单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
(本小题满分12分)
已知直线所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆
上的点到点
的最大距离为8
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知圆,直线
,试证:当点
在椭圆
上运动
时,直线与圆
恒相交,并求直线
被圆
所截得的弦长
的取值范围.
分值: 12分
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1
(本小题满分12分)
设椭圆的左焦点为
,离心率为
,过点
且与
轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
。
(1) 求椭圆方程;
(2) 过点的直线
与椭圆交于不同的两点
,当
面积最大时,求
。
分值: 12分
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1
(本小题10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
,过点
(2,4)的直线
的参数方程为
(
为参数),直线
与曲线
相交于
两点。
(Ⅰ)写出曲线的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(Ⅱ)若,求
的值.
分值: 10分
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