文科数学 热门试卷

17. 在数列中，为常数，，且成公比不等于1的等比数列。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设，求数列的前项和

18.在几何体ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1

（Ⅰ）求证：DC∥平面ABE；

（Ⅱ）求证：AF⊥平面BCDE；

（Ⅲ）求证：平面AFD⊥平面AFE。

19. 已知函数。

（Ⅰ） 求函数的最小值和最小正周期；

（Ⅱ）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值。

20．椭圆：的左、右焦点分别为，焦距为2，，过作垂直于椭圆长轴的弦长为3．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过的直线l交椭圆于两点．并判断是否存在直线l使得的夹角为钝角，若存在，求出l的斜率k的取值范围。

21．某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第个月的利润（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第个月的当月利润率，例如：．

（Ⅰ）求；  

（Ⅱ）求第个月的当月利润率；

（Ⅲ）该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率。