单选题
本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
4. 要测量顶部不能到达的电视塔AB的高度, 在C点测得塔顶A的仰角是45°,在D点测得塔顶A的仰角是30°,并测得水平面上的∠BCD=120°, CD=40m, 则电视塔的高度为( )
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
17.某人随机地将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,每个盒子放一个小球,全部放完.
(1)求编号为奇数的小球放入到编号为奇数的盒子中的概率;
(2)当一个小球放到其中一个盒子时,若球的编号与盒子的编号相同时,称该球是“对”的,否则称该球是“放错”的,求至多有2个球“放对”的概率。
分值: 12分
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1
21.如图,已知抛物线的准线为
,焦点为
.⊙M的圆心在
轴的正半轴上,且与
轴相切.过原点
作倾斜角为
的直线
,交
于点
, 交⊙M于另一点
,且
.
(Ⅰ)求⊙M和抛物线的方程;
(Ⅱ)若为抛物线
上的动点,求
的最小值;
(Ⅲ)过上的动点
向⊙M作切线,切点为
,求证:直线
恒过一个定点,并求该定点的坐标。
分值: 14分
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1
20.在xoy平面上有一点列,点
位于曲线
(
)上,以点
为圆心的⊙
与X轴都相切,且⊙
与⊙
又彼此外切,若
,且
(
)。
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设⊙的面积为
,
,求
。
分值: 13分
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