单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
9.设、
为两个不同的平面,
、
、
为三条互不相同的直线,给出下列四个命题:
①若,
,则
;
②若,
,
,
,则
;
③若,
,则
;
④若、
是异面直线,
,
且
,
,则
.
其中真命题的序号是( )
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
18.已知三棱锥PABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
(1)证明:CM⊥SN;
(2)求SN与平面CMN所成角的大小.
分值: 12分
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1
21.已知函数(
),
.
(1)当时,解关于
的不等式:
;
(2)若恒成立,求实数
的取值范围;
(3)当时,记
,过点
是否存在函数
图象的切线?若存在,有多少条?若不存在,说明理由;
分值: 14分
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1
19.已知关于x的二次函数.
(1)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数在区间
上是增函数的概率;
(2)设点(a,b)是区域内的一点,求函数
在区间
上是增函数的概率.
分值: 12分
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