• 文科数学 石家庄市2011年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合 P = {x∈N | 1≤x≤10},集合Q = {x∈R |  x2+x-6=0},则P∩Q等于(    )

A{2}

B{1, 2}

C{2,3}

D{1,2,3}

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1

6.如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且均为正三角形,EF∥AB,EF=2,则该多面体的体积为(    )

A

B

C

D

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1

5.下列大小关系正确的是(    )

A

B

C

D

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1

8.若函数f (x)=,则该函数在(-∞,+∞)上是(    )

A单调递减无最小值

B单调递减有最小值

C单调递增无最大值

D单调递增有最大值

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1

9.设椭圆的两个焦点分别为,过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点,若为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为(    )

A

B

C

D

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1

10.函数在区间[1,2]上存在反函数的充分必要条件是(    )

A

B

C

D

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1

3.函数的反函数是(     )

A

B

C

D

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1

4.已知两条直线互相垂直,则等于(    )

A2

B1

C0

D

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1

2.已知为第三象限的角,则所在的象限是(    )

A第一或第二象限

B第二或第三象限

C第一或第三象限

D第二或第四象限

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1

7.若动点在曲线上变化,则的最大值为(   )

A

B

C

D

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1

11.在R上定义运算若不等式对任意实数成立,   则(   )

A

B

C

D

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1

12.已知x和y是正整数,且满足约束条件则z=2x+3y的最小值是(  )

A24

B14

C13

D11.5

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

14.在△ABC中,∠A=90°,的值是_________.

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1

15.由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,∠APB=60°,则动点P的轨迹方程为__________.

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1

16.如图,正四面体ABCD的棱长为1,平面过棱AB,且CD∥α,则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是__________.

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1

13. cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为________.

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

18.中,内角的对边分别是,已知成等比数列,且

(1)求的值;

(2)设,求的值.

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1

22.设双曲线C:相交于两个不同的点A、B.

(I)求双曲线C的离心率e的取值范围;

(II)设直线l与y轴的交点为P,且求a的值。

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1

19.某运动员射击一次所得环数的分布如下:

现进行两次射击,以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩,记为

(1)求该运动员两次都命中7环的概率;

(2)求的分布列;

(3)求的数学期望

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1

20.如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,

(I)求证:平面BCD;

(II)求异面直线AB与CD所成角的大小;

(III)求点E到平面ACD的距离。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

21.若函数在区间(1,4)内为减函数,在区间(6,+∞)上为增函数,试求实数a的取值范围.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

17.若S是公差不为0的等差数列的前n项和,且成等比数列.

(1)求数列的公比;

(2)若,求的通项公式。

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