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1．在△ABC中，
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
4．若|a|＝
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
9．已知向量a＝（2，3），b＝（－1，2），若ma＋b与a－2b平行，则实数m等于（ ）
A
B－
C2
D－2
正确答案
解析
知识点
10．已知|a|＝2|b|≠0，且关于x的方程x2＋|a|x＋a·b＝0有实根，则a与b的夹角θ的取值范围是 （ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
知识点
2．已知O、A、M、B为平面上四点，且
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
3．已知a、b均为非零向量，命题p：a·b>0，命题q：a与b的夹角为锐角，则p是q成立的 （ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
5．已知向量a＝（－2，2），b＝（5，k）．若|a＋b|不超过5，则k的取值范围是（ ）
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
6．半圆的直径AB＝4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
7．已知两点M（－2，0），N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足
正确答案
解析
知识点
8．在△ABC中，AB＝
A[1，＋∞）
B
C
D（－∞，0]∪[1，＋∞）
正确答案
解析
知识点
12．数列{an}中a1＝1，a5＝13，an＋2＋an＝2an＋1；数列{bn}中，b2＝6，b3＝3，bn＋2bn＝b，在直角坐标平面内，已知点列P1（a1，b1），P2（a2，b2），P3（a3，b3），…，Pn（an，bn）…，则向量
A
B
C
D
正确答案
解析
知识点
11．已知等腰直角△ABC，∠B＝90°，AB＝2，点M是△ABC内部或边界上一动点，N是边BC的中点，则
正确答案
解析
知识点
13．设F1是椭圆
正确答案
解析
知识点
16．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若＝a100＋a101，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S200等于________．
正确答案
100
解析
由条件可得a100＋a101＝1，即a1＋a200＝1，从而S200＝100．故填100．
知识点
14．关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：
①若a·b＝a·c，则b＝c．
②若a＝（1，k），b＝（－2，6），a∥b，则k＝－3．
③非零向量a和b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a＋b的夹角为60°．
其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号）
正确答案
②
解析
①a·b＝a·c时，a·（b－c）＝0，∴a⊥（b－c）不一定有b＝c，∴①错．②a＝（1，k），b＝（－2，6），由a∥b知，1×6－（－2k）＝0，∴k＝－3，故②对．也可以由a∥b，∴存在实数λ，使a＝λb，即（1，k）＝λ（－2，6）＝（－2λ，6λ），∴，∴k＝－3．③非零向量a，b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则三向量a、b、a－b构成正三角形如图．由向量加法的平行四边形法则知，a＋b平分∠BAC，∴a＋b与a的夹角为30°，③错．
知识点
15．设向量a与b的夹角为θ，a＝（2，1），a＋3b＝（5，4），则sinθ＝________．
正确答案
解析
知识点
22．在△ABC中，AB＝3，AC边上的中线BD＝
（1）求AC的长；
（2）求sin（2A－B）的值
正确答案
解析
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知识点
21．已知向量a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a＝（1，2）．
（1）若|c|＝2
（2）若|b|＝
正确答案
（1）令c＝（x，y），则由|c|＝2
又由a∥c知，2x－y＝0②
联立①②可解得：
故c＝（2，4）或c＝（－2，－4）．
（2）由a＋2b与2a－b垂直知（a＋2b）·（2a－b）＝0，
即2a2＋3a·b－2b2＝0，∴a·b＝
即|a||b|cosθ＝
而由a＝（1，2）知|a|＝
∵θ∈[0，π]，∴θ＝π．
解析
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知识点
20．若a，b是两个不共线的非零向量，t∈R．
（1）若a，b起点相同，t为何值时，a，tb，
（2）若|a|＝|b|，且a与b夹角为60°，t为何值时，|a－tb|的值最小？
正确答案
（1）设a－tb＝m
∵a与b不共线，
∴t＝
（2）|a－tb|2＝（a－tb）2＝|a|2＋t2|b|2－2t|a||b|cos60°＝（1＋t2－t）|a|2，
解析
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知识点
19．已知向量a＝（sinθ，1），b＝（1，cosθ），0<θ<π
（1）若a⊥b，求θ；
（2）求|a＋b|的最大值.
正确答案
解析
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知识点
18．设函数f（x）＝m·n，其中m＝（2cosx，1），n＝（cosx，sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期与单调减区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）＝2，
①求A；
②若b＝1，△ABC的面积为，求的值．
正确答案
解析
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知识点
17．
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！