• 文科数学 武汉市2014年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1. 已知集合   (      )

A

B

C

D

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1

3. 某几何体的三视图如图所示,则它的表面积为(      )

A

B

C

D

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1

4. 与直线有公共点的充分不必要条件是  (      )

A

B

C

D

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1

5. 已知函数,则 (     )

A

B

C

D

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1

6. 如果函数的图像关于直线对称,则(     )

A

B

C

D

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1

2. 以下判断正确的是(       )

A命题“负数的平方是正数”不是全称命题

B命题“”的否定是“

C”是“函数的最小正周期是”的必要不充分条件

D”是“函数是偶函数”的充要条件

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1

7. 设二元一次不等式组所表示的平面区域为M,使函数的图像过区域M的的取值范围是(        )

A

B

C

D

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1

9. 函数有最小值,则实数的取值范围是  (        )

A

B

C

D

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1

10. 若直线同时平分一个三角形的周长和面积,则称直线为该三角形的“Share直线”,已知△ABC的三边长分别为3、4、5,则这样的“Share直线”  (       )

A存在一条

B存在三条

C存在六条

D不存在

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1

8. 如图,在中,边上的高分别为,垂足分别是,则以为焦点且过的椭圆与双曲线的离心率分别为,则的值为   (      )


A

B

C

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11. 已知函数,定义域为,则函数的定义域为_______。

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1

12.定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数,若的最小正周期是,且当时,,则的值为_________。

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1

13. 已知_______。

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1

14. 若实数满足(其中是自然底数),则的最小值为_____________。

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1

15. 如图,直线,垂足为,直线是平面的一条斜线,斜足为,其中,过点的动直线交平面于点,则下列说法正确的是_______.

①若,则动点B的轨迹是一个圆;

②若,则动点B的轨迹是一条直线;

③若,则动点B的轨迹是抛物线;

,则动点B的轨迹是椭圆;

,则动点B的轨迹是双曲线;

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.已知的顶点,顶点在直线上;

(Ⅰ)求点的坐标;

(Ⅱ),且,求角.

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1

17. 已知函数试讨论的单调性。

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1

18. 如图,是以为直径的半圆上异于点的点,矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面,且

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)设平面与半圆弧的另一个交点为

        ①. 求证://;

        ②. 若,求三棱锥E-ADF的体积。

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1

19. 已知函数

(Ⅰ) 求函数的单调区间及的取值范围;

(Ⅱ) 若函数有两个极值点的值。

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1

20. 如图,斜率为的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点A、B, M为抛物线弧AB上的动点。

(Ⅰ) 若,求抛物线的方程;

(Ⅱ) 求△ABM面积的最大值;

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1

21.已知偶函数满足:当

(Ⅰ)表达式;

(Ⅱ) 若直线与函数的图像恰有两个公共点,求实数的取值范围;

(Ⅲ) 试讨论当实数满足什么条件时,直线的图像恰有个公共点,且这个公共点均匀分布在直线上。(不要求过程)

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