文科数学淮北市2016年高三第一次模拟考试

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单选题本大题共11小题，每小题5分，共55分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1.已知全集,,且,则满足条件的A的个数为( )

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2．复数的虚部是 (　　)

B－1

C－i

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3. 下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数的奇偶性：其中判断框内的条件是（）

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4. 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如下图的一个正方形，则原来图形的形状是（　　）

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7. 数列{an}的通项公式an＝ncos，其前n项和为Sn，则S2016等于(　　)

A1008

B2016

C504

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8．O是平面上一定点，A、B、C平面上不共线的三点，动点P满足

则P点的轨迹一定经过ABC的（）

A外心

BB.内心

CC.重心

DD.垂心

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10. 设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，，，则的离心率为（）

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11. 如图，有一圆柱开口容器（下表面封闭），其轴截面是边长为2的正方形，P是BC的中点，有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一粒米，则这只蚂蚁取得米粒的所经过的最短路程是（）

A ;

C ;

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12.已知函数，若存在唯一的零点，则的取值范围是（）

A ；

B ；

C ；

D [

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5. 经过抛物线x2＝4 y的焦点和双曲线－＝1的右焦点的直线方程为(　　)

Ax＋48y－3＝0

Bx＋80y－5＝0

Cx＋3y－3＝0

Dx＋5y－5＝0

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9．函数y=－x·cosx的部分图象是( )

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简答题（综合题）本大题共111分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

已知等差数列{an}的公差不为零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比数列．

18.求{an}的通项公式；

19.求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.

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false

20.求点B到面的距离。

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设是圆上的动点，点是在轴上的投影，为上一点，且.

21.当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；

22.求过点且斜率为的直线被所截线段的长度．

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已知函数f(x)＝＋( )为偶函数．

25.求函数f(x)的最小正周期及单调减区间；

26.把函数f(x)的图像向右平移个单位(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图像，求函数g(x)的对称中心．

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已知函数，

23.若，求的单调区间；

24.求证：时，若，则。

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17.在△ABC中，B＝，AC＝，求AB＋BC的最大值并判断取得最大值时△ABC的形状。

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

13．若2x＋2y＝1，则x＋y的取值范围是。

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14. 已知过点的直线被圆所截得的弦长为10，求直线的方程为。

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16. 定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在[-2,0]上为增,若满足f(1-m) ＜f(m),则m的取值范围是

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15．二次函数在区间上最大值为4，则等于。

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