简答题(综合题)
本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,为了探究车流辆与PM2.5的浓度是否相关,现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的浓度的数据如下表:
19.根据上表数据,用最小二乘法求出关于
的线性回归方程;
20.若周六同一时间段车流量是200万辆,试根据19题中求出的线性回归方程预测,此时PM2.5的浓度是多少?
附:线性回归方程中系数计算公式:
,
,其中
、
表示样本均值.
分值: 12分
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1
已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆
的离心率为
,椭圆上异于长轴顶点的任意点
与左右两焦点
构成的三角形中面积的最大值为
.
23.求椭圆的标准方程;
24.若与
是椭圆
上关于
轴对称的两点,连接
与椭圆的另一交点为
,求证:直线
与
轴交于定点.
分值: 12分
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