• 2015年高考真题 文科数学 (安徽卷)
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设是虚数单位,则复数(   )

A3+3i

B-1+3i

C3+i

D-1+i

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1

2.设全集,则(   )

A

B

C

D

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1

3.设p:x<3,q:-1

A充分必要条件

B充分不必要条件

C必要不充分条件

D既不充分也不必要条件

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1

4.下列函数中,既是偶函数又存在零点的是(   )

Ay=lnx

B

Cy=sinx

Dy=cosx

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1

5.已知x,y满足约束条件,则的最大值是(   )

A-1

B-2

C-5

D1

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1

7.执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的n为(   )

A3

B4

C5

D6

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1

6.下列双曲线中,渐近线方程为的是(   )

A

B

C

D

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1

8.直线3x+4y=b与圆相切,则b=(   )

A-2或12

B2或-12

C-2或-12

D2或12

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1

9.一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是(   )

A

B

C

D

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1

10.函数的图像如图所示,则下列结论成立的是(   )

Aa>0,b<0,c>0,d>0

Ba>0,b<0,c<0,d>0

Ca<0,b<0,c<0,d>0

Da>0,b>0,c>0,d<0

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

12.在中,,则              .

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1

11.           .

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1

13.已知数列中,),则数列的前9项和等于            .

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1

14.在平面直角坐标系中,若直线与函数的图像只有一个交点,则的值为             .

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1

15.是边长为2的等边三角形,已知向量满足,则下列结论中正确的是             .(写出所有正确结论得序号)

为单位向量;②为单位向量;③;④;⑤

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为

18.求频率分布图中的值;

19.估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;

20.从评分在的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.

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1

已知函数

16.求最小正周期;

17.求在区间上的最大值和最小值.

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1

已知数列是递增的等比数列,且

21.求数列的通项公式;

22.设为数列的前n项和,,求数列的前n项和.

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1

如图,三棱锥P-ABC中,PA平面ABC,.

23.求三棱锥P-ABC的体积;

24.证明:在线段PC上存在点M,使得ACBM,并求的值.

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1

设椭圆E的方程为点O为坐标原点,点A的坐标为,点B的坐标为(0,b),点M在线段AB上,满足直线OM的斜率为.

25.求E的离心率e;

26.设点C的坐标为(0,-b),N为线段AC的中点,证明:MNAB.

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1

已知函数

27.求的定义域,并讨论的单调性;

28.若,求内的极值.

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