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1.集合,的子集中,含有元素的子集共有( )
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2.函数的单调递减区间为( )
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3. 已知集合,,且,则的值为( )
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4. 设集合映射满足则映射的个数为 ( )
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7.已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为( )
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12.定义在上的偶函数,满足,且在[-1,0]上是增函数,下列四个关于的命题中:
①是周期函数;
②在[0,1]上是减函数;
③在[1,2]上是增函数;
④的图象关于对称;
其中正确命题的个数是( )
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8. 已知定义在上的偶函数,满足,且当时,,则的值为( )
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5.已知全集,集合,,则的值为( )
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6.设,则使得为奇函数,且在上单调递减的的个数是( )
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9.函数的图象大致是( )
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10.设,则( )
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11.方程的实根个数有( )
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15. 若的定义域是[-1,1],则的定义域为________.
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13.已知为等差数列,则,________.
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15
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14. 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润万元与营运年数的关系为,则每辆客车营运________年时可使其营运年平均利润最大.
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5
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16.对正整数,设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为,则数列的前项和的公式是_____.
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17.已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若“p或q”为真,“p且q”为假,求m的取值范围.
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20.已知函数
(I)若为的极值点,求的值;
(II)若的图象在点处的切线方程为,求在区间[-2,4]上的最大值;
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18.设等差数列{}的前项和为,已知=,.
(Ⅰ) 求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{}的前项和;
(Ⅲ)当为何值时,最大,并求的最大值.
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22.设函数,函数,其中为常数且,令函数.
(1)求函数的表达式,并求其定义域;
(2)当时,求函数的值域;
(3)是否存在自然数,使得函数的值域恰为?若存在,试写出所有满足条件的自然数所构成的集合;若不存在,试说明理由.
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19.某旅行社为了在上海世博会期间,组团观看上海世博会,特设计一个组团包飞机去上海旅游,其中旅行社的包机费为30000元,旅游团中的每个人的费用按以下方式计算:若旅游团的人数在30人或30人以下,每人收费1800元;若旅游团的人数多于30人,则给以优惠,每多一人,每人(包括原来的30人)减少20元,但旅游团的人数最多只能有75人.
(1)试将旅行社的利润表示为旅游团人数的函数关系式(注:利润=收入-包机费30000元).
(2)当旅游团有多少人时,旅行社的利润最大?并求出最大利润.
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21.设函数.
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若对恒成立,求实数的取值范围.
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