文科数学衢州市2016年高三第一次模拟考试

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单选题本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1

1.设集合，集合，则（）

A

B

C

D

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1

2.设，，则是成立的（）

A充分必要条件

B充分不必要条件

C必要不充分条件

D不充分不必要条件

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1

3.已知直线，若，则实数的值是（）

A

B

C

D

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1

4.设函数，则（）

A

B

C

D

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1

5.已知是任意的两个向量,则下列关系式中不恒成立的是（）

A

B

C

D

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1

7．已知集合,若对于任意,存在,使

得成立,则称集合是“集合”. 给出下列4个集合:①② ③ 　　　　与 ④

其中是“集合” 的所有序号是（）

A②③

B②④

C①②④

D①③④

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1

8．如图，已知棱长为的正方体，是正方形的中心，是内（包括边界）的动点，满足,则点的轨迹长度是（）

A

B

C

D

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1

6. 设，是双曲线，的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为（）

A

B

C

D

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填空题本大题共7小题，每小题6分，共42分。把答案填写在题中横线上。

1

9. 若，则；

.

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1

10．已知某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是

；表面积是．

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1

11．若实数满足不等式组，则；最小值是．

的最大值是

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1

12.已知，且，则的最小值是；

的最大值是 .

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1

13.若外接圆的半径为，圆心为,且,

则= .

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1

14.已知R二次函数在区间上有两个不同的零点，则的取值范围__ _.

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1

15. 定义R)已知数列满足，若，记数列的前项和为，则的值为．

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简答题（综合题）本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

1

已知

16. 试求函数的单调递增区间；

17.△的三个角的对边分别为，且

求的最小值.

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1

在数列中，，

18.求证：数列为等差数列，并求的通项公式;

19.若对任意的整数恒成立，求实数的取值范围.

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1

在四棱锥中，底面为直角梯形，，，侧面，，,

20.若中点为，求证：；

21.若，求直线与平面成角的余弦值．

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1

如图，过抛物线的对称轴上一点作直线，与抛物线交于两点.

22.若(为坐标原点)，求实数的取值范围；

23.过点且与垂直的直线与抛物线交于两点, 设的中点分别为求证：直线必过定点,并求出该定点坐标（用表示）.

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1

已知二次函数，

24.当时，的解集与不等式的解集相同，求函数的解析式；

25.若,恒成立，求的取值范围；

26.在（II）条件下若 ,求证：当时，．

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