单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
12.双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,过点 F1作倾斜角为30°的直线l,l与双曲线的右支交于点P,若线段PF1的中点M落在y轴上,则双曲线的渐近线方程为( )
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
20.已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,又知此抛物线上一点A(4,m)到焦点的距离为6。
(1)求此抛物线的方程;
(2)若此抛物线方程与直线相交于不同的两点A、B,且AB中点横坐标为2,求k的值。
分值: 12分
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1
22.如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱
底面ABCD,
,E是PC的中点,作
交PB于点F。
(I) 证明: PA∥平面EDB;
(II)证明:PB⊥平面EFD。
分值: 13分
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1
21.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形。
(1)求该几何体的体积V;
(2)求该几何体的侧面积S。
分值: 13分
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