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1.集合,
的子集中,含有元素
的子集共有( )
正确答案
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知识点
2.函数的单调递减区间为( )
正确答案
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3. 已知集合,
,且
,则
的值为( )
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4. 设集合映射
满足
则映射
的个数为 ( )
正确答案
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7.已知曲线的一条切线的斜率为
,则切点的横坐标为( )
正确答案
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12.定义在上的偶函数
,满足
,且
在[-1,0]上是增函数,下列四个关于
的命题中:
①是周期函数;
②在[0,1]上是减函数;
③在[1,2]上是增函数;
④的图象关于
对称;
其中正确命题的个数是( )
正确答案
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8. 已知定义在上的偶函数
,满足
,且当
时,
,则
的值为( )
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5.已知全集,集合
,
,则
的值为( )
正确答案
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6.设,则使得
为奇函数,且在
上单调递减的
的个数是( )
正确答案
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9.函数的图象大致是( )
正确答案
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10.设,则
( )
正确答案
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知识点
11.方程的实根个数有( )
正确答案
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15. 若的定义域是[-1,1],则
的定义域为________.
正确答案
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13.已知为等差数列,
则,
________.
正确答案
15
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14. 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润万元与营运年数
的关系为
,则每辆客车营运________年时可使其营运年平均利润最大.
正确答案
5
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16.对正整数,设曲线
在
处的切线与
轴交点的纵坐标为
,则数列
的前
项和的公式是_____.
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17.已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若“p或q”为真,“p且q”为假,求m的取值范围.
正确答案
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知识点
20.已知函数
(I)若为
的极值点,求
的值;
(II)若的图象在点
处的切线方程为
,求
在区间[-2,4]上的最大值;
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18.设等差数列{}的前
项和为
,已知
=
,
.
(Ⅰ) 求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{}的前
项和
;
(Ⅲ)当为何值时,
最大,并求
的最大值.
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22.设函数,函数
,其中
为常数且
,令函数
.
(1)求函数的表达式,并求其定义域;
(2)当时,求函数
的值域;
(3)是否存在自然数,使得函数
的值域恰为
?若存在,试写出所有满足条件的自然数
所构成的集合;若不存在,试说明理由.
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19.某旅行社为了在上海世博会期间,组团观看上海世博会,特设计一个组团包飞机去上海旅游,其中旅行社的包机费为30000元,旅游团中的每个人的费用按以下方式计算:若旅游团的人数在30人或30人以下,每人收费1800元;若旅游团的人数多于30人,则给以优惠,每多一人,每人(包括原来的30人)减少20元,但旅游团的人数最多只能有75人.
(1)试将旅行社的利润表示为旅游团人数的函数关系式(注:利润=收入-包机费30000元).
(2)当旅游团有多少人时,旅行社的利润最大?并求出最大利润.
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21.设函数.
(Ⅰ)求的最小值
;
(Ⅱ)若对
恒成立,求实数
的取值范围.
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