文科数学 热门试卷

试题分析：本题属于立体几何中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，根据题设先证线面垂直再去证面面垂直；证明：取中点，连接．∵是中点，∴．又∵，∴，∴四边形为平行四边形．∵，∴平面．∴，∴．∵，∴，∴平面．∵平面，∴平面平面．

试题分析：本题属于立体几何中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，由等体积法求出点到面的距离。由⑴知，．

∴平面，即点到平面的距离为．在中，由，得，∴．

∴点到平面的距离为．

试题分析：本题属于三角恒等变形和解三角形的基本问题，对结合想到余弦定理进行化简求解； 由题设及正弦定理可得

又，可得由余弦定理可得．

试题分析：本题属于三角恒等变形和解三角形的基本问题，由方程思想求解出边长再算出面积；由17可知．∵，由勾股定理得．故，得．∴的面积为．

试题分析：本题属于圆锥曲线的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，由方程思想求解出标准方程； 由已知设椭圆的方程为，则．

由，得．∴椭圆的方程为．

试题分析：本题属于圆锥曲线的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，（构建关于点到直线的距离的函数表达式：当直线斜率存在时，设直线方程为．

则由消去得．

．①

设点的坐标分别是．

∵四边形为平行四边形，∴．

．由于点在椭圆上，∴．

从而，化简得，经检验满足①式．

又点到直线的距离为．

当且仅当时等号成立．

当直线斜率不存在时，由对称性知，点一定在轴上．

从而点的坐标为或，直线的方程为，∴点到直线的距离为．

∴点到直线的距离的最小值为．

试题分析：本题属于统计与概率的常见题型，题目的难度是比较稳定，属于中档偏易题，由频率之和为1求解出的值； ∵，∴．

试题分析：本题属于统计与概率的常见题型，题目的难度是比较稳定，属于中档偏易题，由频率估计出相应概率；

由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不低于80的频率为．

∴该企业职工对该部门评分不低于80的概率估计值为

试题分析：本题属于统计与概率的常见题型，题目的难度是比较稳定，属于中档偏易题，用列举法求出所有基本事件数和符合所求事件数，再算出对应概率。

受访职工评分在的有：（人），记为．

受访职工评分在的有：（人），记为．从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，分别是：

．又∵所抽取2人的评分都在的结果有1种，即，故所求的概率为．

试题分析：本题属于导数应用中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，由函数的奇偶性形成方程组求解出的解析式并用均值不等式去证明函数不等式；由的奇偶性及    ①     得    ②．

联立①②解得．当时，，故．   ③又由基本不等式，有，即．   ④

试题分析：本题属于导数应用中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，由函数的奇偶性形成方程组求解出的解析式并用均值不等式去证明函数不等式；由的奇偶性及    ①     得    ②．

联立①②解得．当时，，故．   ③又由基本不等式，有，即．   ④