文科数学 热门试卷

17．已知函数的周期为，其中．

（Ⅰ）求的值及函数的单调递增区间；

（Ⅱ）在中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若，，f(A)=，求b的值．

18．某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图．

观察图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；

（Ⅱ）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率．

20．设，函数．

（1）若，求函数的极值与单调区间；

（2）若函数的图象在处的切线与直线平行，求的值；

（3）若函数的图象与直线有三个公共点，求的取值范围．

16．设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项．

（I）求数列的通项公式；

（II）求数列的前项和。

19． 已知向量，，且．

（1）当时，求;

（2）设函数，求函数的最值及相应的的值．