单选题
本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
如图,已知平面ABC,
AB=AC=3,
,,
点E,F分别是BC,
的中点.
19.求证:EF∥平面 ;
20.求证:平面平面
.
21.求直线 与平面
所成角的大小.
分值: 13分
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1
已知椭圆的上顶点为B,左焦点为
,离心率为
,
24.求直线BF的斜率;
25.设直线BF与椭圆交于点P(P异于点B),过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q(Q异于点B)直线PQ与y轴交于点M,.
(i)求的值;
(ii)若,求椭圆的方程.
分值: 14分
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1
设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.
15.求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数;
16.将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.
(i)用所给编号列出所有可能的结果;
(ii)设A为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A发生的概率.
分值: 13分
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1
已知函数
26.求的单调区间;
27.设曲线与
轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为
,求证:对于任意的正实数
,都有
;
28.若方程有两个正实数根
且
,求证:
.
分值: 14分
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