文科数学德阳市2014年高三试卷

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单选题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

2．在复平面内，复数对应的点位于（）

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

正确答案

解析

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知识点

复数的代数表示法及其几何意义复数代数形式的混合运算

题型：单选题

分值: 5分

7．在中，点在上，且，点是的中点，若，，则（）

正确答案

解析

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知识点

向量加减混合运算及其几何意义向量数乘的运算及其几何意义向量在几何中的应用

题型：单选题

分值: 5分

9．已知函数，，若函数有两个不同的零点，则实数的取值为（）

A或

B或

C或

D或

正确答案

解析

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知识点

函数零点的判断和求解

题型：单选题

分值: 5分

1．若集合，，则=（　　）

正确答案

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知识点

交集及其运算对数函数的定义域余弦函数的定义域和值域

题型：单选题

分值: 5分

3．“”是“”的（）

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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知识点

充要条件的判定三角函数的化简求值

题型：单选题

分值: 5分

4．执行如图所示的程序框图，输出的M的值为（）

A17

B53

C161

D485

正确答案

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知识点

程序框图

题型：单选题

分值: 5分

5．将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的解析式是（）

正确答案

解析

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

分值: 5分

6．已知函数在其定义域上单调递减，则函数的单调减区间是（）

正确答案

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知识点

复合函数的单调性对数函数的单调区间

题型：单选题

分值: 5分

10．若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数的取值范围是（）

正确答案

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知识点

利用导数研究函数的单调性

题型：单选题

分值: 5分

8．已知函数在处有极值，则等于（）

A或

C或18

正确答案

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知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

11．曲线在点处的切线方程为___________。

正确答案

y=3x+1

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知识点

导数的几何意义直线的一般式方程

题型：填空题

分值: 5分

12．已知函数，则＝___________。

正确答案

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知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法求函数的值指数幂的运算对数的运算性质

题型：填空题

分值: 5分

13．已知，则的值为___________。

正确答案

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值诱导公式的作用二倍角的余弦

题型：填空题

分值: 5分

14．在中，若=°, ∠B=°，BC =，则AC =___________。

正确答案

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知识点

正弦定理

题型：填空题

分值: 5分

15．给出下列几个命题：

①若函数的定义域为，则一定是偶函数；

②若函数是定义域为的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称；

③已知是函数定义域内的两个值，当时，，则是减函数；

④设函数的最大值和最小值分别为和，则；

⑤若是定义域为的奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的周期函数．

其中正确的命题序号是___________．（写出所有正确命题的序号）

正确答案

①④⑤

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知识点

命题的真假判断与应用函数性质的综合应用

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

17．已知函数的周期为，其中．

（Ⅰ）求的值及函数的单调递增区间；

（Ⅱ）在中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若，，f(A)=，求b的值．

正确答案

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知识点

正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用余弦定理

题型：简答题

分值: 12分

18．某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，…后得到如下部分频率分布直方图．

观察图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；

（Ⅱ）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率．

正确答案

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知识点

古典概型的概率频率分布直方图

题型：简答题

分值: 12分

20．设，函数．

（1）若，求函数的极值与单调区间；

（2）若函数的图象在处的切线与直线平行，求的值；

（3）若函数的图象与直线有三个公共点，求的取值范围．

正确答案

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知识点

导数的几何意义利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数求参数的取值范围

题型：简答题

分值: 12分

16．设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项．

（I）求数列的通项公式；

（II）求数列的前项和。

正确答案

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值等差数列与等比数列的综合

题型：简答题

分值: 13分

19．已知向量，，且．

（1）当时，求;

（2）设函数，求函数的最值及相应的的值．

正确答案

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知识点

三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值向量的模平面向量数量积的运算

题型：简答题

分值: 14分

21．已知函数，，其中．

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数，当时，若，，总有成立，求实数的取值范围．

正确答案

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知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的最值利用导数求参数的取值范围

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正确答案

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