• 文科数学 德州市2013年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

3.不论m为何实数,直线(m-1)x-y+2m+1=0 恒过定点(    )

A(1,-

B(-2, 0)

C(2, 3)

D(-2, 3)

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1

4.圆C1: x 2 + y 2 -4x + 6y = 0 与圆C2: x 2 + y 2 -6x = 0 的交点为A、B,则AB的垂直平分线方程为 (      )

Ax + y + 3 = 0

B2x -5y -5= 0

C3x -y -9 = 0

D4x -3y + 7 = 0

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1

2.抛物线y=4x2的准线方程是(     )

Ax=1

B

Cy=-1

D

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1

1.若直线的倾斜角为,则等于(     )

A0

B

C

D不存在

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1

7.若直线∥平面,直线,则的位置关系是(  )

A

B异面

C相交

D没有公共点

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1

6.已知椭圆的焦点 是椭圆上一点,且的等差中项,则椭圆的方程是(    )

A

B

C

D

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1

8.是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是(  )

A

B

C 共面

D共点共面

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1

9.在空间,下列命题正确的是(    )

A平行直线的平行投影重合

B平行于同一直线的两个平面平行

C垂直于同一直线的两个平面平行

D垂直于同一平面的两个平面平行

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1

10.以A(1,3)和B(-5,1)为端点的线段AB的垂直平分线方程是(   )

A

B

C

D

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1

12.双曲线的左、右焦点分别为F1、F2,过点 F1作倾斜角为30°的直线l,l与双曲线的右支交于点P,若线段PF1的中点M落在y轴上,则双曲线的渐近线方程为(     )

A

B

C

D

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1

11.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为(   )

A

B

C

D

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1

5.方程表示圆心为C(2,2),半径为2的圆,则的值依次为(     )

A 2、4、4

B -2、4、4

C 2、-4、4

D 2、-4、-4

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填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
1

13.在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为.过F1的直线l交C于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为__________。

分值: 4分 查看题目解析 >
1

14.若为圆的弦AB的中点, 则直线AB的方程为_________。

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1

16.如图,正方体中,,点的中点,点上,若平面,则________。

分值: 4分 查看题目解析 >
1

15.若双曲线的离心率为e,则e=_________。

分值: 4分 查看题目解析 >
简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.已知直线的相交于点P。求:

(1)过点P且平行于直线的直线方程;

(2)过点P且垂直于直线的直线方程。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

19.已知椭圆E:的焦点坐标为),点M()在椭圆E上。

(1)求椭圆E的方程;

(2)设Q(1,0),过Q点引直线与椭圆E交于两点,求线段中点的轨迹方程。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20.已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,又知此抛物线上一点A(4,m)到焦点的距离为6。

(1)求此抛物线的方程;

(2)若此抛物线方程与直线相交于不同的两点A、B,且AB中点横坐标为2,求k的值。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

22.如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点,作交PB于点F。

(I) 证明: PA∥平面EDB;

(II)证明:PB⊥平面EFD。

分值: 13分 查看题目解析 >
1

18.已知圆,直线

(1)若相切,求的值;

(2)是否存在值,使得相交于两点,且(其中为坐标原点),若存在,求出,若不存在,请说明理由。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

21.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形。

(1)求该几何体的体积V;

(2)求该几何体的侧面积S。

分值: 13分 查看题目解析 >
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