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3.若偶函数在
上是增函数,则下列关系式中成立的是( )
正确答案
解析
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知识点
1.已知集合,
,则
( )
正确答案
解析
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知识点
4.函数的定义域是( )
正确答案
解析
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知识点
5.设表示
中的最小数,
表示
中的最大数,若
是任意不相等的两个实数,
,那么
( )
正确答案
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知识点
9.函数的图象大致是( )
正确答案
解析
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知识点
2. 设,则
( )
正确答案
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知识点
6.设点(
)都在函数
(
且
)的图象上,则
与
的大小关系是( )
正确答案
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知识点
7.下面给出四个命题:
:“若
,则
”的逆否命题是“若
,则
”;
:
是假命题,则
都是假命题;
:“
”的否定是“
”;
:设集合
,
,则“
”是“
”的充分不必要条件
其中为真命题的是( )
正确答案
解析
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知识点
8.设实数是函数
的零点,则( )
正确答案
解析
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知识点
10.已知函数与函数
互为反函数,且有
,若
,则
的最小值为( )
正确答案
解析
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知识点
12.定义在上的奇函数
,当
时,
,则在
上关于
的函数
(
)的所有的零点之和为( )
正确答案
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知识点
11.已知函数 ,对于
,下列不等式恒成立的是( )
正确答案
解析
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知识点
16.下面给出四个命题:
①函数的零点在区间
内;
②若函数满足
,
,则
…
;
③“若都是奇数,则
是偶数”的逆否命题是“若
不是偶数,则
都不是奇数”;
④“若,则函数
只有一个零点”的逆命题为真命题.
其中所有正确的命题序号是( ).
正确答案
②③
解析
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知识点
13.已知幂函数的图象经过点
,则此函数的解析式表达式是
( ).
正确答案
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知识点
14.设,那么
的最小值是( ).
正确答案
- 5
解析
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知识点
15.已知命题,命题
,若
是
的必要条件,则实数
的取值范围是 ( ).
正确答案
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知识点
19.已知函数f(x)=(x+2)|x-2|.
(1)若不等式f(x)≤a在[-3,1]上恒成立,求实数a的取值范围;
(2)解不等式f(x)>3x.
正确答案
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知识点
17.设函数f(x)=log2(ax-bx) 且f(1)=1,f(2)=log212.
(1)求a、b的值;
(2)当x∈[1,2]时,求f(x)的最大值.
正确答案
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知识点
18.已知函数f(x)=x++2.
(1)f(x)的值域;
(2)若g(x)=f(x)·x+ax,且g(x)在区间(0,1)及(1,2)上分别存在一个零点,求实数a的取值范围.
正确答案
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知识点
20.某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出场单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件.
(1)设一次订购x件,服装的实际出厂单价为p元,写出函数p=f(x)的表达式;
(2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?
正确答案
解析
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知识点
选做题(从下列三道解答题中任选一道作答,若多做,则按首做题计入总分)
22.选修4—1:几何证明选讲
如图,是直角三角形,
,以AB为直径的圆
,点D是BC的中点,连接OD交圆O于M。
(1)求证:四点共圆;
(2)求证:
23.选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中,以原点o为极点,以x轴正半轴为极轴,与直角坐标系xoy取相同的长度单位,建立极坐标系,设曲线C参数方程为,直线
的极坐标方程为
(1)写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)求曲线C上的点到直线的最大距离.
24.选修4—5:不等式选讲
(1)已知x、y都是正实数,求证:
(2)设不等的两个正数a、b满足求a+b的取值范围.
22.选修4—1:几何证明选讲
如图,是直角三角形,
,以
为直径的圆
交
于点
,点
是
边的中点,连接
交圆
于点
.
(1)求证:、
、
、
四点共圆;
(2)求证:
23.选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以原点O为极点,以
轴正半轴为极轴,与直角坐标系
取相同的长度单位,建立极坐标系,设曲线C参数方程为
(
为参数),直线
的极坐标方程为
.
(1)写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)求曲线C上的点到直线的最大距离.
24.(本题满分10分)选修4—5:不等式选讲
(1)已知、
都是正实数,求证:
;
(2)设不等的两个正数、
满足
,求
的取值范围.
正确答案
正确答案
正确答案
21.设函数,其中
,区间
.
(1)求区间的长度;(区间
的长度定义为
)
(2)给定常数,当
时,求区间
长度的最小值.
正确答案
解析
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