• 文科数学 银川市2017年高三第一次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设集合,则

A

B

C

D

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1

2.在复平面内,复数的共轭复数的虚部为

A

B

C

D

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1

3.“是假命题”是“为真命题”的

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

4.设是方程的两个根,则的值为

A

B

C

D

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1

5.各项不为零的等差数列中,,数列是等比数列且,则

A

B

C

D

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1

7.《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为

“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,俯视图中虚线

平分矩形的面积,则该 “堑堵”的侧面积为.

A

B

C

D

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1

6.如图,虚线部分是平面直角坐标系四个象限的角平分线,实线

部分是函数的部分图像,则可能是

A

B

C

D

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1

8. 若无论实数取何值时,直线与圆都相交,则实数的取值范围

A

B

C

D

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1

9.双曲线的渐近线与圆相切,则

A

B2

C3

D6

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1

10.将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若的图象都经过点,则的值可以是

A

B

C

D

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1

12.己知函数.若存在,使得,则实数的取值范围是

A

B

C

D

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1

11.已知抛物线的方程为,过其焦点F的直线与抛物线交于两点,若为坐标原点),则||=

A

B

C

D4

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.设实数满足,则的最大值与最小值的和_______________

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1

14.已知为单位向量,其夹角为,则=_______________

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1

15.已知圆的方程为.设该圆过点的最长弦和最短弦分别为,则四边形的面积为______________________.

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1

16.大衍数列,来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论。其前10项为:0、2、4、8、12、18、24、32、40、50.

通项公式:

如果把这个数列排成右侧形状,并记表示第行中从左向右第个数,

的值为

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

(本小题满分12分)

已知顶点在单位圆上的中,角所对的边分别为.

17.     求角的大小;

18.     (2)若,求的面积.

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1

如图,在底面为梯形的四棱锥中,已知

21.     求证:

22.     (2)求三棱锥的体积.

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1

已知为等差数列,且

19.     求数列的通项公式;

20.     (2)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值。

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1

已知椭圆的中心在原点, 焦点在轴上, 离心率为, 椭圆上的点到右焦点的最大距离为.

23.     求椭圆的标准方程.

24.     (2) 斜率存在的直线与椭圆交于两点, 并且满足以为直径的圆过原点, 求直线在轴上截距的取值范围.

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1

已知函数.

25.     若函数在区间上存在极值,求正实数的取值范围;

26.     (2) 如果当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

选修4—4:坐标系与参数方程

在极标坐系中,已知圆的圆心,半径

27.     求圆的极坐标方程;

28.     (2)若,直线的参数方程为t为参数),直线交圆两点,求弦长的取值范围.

分值: 10分 查看题目解析 >
1

选修4—5:不等式选讲

设函数

29.     解不等式

30.     (2)若,使得,求实数的取值范围.

分值: 10分 查看题目解析 >
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