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1.已知集合M={x∣x2-3 x +2=0},N={0,1,2},则下列关系正确的是( )
正确答案
解析
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知识点
8.将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移
个单位,得到的函数的一条对称轴是( )
正确答案
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知识点
4.下列四个命题中的真命题为( )
正确答案
解析
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知识点
6.已知等比数列中,公比
若
,则
最值情况为( )
正确答案
解析
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知识点
7.已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点,则·的( )
正确答案
解析
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知识点
9.5名上海世博会形象大使分别到香港、澳门、台湾进行世博会宣传,每个地方至少去1名形象大使,则不同的分派方法共有( )
正确答案
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知识点
10.椭圆的两焦点分别是
,等边
的边
与该椭圆分别相交于
两点,且
,则该椭圆的离心率为( )
正确答案
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知识点
5.函数,在
上的最大值与最小值之和为
,则
等于( )
正确答案
解析
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知识点
11.如图,正方体的棱长为1,线段
上有两个动点E、F,且
,则下列结论中错误的是( )
正确答案
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知识点
12.函数的定义域为R,若
是奇函数,
是偶函数. 下列四个结论:
①;
②的图像关于点
对称
;
③是奇函数;
④的图像关于直线
对称;
其中正确命题的个数是( )
正确答案
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知识点
2.若,则a0等于( )
正确答案
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知识点
3.若点P(4 , a)到直线4x-3y=1的距离不大于3,则实数a的取值范围是( )
正确答案
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知识点
14.从总体数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本,若每个零件被抽取的概率为0.25,则N为_________。
正确答案
120
解析
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知识点
13.已知,则
_____________。
正确答案
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知识点
15.设为抛物线
的焦点,与抛物线相切于点
的直线
与
轴的交点为
,则
的值是_________。
正确答案
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知识点
16. 如图,在二面角
内半径为1的圆
与半径为2的圆
分别在半平面
、
内,且与棱
切于同一点P,则以圆
与圆
为截面的球的表面积等于_____________。
正确答案
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知识点
20.如图,在三棱锥中,
底面
,
,
是
的中点,且
,
.
(1)求证:平面平面
;
(2)当角变化时,求直线
与平面
所成的角的取值范围.
正确答案
解析
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知识点
21.已知函数
(1)若x1=2和x2=4为函数f(x)的两个极值点,求函数
的表达式;
(2)若在区间[
1,3]上是单调递减函数,求
的最小值.
正确答案
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知识点
19.为了拓展网络市场,腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用,如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等.市场调查表明,QQ用户在选择以上三种应用时,选择农场、音乐、读书的概率分别为,
,
.现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加.
(1)求三人中恰好有两人选择QQ音乐的概率;
(2)求三人所选择的应用互不相同的概率.
正确答案
解:
(1)三人中恰好有两人选择QQ音乐的概率为P=
(2)记第名用户选择的应用属于农场、音乐、读书分别为事件
,i=1,2,3.由题意知
相互独立,
相互独立,
相互独立,
(i,j,k=1,2,3且i,j,k互不相同)相互独立,且
.
他们选择的应用互不相同的概率
解析
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知识点
22.已知F1(2,0),F2(2,0),点P满足|PF1|-|PF2|=2,记点P的轨迹为S,过点F2作直线
与轨迹S交于P、Q两点,过P、Q作直线x=的垂线PA、QB,垂足分别为A、B,记λ=|AP|·|BQ|.
(1)求轨迹S的方程;
(2)设点M(1,0),求证:当λ取最小值时,△PMQ的面积为9.
正确答案
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知识点
17.已知是公差不为零的等差数列,
,且
,
,
成等比数列.
(I)求数列的通项;
(II)记,数列
的前
项和为
.求证
正确答案
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知识点
18.已知函数(其中
>0,
)的最小正周期为
.
(1)求的值;
(2)在△中,若A<B,且
,求
.
正确答案
解析
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