• 文科数学 杭州市2013年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合,则(      )

A

B

C

D

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1

2.已知,则等于(    )

A

B

C

D

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1

3.等差数列满足:,则(    )

A

B

C

D

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1

4.已知,则的最小值为(   )

A

B

C

D

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1

5.已知函数为奇函数,且(     )

A

B

C

D

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1

6.已知等比数列满足:的前项和,则(    )

A

B

C

D

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1

7.已知函数的值域为,设的最大值为,最小值为,则= (   )

A

B

C

D

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1

8.若,则有(     )

A个根

B个根

C个根

D个根

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1

10.中,,则(     )

A

B

C

D

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1

9.已知为圆上三点,线段的延长线与线段有交点,若,则的范围是(     )

A

B

C

D

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填空题 本大题共7小题,每小题4分,共28分。把答案填写在题中横线上。
1

11.已知,则=(    ).

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1

12.在中,若,则(     ).

分值: 4分 查看题目解析 >
1

14.已知等比数列项和为,前项积为,若,则(     ).

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1

13.的单调递减区间是(     ).

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1

15.已知,则的取值范围是(        ).

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1

17.我们把形如的函数称为囧函数,并把其与轴的交点关于原点的对称点称为囧点,以囧点为圆心并与囧函数有公共点的圆称为囧圆,当时, 囧圆面积的最小值为(     ).

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1

16.已知函数的定义域为,若,则实数的范围是(        )

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简答题(综合题) 本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

18.已知向量,其中>0,且,又的图像两相邻对称轴的距离为.

(1)求的值;

(2) 求函数上的单调递减区间。

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1

20.数列项和记为

(1)求数列的通项公式;

(2)正项等差数列,其前项和为,又成等比数列,求.

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1

21.设二次函数满足下列条件:

①当时,的最小值为,且成立;

②当)时,恒成立。

(1)求;

(2)求的解析式;

(3)求最大的实数,使得存在实数,当时,恒成立.

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1

22.已知,其中,设两曲线有公共点,且在该点处的切线相同

(I)用表示,并求的最大值;

(II)求证:当时,

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1

19.在中,分别是的对边长,已知.

(I)若,求实数的值;

(II)若,求面积的最大值。

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