文科数学 热门试卷

19．已知数列是公差不为零的等差数列，，且、、成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求证：．

21．已知函数，其中为常数，且．

（1）当时，求在（）上的值域；

（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

17．设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为－12。

（1）求的值；

（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值。

18．育才中学文科班某同学参加广东省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级和获得等级不是的机会相等，物理、化学、生物获得等级的事件分别记为、、，物理、化学、生物获得等级不是的事件分别记为、、．

（1）试列举该同学这次水平测试中物理、化学、生物成绩是否为的所有可能结果（如三科成绩均为记为）；

（2）求该同学参加这次水平测试获得两个的概率；

（3）试设计一个关于该同学参加这次水平测试物理、化学、生物成绩情况的事件，使该事件的概率大于，并说明理由．

20．已知向量，，函数．

（1）求函数的解析式；

（2）当时，求的单调递增区间；

（3）说明的图象可以由的图象经过怎样的变换而得到。