文科数学昆明市2010年高三试卷

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单选题
填空题
简答题

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

2．已知等差数列的公差为，且，若，则为（）

A12

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 5分

3．已知直线 ⊥平面，直线平面，下面有三个命题：① ；②；③；则真命题的个数为（）

正确答案

解析

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

6．若则的值为（）

正确答案

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知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断

题型：单选题

分值: 5分

4．设点，则（O为坐标原点）的最小值是（）

正确答案

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知识点

利用基本不等式求最值两点间的距离公式

题型：单选题

分值: 5分

10．已知点F、A分别为双曲线的左焦点、右顶点，点满足，则双曲线的离心率为（）

正确答案

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知识点

双曲线的定义及标准方程

题型：单选题

分值: 5分

1．已知集合A {1，2，3}，且A的元素中至少含有一个奇数，则满足条件的集合A共有（）

A6个

B5个

C4个

D3个

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

5．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在元的同学有30人，则n的值为（）

A100

B1000

C90

D900

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

7．已知，则是的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

9．已知扇形的面积为25，则该扇形周长的最小值为（）

A20

C10

正确答案

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

分值: 5分

11．已知直线x=2及x=4与函数图像的交点分别为A，B与函数图像的交点分别为C，D,则直线AB与CD（）

A相交，且交点在第I象限

B相交，且交点在第II象限

C相交，且交点在第Ⅲ象限

D相交，且交点在坐标原点

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

12．如图，在棱长为2的正方体内有一个内切球O，则过棱和的中点的直线被球面截在球内的线段的长为（）

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

8．从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（）

A40种

B60种

C100种

D120种

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

14．已知，则sin2x的值为_____________.

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 5分

15．若实数x,y满足则2x+y的取值范围是_____________ .

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 5分

16．定义：区间的长度为.已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值与最小值的差为_____________.

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 5分

13．将容量为50的样本数据，按从小到大的顺序分成4组，如下表：

则第3组的频率为_____________．

正确答案

0.24

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随机事件的关系

简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

18．在△ABC中，a,b,c分别是的对边长，已知 .

（Ⅰ）若 ,求实数m的值;

（Ⅱ）若，求△ABC的面积．

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：简答题

分值: 12分

20．如图，在三棱柱中，，已知 .

（I）求证：；

（II）试在棱 (不包含端点、 )上确定一点的位置，使得；

（Ⅲ）在（II）的条件下,求二面角的平面角的正切值.

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：简答题

分值: 12分

21．已知函数，若图象上的点处的切线斜率为-4，求的极大值和极小值.

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 10分

17．已知等差数列中，公差d < 0.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前n项和 .

正确答案

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由数列的前几项求通项

题型：简答题

分值: 12分

19．某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买．根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商场获得利润250元．

（Ⅰ）求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率；

（Ⅱ）求3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元的概率．

正确答案

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随机事件的关系

题型：简答题

分值: 12分

22．已知A，B，C均在椭圆上，直线分别过椭圆的左右焦点，当时，有.

（I）求椭圆M的方程;

（II）设P是椭圆M上的任一点，EF为圆的任一条直径，求的最大值。

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