• 文科数学 衢州市2016年高三第一次模拟考试
单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设集合,集合,则( )

A

B

C

D

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1

2.设,则成立的( )

A充分必要条件

B充分不必要条件

C必要不充分条件

D不充分不必要条件

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1

3.已知直线,若,则实数的值是( )

A

B

C

D

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1

4.设函数,则( )

A

B

C

D

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1

5.已知是任意的两个向量,则下列关系式中不恒成立的是( )

A

B

C

D

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1

7.已知集合,若对于任意,存在,使

成立,则称集合是“集合”. 给出下列4个集合:①            与 ④

其中是“集合” 的所有序号是( )

A②③

B②④

C①②④

D①③④

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1

8.如图,已知棱长为的正方体是正方形的中心,内(包括边界)的动点,满足,则点的轨迹长度是( )

A

B

C

D

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1

6. 设是双曲线的左、右两个焦点,若双曲线右支上存在一点,使为坐标原点),且,则双曲线的离心率为( )

A

B

C

D

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填空题 本大题共7小题,每小题6分,共42分。把答案填写在题中横线上。
1

9. 若,则    

      .

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1

10.已知某几何体的三视图如右图所示,则此几何体的体积是

;  表面积是    

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1

11.若实数满足不等式组,则;最小值是      

的最大值是

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1

12.已知,且,则的最小值是     

的最大值是    .

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1

13.若外接圆的半径为,圆心为,且,

=      .

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1

14.已知R二次函数在区间上有两个不同的零点,则 的取值范围__  _.

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1

15. 定义R)已知数列满足,记数列的前项和为,则的值为     

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知

16. 试求函数的单调递增区间;

17.△的三个角的对边分别为,且

的最小值.

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1

在数列中,

18.求证:数列为等差数列,并求的通项公式;

19.若对任意的整数恒成立,求实数的取值范围.

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1

在四棱锥中,底面为直角梯形, ,侧面,

20.若中点为,求证:

21.若,求直线与平面 成角的余弦值.

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1

如图,过抛物线的对称轴上一点作直线与抛物线交于两点.

22.若(为坐标原点),求实数的取值范围;

23.过点且与垂直的直线与抛物线交于两点, 设的中点分别为 求证:直线必过定点,并求出该定点坐标(用表示).

分值: 15分 查看题目解析 >
1

已知二次函数

24.当时, 的解集与不等式的解集相同,求函数的解析式;

25.若,恒成立,求的取值范围;

26.在(II)条件下若 ,求证:当时,

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