• 文科数学 济南市2010年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设集合则(   )

A

B

C

D

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1

2. 若复数满足,则复数在复平面上的对应点在(   )

A第四象限

B第三象限

C第二象限

D第一象限

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1

3.若样本的平均数是5,方差为2,则对于样本 ,下列结论中正确的是(    )

A平均数是5,方差是2

B平均数是10,方差是2

C平均数是10,方差是8

D平均数是13,方差是8

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1

4.若x∈(0,2π],则使成立的x取值范围是(    )

A

B

C

D

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1

5.函数的图象的大致形状是 (     )

A

B

C

D

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1

6.设 为两个不同的平面,l、m为两条不同的直线,且l,m,有如下的两个命题:

①若,则l∥m;

②若l⊥m,则

那么(     )

A①是真命题,②是假命题

B①是假命题,②是真命题

C①②都是真命题

D①②都是假命题

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1

7.先后抛掷两枚均匀的骰子,骰子朝上的点数分别为X,Y,则满足的概率是(  )

A

B

C

D

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1

8.直线过双曲线的左焦点F1和一个虚顶点B,该双曲线的离心率为(   )

A

B  

C

D2

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1

9.过的重心任作一直线分别交于点.若,则的值为(    )

A4

B3

C2

D1

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1

10.函数y=的最小值是(     )

A-1

B+1

C1-

D-1-

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1

11.半径为4cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距桌面(    )

A

B

C2cm

D4cm

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1

12.已知满足约束条件,则的最小值是(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
1

13.已知数列的前项和为,若为等比数列,则实数的值为_______。

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1

14.设f(x)定义在R上的奇函数,且,则________。

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1

15.对任意非零实数,若的运算原理如图所示,则=______。

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1

16.一个三棱锥的三视图如图所示,其正视图、侧视图、俯视图的面积分别为4,6,12,则这个几何体的体积为________。

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.已知向量

(1)求f(x)的最小正周期和单调增区间;

(2)如果对三角形ABC,有,求角A的值。

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1

18. 袋中装有15个球,每个球上都标有1到15的一个号码,设号码为n的球重克,这些球等可能的从袋中被取出。

(I)如果任取1球,试求其重量大于号码数的概率;

(II)如果任意取出2球,试求他们重量相等的概率。

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1

19.在多面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,平面CDE是等边三角形,棱EF//BC且EF=

(I)证明:FO∥平面CDE;

(II)设BC=是否存在实数,使EO⊥平面CDF,若不存在请说明理由;若存在,试求出的值。

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1

20.已知

(I)当时, 求证f(x)在(-1,1)内是减函数;

(II)若在(-1,1)内有且只有一个极值点, 求a的取值范围。

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1

21.已知数列中,,且

(1)求数列的通项公式;

(2)若函数求函数的最小值。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

22.已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点,且的离心率,直线两点,是线段的中点,射线于点

(I)试求椭圆的标准方程;

(II)试证在(I)的条件下,椭圆在点处的切线与平行。

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