• 文科数学 2018年高三拉萨市第三次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

已知全集,集合,则A∩

A

B

C

D

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1

复数的虚部为

A2

B

C

D

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1

若焦点在轴上的双曲线的离心率为,则该双曲线的渐近线方程为

A

B

C

D

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1

按照如图的程序运行,已知输入x的值为2+log23,则输出y的值为


A

B

C

D

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1

设函数x3﹣x2,则的值为(   )

A-1

B0

C1

D5

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1

下列函数中周期为且为偶函数的是

A

BB.

CC.

DD.

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1

如图是一几何体的三视图,则该几何体的体积是

A9

B10

C12

D18

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1

,当实数满足不等式组时,目标函数的最大值等于2,则的值是

A2

B3

C

D

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1

在下列区间中,函数的零点所在的区间为(       )

A

B

C

D

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1

,则x的取值范围是(     ).

A

B

C

D

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1

设a=log32,b=log52,c=log23,则(     )

Aa>c>b

Bb>c>a

Cc>b>a

Dc>a>b

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1

已知函数f(x)=,下列结论中错误的是(     )

A, f()=0

B函数y=f(x)的图象是中心对称图形

C是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-∞, )单调递减

D是f(x)的极值点,则 ()=0

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率为________.

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1

已知数列{}满足,则的值为   

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1

为第四象限角,,则   

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1

中,的面积为        .

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

(本小题满分12分)

四棱锥中,底面,且

.

(1) 在侧棱上是否存在一点,使平面?证明你的结论;

(2) 求证:平面平面

.

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1

(本小题满分12分)已知函数.

(1)求的单调递增区间;

(2)在中,三内角的对边分别为,已知,,.求的值.

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1

(本小题满分12分)

已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点

的最大距离为8

(1)求椭圆的标准方程;

(2)已知圆,直线,试证:当点在椭圆上运动

时,直线与圆恒相交,并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.

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1

(本小题满分12分)

设椭圆的左焦点为,离心率为,过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为

(1) 求椭圆方程;

(2) 过点的直线与椭圆交于不同的两点,当面积最大时,求

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1

(本小题满分12分)设函数

(1)当时,求的单调区间;

(2)若当时,恒成立,求的取值范围。

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1

(本小题10分)选修4—4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,过点(2,4)的直线的参数方程为为参数),直线与曲线相交于两点。

(Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;

(Ⅱ)若,求的值.

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1

(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

已知函数

(Ⅰ)求使不等式成立的的取值范围;

(Ⅱ),求实数的取值范围。

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