文科数学 热门试卷

试题分析：本题属于立体几何的综合应用问题，属于中档题，只要掌握相关立体几何的知识，即可解决本题，解析如下：

由PA⊥平面ABCD，得DE⊥PA．连接AE，因为，所以由勾股定理可得DE⊥AE．所以DE⊥平面PAE，因此PE⊥ED．

试题分析：本题属于立体几何的综合应用问题，属于中档题，只要掌握相关立体几何的知识，即可解决本题，解析如下：过点F作FH∥ED交AD于点H，则FH∥平面PED，且有AH＝AD．再过点H作HG∥DP交PA于点G，则HG∥平面PED，且AG＝AP．

由面面平行的判定定理可得平面GEH∥平面PFD．，进而由面面平行的性质得到EG∥平面PFD，从而确定G点位置．

试题分析：本题属于最小二乘法、回归直线方程的求法、线性回归分析，属于简单题，只要掌握相关的知识，即可解决本题，解析如下：

，，，

. 所以，.

故关于的线性回归方程是.

试题分析：本题属于最小二乘法、回归直线方程的求法、线性回归分析，属于简单题，只要掌握相关的知识，即可解决本题，解析如下：当时，.可以预测此时PM2.5的浓度是微克/立方米．

试题分析：本题属于圆锥曲线的综合应用问题，属于拔高题，不容易得分，解析如下：由题意知，，解得，，．椭圆的标准方程是．

试题分析：本题属于圆锥曲线的综合应用问题，属于拔高题，不容易得分，解析如下：设，，，：．将，代入得．则，．

因为共线，所以，即．

整理得，

所以，．

：，与轴交于定点．

试题分析：本题属于正余弦定理的综合应用问题，属于简单题，只要掌握相关的知识，即可解决本题，解析如下：

因为，由正弦定理有.又，所以.

因为，所以.从而；

因此.

试题分析：本题属于正余弦定理的综合应用问题，属于简单题，只要掌握相关的知识，即可解决本题，解析如下：

设，，则.所以.

试题分析：本题属于导数的综合应用问题，属于拔高题，不容易得分，解析如下：

当时，，．所以，，切线方程为．

试题分析：本题属于导数的综合应用问题，属于拔高题，不容易得分，解析如下：

由25题知，则．当时，；当时，．所以在上单调递减，在上单调递增．当时，函数最小值是，因此．

试题分析：本题属于导数的综合应用问题，属于拔高题，不容易得分，解析如下：

，令，则．当时，设，因为，所以在上单调递增，且，所以在恒成立，即．

当，，当，；所以在上单调递减，在上单调递增．所以在上的最大值等于．

因为，．

设()，所以．由（Ⅱ）知在恒成立，所以在上单调递增．

又因为，所以在恒成立，即，因此当时，在上的最大值为．