文科数学银川市2017年高三第一次模拟考试

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1．设集合，则

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3．“是假命题”是“为真命题”的

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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6．如图,虚线部分是平面直角坐标系四个象限的角平分线,实线

部分是函数的部分图像,则可能是

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7.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为

“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线

平分矩形的面积，则该 “堑堵”的侧面积为.

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10．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若的图象都经过点,则的值可以是

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2．在复平面内，复数的共轭复数的虚部为

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4．设是方程的两个根,则的值为

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5．各项不为零的等差数列中，,数列是等比数列且,则

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8. 若无论实数取何值时，直线与圆都相交，则实数的取值范围

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9．双曲线的渐近线与圆相切，则

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12．己知函数.若存在，使得，则实数的取值范围是

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11．已知抛物线的方程为，过其焦点F的直线与抛物线交于两点，若（为坐标原点），则||=

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

13．设实数满足，则的最大值与最小值的和_______________

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14．已知为单位向量，其夹角为，则＝_______________

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16．大衍数列，来源于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论。其前10项为：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50.

通项公式：

如果把这个数列排成右侧形状，并记表示第行中从左向右第个数，

则的值为

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15．已知圆的方程为.设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为______________________．

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简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

已知为等差数列，且

19. 求数列的通项公式；

20. （2）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。

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已知椭圆的中心在原点, 焦点在轴上, 离心率为, 椭圆上的点到右焦点的最大距离为.

23. 求椭圆的标准方程.

24. (2) 斜率存在的直线与椭圆交于两点, 并且满足以为直径的圆过原点, 求直线在轴上截距的取值范围.

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（本小题满分12分）

已知顶点在单位圆上的中，角所对的边分别为且.

17. 求角的大小；

18. （2）若，求的面积.

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如图，在底面为梯形的四棱锥中，已知，，，．

21. 求证：；

22. （2）求三棱锥的体积．

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已知函数.

25. 若函数在区间上存在极值，求正实数的取值范围；

26. (2) 如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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选修4—5：不等式选讲

设函数

29. 解不等式；

30. （2）若,使得，求实数的取值范围.

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选修4—4：坐标系与参数方程

在极标坐系中，已知圆的圆心，半径

27. 求圆的极坐标方程；

28. （2）若，直线的参数方程为（t为参数），直线交圆于两点，求弦长的取值范围.

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