文科数学 热门试卷

由题可知SM=2π，SN=48,则P=

由题可知，（5α－2γ）·（12β－2γ）=4γ2-2γ（α+12β）=0，则γ2≤（）2.本题主要考查了平面向量的垂直关系。

⑴由已知条件:                        

⑵由⑴可得 

⑴证明：设与交于点，连结，在矩形中，点为中点，

因为为中点，

所以∥，

又因为平面，平面，

所以∥平面. 

⑵解：取中点为，连结，平面平面，平面平面，平面，，

所以平面，

同理平面，

所以，的长即为四棱锥的高，在梯形中，

所以四边形是平行四边形，

，

所以平面，

又因为平面，

所以，

又，，

所以平面，.

注意到，，，

所以 .

由题可知，2x-1≥0,即x≥0.本题主要考查了函数的定义域。

由题可知，A=45o，可求得tanA=1.本题主要考查了三角函数的公式化简。

⑴设“当罚金定为10元时，闯红灯的市民改正行为”为事件， 则 

∴当罚金定为10元时，比不制定处罚，行人闯红灯的概率会降低. 

⑵由题可知类市民和类市民各有40人，故分别从类市民和类市民各抽出两人，设从类市民抽出的两人分别为、，设从类市民抽出的两人分别为、.设从“类与类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷”为事件，则事件中首先抽出的事件有：， ，，，共6种.同理首先抽出、、的事件也各有6种.故事件共有种. 设从“抽取4人中前两位均为类市民”为事件，则事件有，，，.

∴抽取4人中前两位均为类市民的概率是. 。

（1）直接按照步骤来求

（2）要注意对参数的讨论．

⑴解：设曲线上任意一点坐标为，

由题意，，               

 整理得，即为所求. 

⑵解：由题知 ，且两条直线均恒过点，

 设曲线的圆心为，则，

线段的中点为，则直线：,

设直线：，

由 ，解得点，  

由圆的几何性质，，而，，，解之得，或，

所以直线的方程为，或.

（1）直接按照步骤来求；

（2）要注意对参数的讨论．

⑴解：函数的定义域为，，

当时，，所以函数的单调增区间是，无减区间；

当时，；当时，，函数的单调递减；

当时，，函数的单调递增.

综上：当时，函数的单调增区间是，无减区间；当时，函数的单调增区间是，减区间是. 

⑵解：令，问题等价于求函数的零点个数，

当时，，有唯一零点；

当时，，

当时，，函数为减函数，注意到，，所以有唯一零点；

 当时，或时，时，所以函数在和单调递减，在单调递增，注意到，，所以有唯一零点；     

  当时，或时，时，      所以函数在和单调递减，在单调递增，意到，所以，而，所以有唯一零点. 

综上，函数有唯一零点，即两函数图象总有一个交点.