文科数学 热门试卷

17.某校为了解高三年级不同性别的学生对体育课改上自习课的态度（肯定还是否定），进行了如下的调查研究.全年级共有名学生，男女生人数之比为，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为．

（1）求抽取的男学生人数和女学生人数；

（2）通过对被抽取的学生的问卷调查，得到如下列联表：

         ①完成列联表；

         ②能否有的把握认为态度与性别有关？

（3）若一班有名男生被抽到，其中人持否定态度，人持肯定态度；二班有名女生被抽到，其中人持否定态度，人持肯定态度．

现从这人中随机抽取一男一女进一步询问所持态度的原因，求其中恰有一人持肯定态度一人持否定态度的概率．

19.已知函数f(x)＝x2－2(n＋1)x＋n2＋5n－7.

（1）设函数y＝f(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列{an}，求证：{an}为等差数列；

（2）设函数y＝f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{bn}，求{bn}的前n项和Sn.

21.已知函数.

（1）求的极值；

（2）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；

（3）设，若函数存在两个零点，且满足，问：函数在处的切线能否平行于轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由.

16.已知函数的部分图象如图所示。

（1）求函数f（x）的表达式；

（2）若，求的值。

20. 如图，已知抛物线：和⊙：，过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点到抛物线准线的距离为．

（1）求抛物线的方程；

（2）当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；

（3）若直线在轴上的截距为，求的最小值