文科数学周口市2014年高三试卷

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

3．曲线在点（1,0）处的切线方程为（）

正确答案

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知识点

导数的几何意义直线的一般式方程

题型：单选题

分值: 5分

4．椭圆的离心率为（）

正确答案

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知识点

椭圆的定义及标准方程椭圆的几何性质

题型：单选题

分值: 5分

5．在中，，则（）

正确答案

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知识点

正弦定理

题型：单选题

分值: 5分

6．执行下面的程序框图，如果输入的是6，那么输出的是（）

A120

B720

C1440

D5040

正确答案

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知识点

程序框图

题型：单选题

分值: 5分

1．已知集合,则（）

正确答案

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知识点

交集及其运算

题型：单选题

分值: 5分

2．复数的模为（）

正确答案

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知识点

复数求模

题型：单选题

分值: 5分

7．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（）

正确答案

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知识点

简单空间图形的三视图

题型：单选题

分值: 5分

8.设，则（）

正确答案

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知识点

对数值大小的比较

题型：单选题

分值: 5分

9．设为等差数列的前项和，，则（）

正确答案

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值

题型：单选题

分值: 5分

10.设抛物线的焦点为，直线过且与交于两点.若，则的方程为（）

正确答案

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知识点

直线的一般式方程抛物线的标准方程和几何性质抛物线焦点弦的性质

题型：单选题

分值: 5分

12.已知函数y= f(x) 的周期为2，当x时 f(x) =x2,那么函数y = f(x) 的图像与函数y =的图像的交点共有（）

A8个

B9个

C10个

D1个

正确答案

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知识点

函数的周期性二次函数的图象和性质对数函数的图像与性质函数零点的判断和求解

题型：单选题

分值: 5分

11．已知函数，下列结论中错误的是（）

A若是的极小值点，则在区间单调递减

B函数的图象是中心对称图形

D若是的极值点，则

正确答案

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知识点

奇偶函数图象的对称性利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

14．若满足约束条件，则的最小值为______.

正确答案

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知识点

求线性目标函数的最值

题型：填空题

分值: 5分

15．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_____.

正确答案

-2

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值

题型：填空题

分值: 5分

16.已知直三棱柱的个顶点都在球的球面上.若，,则球的直径为_____.

正确答案

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知识点

与球体有关的内切、外接问题

题型：填空题

分值: 5分

13．从中任取两个不同的数，则取出的两个数之差的绝对值为的概率是______.

正确答案

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知识点

古典概型的概率

简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

17．设向量.

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）设函数，求的最大值.

正确答案

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知识点

三角函数的化简求值三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值向量的模平面向量数量积的运算

题型：简答题

分值: 12分

18.如图,四棱锥中，底面为平行四边形.，底面.

（I）证明：;

（II）设，求棱锥的高.

正确答案

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棱柱、棱锥、棱台的体积直线与直线垂直的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质

题型：简答题

分值: 12分

19．近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸，呼吸困难等心肺疾病，为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到了如下的列联表.

（Ⅰ）用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？

（Ⅱ）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女性的概率；

（Ⅲ）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并回答有多大把握认为心肺疾病与性别有关？

下面的临界值表供参考：

正确答案

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古典概型的概率分层抽样方法独立性检验的应用

题型：简答题

分值: 12分

20.在平面直角坐标系中，已知圆在轴上截得线段长为，在轴上截得线段长为.

（I）求圆心的轨迹方程；

（II）若点到直线的距离为，求圆的方程.

正确答案

（Ⅰ）

（Ⅱ）

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知识点

点到直线的距离公式圆的标准方程直线与圆相交的性质直接法求轨迹方程

题型：简答题

分值: 12分

21．设函数.

（Ⅰ）若，求的单调区间；

（Ⅱ）若当时，求的取值范围.

正确答案

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知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求参数的取值范围

题型：简答题

分值: 10分

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.

22.选修4-1：几何证明选讲

如图，分别为的边上的点，且不与的顶点重合.已知的长为m，的长为n，的长是关于的方程的两个根.

（Ⅰ）证明：四点共圆；

（Ⅱ）若，且，求所在圆的半径.

23.选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（为参数），M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2

（Ⅰ）求C2的方程；

（Ⅱ）在以为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.

24.选修4-5：不等式选讲

设函数,其中.

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集为，求的值.

正确答案

22.

23.

24.

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知识点

不等式的性质

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