1.已知集合 P = {x∈N | 1≤x≤10},集合Q = {x∈R | x2+x-6=0},则P∩Q等于( )
A{2}
B{1, 2}
C{2,3}
D{1,2,3}
6.如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且均为正三角形,EF∥AB,EF=2,则该多面体的体积为( )
A
B
C
D
5.下列大小关系正确的是( )
8.若函数f (x)=,则该函数在(-∞,+∞)上是( )
A单调递减无最小值
B单调递减有最小值
C单调递增无最大值
D单调递增有最大值
9.设椭圆的两个焦点分别为,过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点,若为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为( )
10.函数在区间[1,2]上存在反函数的充分必要条件是( )
3.函数的反函数是( )
4.已知两条直线和互相垂直,则等于( )
A2
B1
C0
2.已知为第三象限的角,则所在的象限是( )
A第一或第二象限
B第二或第三象限
C第一或第三象限
D第二或第四象限
7.若动点在曲线上变化,则的最大值为( )
11.在R上定义运算若不等式对任意实数成立, 则( )
12.已知x和y是正整数,且满足约束条件则z=2x+3y的最小值是( )
A24
B14
C13
D11.5
14.在△ABC中,∠A=90°,的值是_________.
15.由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,∠APB=60°,则动点P的轨迹方程为__________.
16.如图,正四面体ABCD的棱长为1,平面过棱AB,且CD∥α,则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是__________.
13. cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为________.
18.中,内角的对边分别是,已知成等比数列,且.
(1)求的值;
(2)设,求的值.
22.设双曲线C:相交于两个不同的点A、B.
(I)求双曲线C的离心率e的取值范围;
(II)设直线l与y轴的交点为P,且求a的值。
19.某运动员射击一次所得环数的分布如下:
现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为.
(1)求该运动员两次都命中7环的概率;
(2)求的分布列;
(3)求的数学期望。
20.如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,
(I)求证:平面BCD;
(II)求异面直线AB与CD所成角的大小;
(III)求点E到平面ACD的距离。
21.若函数在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,+∞)上为增函数,试求实数a的取值范围.
17.若S是公差不为0的等差数列的前n项和,且成等比数列.
(1)求数列的公比;
(2)若,求的通项公式。
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