4.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次,至少击中3次的概率;先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数,指定0、1、2表示没有击中目标,3、4、5、6、7、8、9表示击中目标,以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组随机数 :
7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281
根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为( )
12.中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美,如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美,给出定义:能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”,给出下列命题:
①对于任意一个圆,其“优美函数“有无数个”;
②函数可以是某个圆的“优美函数”;
③正弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数”;
④函数是“优美函数”的充要条件为函数
的图象是中心对称图形.
其中正确的命题是:( )
已知国家某级大型景区对拥挤等级与每日游客数量
(单位:百人)的关系有如下规定:当
时,拥挤等级为“优”;当
时,拥挤等级为“良”;当
时,拥挤等级为“拥挤”;当
时,拥挤等级为“严重拥挤”.该景区对6月份的游客数量作出如图的统计数据:
19. 下面是根据统计数据得到的频率分布表,求出的值,并估计该景区6月份游客人数的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
20. 某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩,求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的频率.
如图,抛物线的焦点为
,抛物线上一定点
.
23. 求抛物线的方程及准线
的方程;
24. 过焦点的直线(不经过
点)与抛物线交于
两点,与准线
交于点
,记
的斜率分别为
,问是否存在常数
,使得
成立?若存在
,求出
的值;若不存在,说明理由.
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