文科数学 热门试卷

见答案.

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取 中点N,连接 ,则 就是直线 与平面所成角,Rt△ 中,由得直线 与平面所成角为.

取中点M和中点N,连接,NE因为N和E分别为,BC中点,所以NE||BB1 ,,故NE||AA1 ,,所以A1N||AE ,,又因为平面,所以平面 ,从而就是直线 与平面所成角,在△中,可得AE=2,所以=2,因为BM||AA1，BM=AA1 ,所以A1M||AB,A1M=AB 又由,有 ,在Rt△ 中,可得,在Rt△中,因此,所以,直线 与平面所成角为.

试题分析：先由 及得,直线BF的斜率.

设 ,由已知 及 可得 ,又因为 , ,故直线BF的斜率 .

试题分析：（i）先把直线BF,BQ的方程与椭圆方程联立,求出点P,Q横坐标,可得（ii）先由得=,由此求出c=1,故椭圆方程为

设点 ,（i）由第24小题可得椭圆方程为 直线BF的方程为 ,两方程联立消去y得 解得 .因为,所以直线BQ方程为 ,与椭圆方程联立消去y得 ,解得 .又因为 ,及 得

（ii）由（i）得,所以,即 ,又因为,所以=.

又因为, 所以,因此 所以椭圆方程为

试题分析：由分层抽样方法可知应从甲、乙、丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为3,1,2.

试题分析：（i）一一列举,共15种;（ii）符合条件的结果有9种,所以

（II）（i）从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛,所有可能的结果为,

,,,,,,,,,,,,,,共15种.

（ii）编号为的两名运动员至少有一人被抽到的结果为,, ,, ,,,,,共9种,所以事件A发生的概率

试题分析：由面积公式可得结合可求得解得再由余弦定理求得a=8.最后由正弦定理求sinC的值.

△ABC中,由得 由,得 又由解得 由 ,可得a=8.由 ,得.

试题分析：（II）直接展开求值.

,

试题分析：列出关于q与d的方程组,通过解方程组求出q,d,即可确定通项;设的公比为q,的公差为d,由题意 ,由已知,有 消去d得 解得 ,所以的通项公式为, 的通项公式为.

试题分析：用错位相减法求和.

由（I）有 ,设的前n项和为 ,则

两式相减得

所以 .