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已知命题p：∃x∈(－∞，0)，2x＜3x；命题q：∀x∈
Ap∧q
Bp∨(
C(
Dp∧(
正确答案
四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
①y与x负相关且
③y与x正相关且
其中一定不正确的结论的序号是( )
正确答案
设x，y满足
正确答案
已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，则S10的值为 ( )．
正确答案
设全集U是实数集R，M＝{x|x>2}，N＝{x|1<x<3}，则图中阴影部分所表示的集合是( )
正确答案
已知(－1＋3i)(2－i)＝4＋3i(其中i是虚数单位，是z的共轭复数)，则z的虚部为( )
正确答案
设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内的任意一点，
A
B
C
D
正确答案
函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω＞0，－
A2，－
B2，－
C4，－
D4，
正确答案
某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥外接球的表面积是
A
B
C
D
正确答案
某程序框图如图所示，若输出的k的值为3，则输入的x的取值范围为( )
正确答案
.若函数f(x)＝2x2－lnx在其定义域的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是( )
A
B
C
D
正确答案
设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，S1，S2，S4成等比数列，且a3＝－
A－
B
C－
D
正确答案
正确答案
答案：8
设 a＞b＞1，
① 
正确答案
①.②.③
解析
由不等式及a＞b＞1知
已知
正确答案
解析
因为
所以
又
已知
正确答案
解析
设
所以点
因为圆
解得
正确答案
正确答案
(本小题满分12分)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2B＋cos B＝1－cos Acos C.
(1)求证：a，b，c成等比数列；
(2)若b＝2，求△ABC的面积的最大值．
正确答案
解：(1)在△ABC中，cos B＝－cos(A＋C)．由已知，得(1－sin2B)－cos(A＋C)＝1－cos Acos C，∴－sin2B－(cos Acos C－sin Asin C)＝－cos Acos C，
化简，得sin2B＝sin Asin C．由正弦定理，得b2＝ac，∴a，b，c成等比数列．
(2)由(1)及题设条件，得ac＝4. 则cos B＝
当且仅当a＝c时，等号成立．
∴△ABC的面积的最大值为.
(本小题满分12分)某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位：小时)．
(1)应收集多少位女生的样本数据？
(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图14所示)，其中样本数据的分组区间为：[0，2]，(2，4]，(4，6]，(6，8]，(8，10]，(10，12]．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．
图14
(3)在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．
正确答案
答案解： (1)300×
(2)由频率分布直方图得每周平均体育运动超过4小时的频率为1－2×(0.100＋0.025)＝0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75.
(3)由(2)知，300位学生中有300×0.75＝225(位)的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时．又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：
所以有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．
