迹是抛物线；

④，则动点B的轨迹是椭圆；

⑤，则动点B的轨迹是双曲线；

正确答案

②③

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知识点

命题的真假判断与应用直线与平面垂直的判定与性质用其它方法求轨迹方程

题型：填空题

分值: 5分

13. 已知则_______。

正确答案

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知识点

轨迹方程的问题

题型：填空题

分值: 5分

14. 若实数满足（其中是自然底数），则的最小值为_____________。

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：填空题

分值: 5分

12．定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为_________。

正确答案

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知识点

函数的定义域及其求法

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 13分

19. 已知函数

（Ⅰ）求函数的单调区间及的取值范围；

（Ⅱ）若函数有两个极值点求的值。

正确答案

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圆系方程

题型：简答题

分值: 12分

17. 已知函数试讨论的单调性。

正确答案

解：

当时，

当；

当

当；

当

综上，当

当

当；

当

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知识点

导数的运算

题型：简答题

分值: 12分

16.已知的顶点，顶点在直线上；

（Ⅰ）若求点的坐标；

（Ⅱ）设，且，求角.

正确答案

（Ⅰ）.设，

即

（Ⅱ）.设，

再根据余弦定理的

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知识点

正弦函数的单调性

题型：简答题

分值: 12分

18. 如图，是以为直径的半圆上异于点的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面，且

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）设平面与半圆弧的另一个交点为

①. 求证：//;

②. 若，求三棱锥E-ADF的体积。

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：简答题

分值: 13分

20. 如图，斜率为的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点A、B， M为抛物线弧AB上的动点。

（Ⅰ）若，求抛物线的方程；

（Ⅱ）求△ABM面积的最大值；

正确答案

由M在直线AB上方，所以即，

由(I)知

当时，此时

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导数的加法与减法法则

题型：简答题

分值: 13分

21.已知偶函数满足：当

（Ⅰ）求表达式；

（Ⅱ）若直线与函数的图像恰有两个公共点，求实数的取值范围；

（Ⅲ）试讨论当实数满足什么条件时，直线的图像恰有个公共点，且这个公共点均匀分布在直线上。（不要求过程）

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