• 文科数学 鞍山市2013年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.的值是(    )

A

B

C

D

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1

2.已知是数集,则 是的(    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

3.命题,函数的值域为;命题,使得的最小正周期小于,则(    )

A为假命题

B为假命题

C为假命题

D为真命题

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1

4.为虚数单位,在复平面内,复数对应的点位于(    )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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1

5.设是等差数列的前项和,若,则等于(    )

A8

B7

C6

D5

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1

6.已知向量均为单位向量,若它们的夹角为,则等于(    )

A

B

C

D4

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1

7.已知函数,则实数的取值范围为(    )

A

B

C

D

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1

8.执行如图所示的程序框图,若输入,那么输出的等于(   )

A720

B360

C240

D120

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1

10.已知函数,则等于(    )

A

B

C

D不能确定

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1

11.若,且,则的最大值为(    )

A

B

C

D不存在

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1

12.若二次函数的值域为,则的最小值为(    )

A1

B2

C3

D4

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1

9.设实数满足条件的最小值为,则的最大值为(    )

A10

B12

C14

D15

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.为了了解企业职工对所谓“台湾公投”的态度,某记者分别从某大型企业50~60岁,30~40岁,18~25岁,三个年龄段的800人,1200人,1000人中,采取分层抽样的方法进行调研,在50~60岁这一年龄段中抽查了40人,那么这次调研一共抽查了____人。

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1

14.若二次函数,则________。

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1

15.给定两个长度为1的平面向量,他们的夹角为,如图,点在以为圆心的弧上变动,若,则的最大值为_________。

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1

16.已知数列满足,若对所有不等式恒成立,则实数的取值范围是_________。

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.在中,分别为角所对的边,已知,判断的形状。

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1

18.如图,在底面是矩形的四棱锥中,平面的中点

(1)求证:平面平面

(2)求三棱锥的体积。

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1

19.已知集合,在平面直角坐标系中,点的坐标满足,求:

(1)点恰好在第二象限的概率;

(2)点不在轴上的概率。

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1

20.已知各项均为正数的数列的前项和为,满足,且

(1)求通项公式

(2)设数列满足,并记的前项和,求证:

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1

21.已知函数与函数为常数,它们的导函数分别为

(1)若图象上一点处的切线方程为:,求的值;

(2)对于任意的实数,且均不为,证明:当时,的图象有公共点;

(3)在(1)的条件下,设是函数的图象上两点,,证明:

分值: 12分 查看题目解析 >
1

请考生在第22.23.24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分。   

22.已知在中,的平分线,的外接圆交于点,若,求证:

23.已知在极坐标系下,圆和直线

(1)求圆和直线的直角坐标方程;

(2)当时,求直线与圆公共点的极坐标。       

24.解不等式:

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