文科数学济南市2010年高三试卷

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单选题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．设集合则（）

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

3．若样本的平均数是5，方差为2，则对于样本，下列结论中正确的是（）

A平均数是5，方差是2

B平均数是10，方差是2

C平均数是10，方差是8

D平均数是13，方差是8

正确答案

解析

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知识点

众数、中位数、平均数

题型：单选题

分值: 5分

6．设、为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：

①若∥，则l∥m；

②若l⊥m，则⊥。

那么（）

A①是真命题，②是假命题

B①是假命题，②是真命题

C①②都是真命题

D①②都是假命题

正确答案

解析

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

7．先后抛掷两枚均匀的骰子，骰子朝上的点数分别为X，Y，则满足的概率是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

8．直线过双曲线的左焦点F1和一个虚顶点B，该双曲线的离心率为（）

正确答案

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

分值: 5分

9．过的重心任作一直线分别交于点．若，，，则的值为（）

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

2．若复数满足，则复数在复平面上的对应点在（）

A第四象限

B第三象限

C第二象限

D第一象限

正确答案

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知识点

虚数单位i及其性质

题型：单选题

分值: 5分

4．若x∈（0，2π]，则使成立的x取值范围是（）

A（）

B（）

C（）

D（）

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

5．函数的图象的大致形状是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

10．函数y＝的最小值是（）

A－1

B＋1

C1－

D－1－

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

12．已知满足约束条件，则的最小值是（）

正确答案

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知识点

不等式的性质

题型：单选题

分值: 5分

11．半径为4cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（）

C2cm

D4cm

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 4分

13．已知数列的前项和为，若为等比数列，则实数的值为_______。

正确答案

-1

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：填空题

分值: 4分

14．设f（x）定义在R上的奇函数，且，则________。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 4分

15．对任意非零实数，若的运算原理如图所示，则=______。

正确答案

-3

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知识点

流程图的概念

题型：填空题

分值: 4分

16．一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别为4，6，12，则这个几何体的体积为________。

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

简答题（综合题）本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

17．已知向量，，。

（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；

（2）如果对三角形ABC，有，求角A的值。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

18．袋中装有15个球，每个球上都标有1到15的一个号码，设号码为n的球重克，这些球等可能的从袋中被取出。

（I）如果任取1球，试求其重量大于号码数的概率；

（II）如果任意取出2球，试求他们重量相等的概率。

正确答案

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知识点

随机事件的关系

题型：简答题

分值: 12分

19．在多面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，平面CDE是等边三角形，棱EF//BC且EF=。

（I）证明：FO∥平面CDE；

（II）设BC=是否存在实数，使EO⊥平面CDF，若不存在请说明理由；若存在，试求出的值。

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：简答题

分值: 12分

20．已知。

（I）当时，求证f（x）在（-1，1）内是减函数；

（II）若在（-1，1）内有且只有一个极值点，求a的取值范围。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

21．已知数列中，，且。

（1）求数列的通项公式；

（2）若函数求函数的最小值。

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

分值: 14分

22．已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点，且的离心率，直线交于两点，是线段的中点，射线交于点。

（I）试求椭圆的标准方程；

（II）试证在（I）的条件下，椭圆在点处的切线与平行。

正确答案

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知识点

抛物线的定义及应用

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