文科数学杭州市2013年高三试卷

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单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

3.等差数列满足：，则（）

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4.已知,则的最小值为（）

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5.已知函数为奇函数，且则（）

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6.已知等比数列满足：，为的前项和，则（）

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7.已知函数的值域为，设的最大值为，最小值为，则= （）

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1.已知集合，，则（）

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2.已知，则等于（）

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8.若，则有（）

A个根

B个根

C个根

D个根

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10.中，，则（）

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9.已知为圆上三点，线段的延长线与线段有交点，若,则的范围是（）

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填空题本大题共7小题，每小题4分，共28分。把答案填写在题中横线上。

11.已知,则=（）．

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15.已知，则的取值范围是（）．

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17.我们把形如的函数称为囧函数,并把其与轴的交点关于原点的对称点称为囧点,以囧点为圆心并与囧函数有公共点的圆称为囧圆,当时, 囧圆面积的最小值为（）．

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12.在中，若,则（）．

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14.已知等比数列前项和为，前项积为，若，则（）．

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13.的单调递减区间是（）．

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16.已知函数的定义域为，若，则实数的范围是（）

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简答题（综合题）本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18．已知向量，其中＞0，且，又的图像两相邻对称轴的距离为.

（1）求的值；

（2）求函数在上的单调递减区间。

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20．数列前项和记为，，

（1）求数列的通项公式；

（2）正项等差数列，其前项和为且，又成等比数列，求.

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21．设二次函数满足下列条件：

①当时，的最小值为，且成立；

②当)时，恒成立。

（1）求;

（2）求的解析式；

（3）求最大的实数,使得存在实数,当时，恒成立.

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22．已知，，其中，设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同

（I）用表示，并求的最大值；

（II）求证：当时，。

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19．在中，分别是的对边长，已知.

（I）若,求实数的值;

（II）若,求面积的最大值。

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