• 文科数学 商丘市2011年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.集合,的子集中,含有元素的子集共有(   )

A2个

B4个

C6个

D8个

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2.函数的单调递减区间为(   )

A

B

C

D

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1

3. 已知集合,且,则的值为(   )

A

B2

C-1

D1

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1

4. 设集合映射满足则映射的个数为 (   )

A1

B2

C3

D4

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1

7.已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为(   )

A1

B2

C-1

D-2

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1

12.定义在上的偶函数,满足,且在[-1,0]上是增函数,下列四个关于的命题中:

是周期函数;        

在[0,1]上是减函数;

在[1,2]上是增函数;               

的图象关于对称;

其中正确命题的个数是(   )

A1个

B2个

C3个

D4个

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1

8. 已知定义在上的偶函数,满足,且当时,,则的值为(   )

A

B

C

D

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1

5.已知全集,集合,则的值为(   )

A

B

C

D

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1

6.设,则使得为奇函数,且在上单调递减的的个数是(      )

A1

B2

C3

D4

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1

9.函数的图象大致是(   )

A

B

C

D

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1

10.设,则(   )

A

B

C

D

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1

11.方程的实根个数有(   )

A5个

B6个

C7个

D8个

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

15. 若的定义域是[-1,1],则的定义域为________.

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1

13.已知为等差数列,则,________.

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1

14. 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润万元与营运年数的关系为,则每辆客车营运________年时可使其营运年平均利润最大.

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1

16.对正整数,设曲线处的切线与轴交点的纵坐标为,则数列的前项和的公式是_____.

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若“p或q”为真,“p且q”为假,求m的取值范围.

分值: 10分 查看题目解析 >
1

20.已知函数

(I)若的极值点,求的值;

(II)若的图象在点处的切线方程为,求在区间[-2,4]上的最大值;

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1

18.设等差数列{}的前项和为,已知

(Ⅰ) 求数列{}的通项公式;

(Ⅱ)求数列{}的前项和

(Ⅲ)当为何值时,最大,并求的最大值.

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1

22.设函数,函数,其中为常数且,令函数.

(1)求函数的表达式,并求其定义域;

(2)当时,求函数的值域;

(3)是否存在自然数,使得函数的值域恰为?若存在,试写出所有满足条件的自然数所构成的集合;若不存在,试说明理由.

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1

19.某旅行社为了在上海世博会期间,组团观看上海世博会,特设计一个组团包飞机去上海旅游,其中旅行社的包机费为30000元,旅游团中的每个人的费用按以下方式计算:若旅游团的人数在30人或30人以下,每人收费1800元;若旅游团的人数多于30人,则给以优惠,每多一人,每人(包括原来的30人)减少20元,但旅游团的人数最多只能有75人.

(1)试将旅行社的利润表示为旅游团人数的函数关系式(注:利润=收入-包机费30000元).

(2)当旅游团有多少人时,旅行社的利润最大?并求出最大利润.

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1

21.设函数.

(Ⅰ)求的最小值

(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围.

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