2.已知等差数列 的公差为 ,且 ,若 ,则 为( )
A12
B8
C6
D4
3.已知直线 ⊥平面 ,直线 平面 ,下面有三个命题:① ;②;③; 则真命题的个数为( )
A0
B1
C2
D3
6.若则的值为( )
A9
C7
D6
4.设点 ,则(O为坐标原点)的最小值是( )
A
B
C5
10.已知点F、A分别为双曲线的左焦点、右顶点,点满足,则双曲线的离心率为( )
C
D
1.已知集合A {1,2,3},且A的元素中至少含有一个奇数,则满足条件的集合A共有( )
A6个
B5个
C4个
D3个
5.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽出了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在元的同学有30人,则n的值为 ( )
A100
B1000
C90
D900
7.已知,则是的( )
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C充要条件
D既不充分也不必要条件
9.已知扇形的面积为25,则该扇形周长的最小值为( )
A20
C10
11.已知直线x=2及x=4与函数图像的交点分别为A,B与函数图像的交点分别为C,D,则直线AB与CD( )
A相交,且交点在第I象限
B相交,且交点在第II象限
C相交,且交点在第Ⅲ象限
D相交,且交点在坐标原点
12.如图,在棱长为2的正方体内有一个内切球O,则过棱和的中点 的直线被球面截在球内的线段的长为( )
C1
8.从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有2人参加,星期六、星期日各有1人参加,则不同的选派方法共有( )
A40种
B60种
C100种
D120种
14.已知,则sin2x的值为_____________.
15.若实数x,y满足则2x+y的取值范围是_____________ .
16.定义:区间的长度为.已知函数的定义域为,值域为,则区间的长度的最大值与最小值的差为_____________.
13.将容量为50的样本数据,按从小到大的顺序分成4组,如下表:
则第3组的频率为_____________.
18.在△ABC中,a,b,c分别是的对边长,已知 .
(Ⅰ)若 ,求实数m的值;
(Ⅱ)若,求△ABC的面积.
20.如图,在三棱柱中,,已知 .
(I)求证: ;
(II)试在棱 (不包含端点 、 )上确定一点 的位置,使得 ;
(Ⅲ) 在(II)的条件下,求二面角 的平面角的正切值.
21.已知函数,若图象上的点处的切线斜率为-4,求的极大值和极小值.
17.已知等差数列中,公差d < 0.
(Ⅰ)求数列的通项公式 ;
(Ⅱ)求数列的前n项和 .
19.某商场经销某商品,顾客可采用一次性付款或分期付款购买.根据以往资料统计,顾客采用一次性付款的概率是0.6,经销一件该商品,若顾客采用一次性付款,商场获得利润200元;若顾客采用分期付款,商场获得利润250元.
(Ⅰ)求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率;
(Ⅱ)求3位顾客每人购买1件该商品,商场获得利润不超过650元的概率.
22.已知A,B,C均在椭圆上,直线 分别过椭圆的左右焦点,当时,有.
(I)求椭圆M的方程;
(II)设P是椭圆M上的任一点,EF为圆的任一条直径,求的最大值。
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