文科数学武汉市2014年高三试卷

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单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1. 已知集合则（）

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3. 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）

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4. 圆与直线有公共点的充分不必要条件是（）

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5. 已知函数,则（）

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6. 如果函数的图像关于直线对称，则（）

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2. 以下判断正确的是（）

A命题“负数的平方是正数”不是全称命题

B命题“”的否定是“”

C“”是“函数的最小正周期是”的必要不充分条件

D“”是“函数是偶函数”的充要条件

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7. 设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数的图像过区域M的的取值范围是（）

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9. 函数有最小值，则实数的取值范围是（）

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10. 若直线同时平分一个三角形的周长和面积，则称直线为该三角形的“Share直线”，已知△ABC的三边长分别为3、4、5，则这样的“Share直线” （）

A存在一条

B存在三条

C存在六条

D不存在

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8. 如图，在中，边上的高分别为，垂足分别是，则以为焦点且过的椭圆与双曲线的离心率分别为，则的值为（）

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填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

11. 已知函数，定义域为，则函数的定义域为_______。

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12．定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为_________。

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13. 已知则_______。

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14. 若实数满足（其中是自然底数），则的最小值为_____________。

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15. 如图，直线，垂足为，直线是平面的一条斜线，斜足为，其中，过点的动直线交平面于点，，则下列说法正确的是_______.

①若，则动点B的轨迹是一个圆；

②若，则动点B的轨迹是一条直线；

③若，则动点B的轨迹是抛物线；

④，则动点B的轨迹是椭圆；

⑤，则动点B的轨迹是双曲线；

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简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16.已知的顶点，顶点在直线上；

（Ⅰ）若求点的坐标；

（Ⅱ）设，且，求角.

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17. 已知函数试讨论的单调性。

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18. 如图，是以为直径的半圆上异于点的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面，且

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）设平面与半圆弧的另一个交点为

①. 求证：//;

②. 若，求三棱锥E-ADF的体积。

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19. 已知函数

（Ⅰ）求函数的单调区间及的取值范围；

（Ⅱ）若函数有两个极值点求的值。

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20. 如图，斜率为的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点A、B， M为抛物线弧AB上的动点。

（Ⅰ）若，求抛物线的方程；

（Ⅱ）求△ABM面积的最大值；

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21.已知偶函数满足：当

（Ⅰ）求表达式；

（Ⅱ）若直线与函数的图像恰有两个公共点，求实数的取值范围；

（Ⅲ）试讨论当实数满足什么条件时，直线的图像恰有个公共点，且这个公共点均匀分布在直线上。（不要求过程）

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