• 文科数学 2017年高三第三次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合,则

A

B

C

D

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1

2.设为虚数单位,则复数的模为

A

B

C

D

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1

4.已知双曲线的离心率为,则该双曲线的渐近线方程为

A

B

C

D

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1

3. “”是“”的

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

7.已知函数,则的一个单调递减区间是

A

B

C

D

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1

6.执行如图所示的程序框图,若输出的值为,则输入的整数

A

B

C

D

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1

5.《九章算术》“勾股”章有一题:“今有二人同立.甲行率七,乙行率三,乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会,问甲乙各行几何?”大意是说:“已知甲、乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为7,乙的速度为3,乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.甲、乙各走了多少步? ” 请问乙走的步数是

A

B

C

D

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1

8.函数的定义域为,若都是奇函数,则=

A

B

C

D

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1

9.已知椭圆的右焦点为,过点的直线交两点.若 的中点坐标为,则的方程为

A

B

C

D

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1

10.已知实数满足约束条件,若的最大值为1,则实数的值为

A

B

C

D

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1

11.已知球的半径为三点在球的球面上,球心到平面的距离为,则球的体积是

A

B

C

D

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1

12.已知函数,若有四个不同的根,则的取值范围是

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

14.如图,扇形的圆心角为,点在弦上,且,延长

交弧于点,现向该扇形内随机投一点,则该点落在扇形内的

概率为_________

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1

13.已知向量,若,则________

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1

16.在锐角中,内角的对边分别为,且

.若,则的取值

范围是_________

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1

15.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为________

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知几何体中, 平面.

21.求证:平面⊥平面

22.求点到平面的距离.

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1

2017年3月27日,一则“清华大学要求从2017级学生开始,游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响.游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱.其实,已有不少高校将游泳列为必修内容.某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关,对100名高三学生进行了问卷调查,得到如下列联表:

已知在这100人中随机抽取1人,抽到喜欢游泳的学生的概率为

19.请将上述列联表补充完整;

20.判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关?

附:

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1

已知数列的前项和为,且

17.求的通项公式;

18.设,求数列的前项和

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1

回答下列问题

23.若,求证:直线恒过定点,并求出定点坐标;

24.若直线与曲线相切,求的取值范围.

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1

回答下列问你题

25.若上单调递减,求的取值范围;

26.若有两个极值点,求证:

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1

已知曲线的参数方程为为参数).在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线.

27.求曲线的普通方程和的直角坐标方程;

28.若相交于两点,设点,求的值.

分值: 10分 查看题目解析 >
1

设函数).

29.试比较的大小;

30.当时,求函数的图象和轴围成的图形面积.

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