文科数学 2018年高三拉萨市第三次模拟考试

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

复数的虚部为

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若焦点在轴上的双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为

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设函数＝x3﹣x2，则的值为（）

A－1

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设,当实数满足不等式组时，目标函数的最大值等于2，则的值是

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在下列区间中,函数的零点所在的区间为( )

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按照如图的程序运行，已知输入x的值为2+log23，则输出y的值为

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如图是一几何体的三视图，则该几何体的体积是

B10

C12

D18

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若，则x的取值范围是( ).

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已知全集，集合,则A∩

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下列函数中周期为且为偶函数的是

BB.

CC.

DD．

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已知函数f(x)=,下列结论中错误的是（）

A, f()=0

B函数y=f(x)的图象是中心对称图形

C若是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞, ）单调递减

D若是f（x）的极值点，则 ()=0

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设a=log32,b=log52,c=log23,则（）

Aa＞c＞b

Bb＞c＞a

Cc＞b＞a

Dc＞a＞b

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

已知数列{}满足，则的值为．

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从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率为________.

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中,则的面积为 .

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设为第四象限角，，则．

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简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

(本小题满分12分)已知函数.

（1）求的单调递增区间；

（2）在中，三内角的对边分别为，已知,,.求的值.

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（本小题满分12分）

已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点，且椭圆上的点到点

的最大距离为8

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知圆，直线，试证：当点在椭圆上运动

时，直线与圆恒相交，并求直线被圆所截得的弦长的取值范围．

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(本小题满分12分)

设椭圆的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为。

（1）求椭圆方程；

（2）过点的直线与椭圆交于不同的两点，当面积最大时，求。

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（本小题满分12分）

四棱锥中，底面，且，，

(1) 在侧棱上是否存在一点，使平面？证明你的结论；

(2) 求证：平面平面；

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(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲

已知函数。

（Ⅰ）求使不等式成立的的取值范围；

（Ⅱ），，求实数的取值范围。

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(本小题满分12分)设函数

（1）当时，求的单调区间；

（2）若当时，恒成立，求的取值范围。

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(本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为,过点(2，4)的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点。

（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（Ⅱ）若，求的值．

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