文科数学 热门试卷

解： (1)设{an}的公差为d.由题意，a＝a1a13，[即(a1＋10d)2＝a1(a1＋12d)， 于是d(2a1＋25d)＝0.又a1＝25，所以d＝0(舍去)，或d＝－2.故an＝－2n＋27

令Sn＝a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.由(1)知a3n－2＝－6n＋31， 故{a3n－2}是首项为25，公差为－6的等差数列．

从而Sn＝(a1＋a3n－2)＝·(－6n＋56)＝－3n2＋28n.

在中，，，又且AB、AC是面ABC内的两条相交直线，面ABC，由（1）知，，,,设点B到面的距离为，由得，，解得，点B到面的距离为

设M的坐标为，的坐标为 由已知得 在圆上，即C的方程为.

过点（3，0）且斜率为 的直线方程为，设直线与C的交点为，将直线方程代入C的方程，得，即 ..

f(x)＝sin(2x－2φ)－＋＝sin(2x－2φ)－cos(2x－2φ)＝sin(2x－2φ－)．∵函数f(x)为偶函数，∴2φ＋＝kπ＋，k∈Z.∴φ＝＋，k∈Z.又∵0≤φ≤，∴φ＝.∴f(x)＝sin(2x－－)＝－cos2x.∴f(x)的最小正周期为T＝. 由≤2x≤，k∈Z，得－≤x≤，k∈Z.∴f(x)的单调减区间为[－，](k∈Z)．

函数f(x)＝－cos2x的图像向右平移个单位，得到g(x)＝－cos2(x－)的图像，即g(x)＝－cos(2x－)．令2x－＝＋，k∈Z，∴，k∈Z.∴g(x)的对称中心为(，0)，k∈Z

当时，令，则.时＞0；时＜0.，即（只在处取等号）的单减区间是；

，令，则且函数在处的切线为， 由（1）知，时， 在上单减且，，合题意.

当＞时，数形结合知，在上仍单减且，综上：若且，恒有