文科数学成都市2013年高三试卷

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试卷目录

1、单选题

2、简答题

3、填空题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

2．下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（　　）

A① ② ③ ④

B① ② ③ ④

C① ② ③ ④

D① ② ③ ④

正确答案

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知识点

两条直线垂直的判定

题型：单选题

分值: 5分

3．曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为（）

正确答案

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知识点

二次函数的应用

题型：单选题

分值: 5分

7．若命题，命题，则是的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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知识点

充要条件的判定

题型：单选题

分值: 5分

9．设、为两个不同的平面，、、为三条互不相同的直线，给出下列四个命题：

①若，，则；

②若，，，，则；

③若，，则；

④若、是异面直线，，且，，则．

其中真命题的序号是（）

A①③④

B①②③

C①③

D②④

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 5分

10．已知函数()，如果（），那么的值是（）

C- 3

D- 2

正确答案

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知识点

变化的快慢与变化率

题型：单选题

分值: 5分

11．定义在上的函数偶函数满足，且时，；函数，则函数在区间[-5,5]内的零点的个数是（）

B10

正确答案

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知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

分值: 5分

1．已知命题：，．则是（）

A，

B，

C，

D，

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

4．将函数的图象向左平移个单位后的图象的函数解析式为（）

正确答案

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

分值: 5分

5．某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是（）

正确答案

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知识点

复合函数的单调性

题型：单选题

分值: 5分

8．如图所示，输出的为（）

A10

B11

C12

D13

正确答案

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

分值: 5分

12．将方程的正根从小到大地依次排列为，给出以下不等式：

①；

②；

③；

④；

其中，正确的判断是( )

A①③

B①④

C②③

D②④

正确答案

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知识点

充要条件的判定

题型：单选题

分值: 5分

6．下列函数中，不满足的是（）

正确答案

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知识点

抽象函数及其应用进行简单的演绎推理

简答题（综合题）本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

18．已知三棱锥PABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA＝AC＝AB，N为AB上一点，AB＝4AN，M，S分别为PB，BC的中点．

（1）证明：CM⊥SN；

（2）求SN与平面CMN所成角的大小．

正确答案

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知识点

直线与直线垂直的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质线面角和二面角的求法

题型：简答题

分值: 12分

20．已知向量，．函数．

（1）若，求的值；

（2）在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围．

正确答案

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知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：简答题

分值: 14分

21．已知函数()，．

（1）当时，解关于的不等式：；

（2）若恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，记，过点是否存在函数图象的切线？若存在，有多少条？若不存在，说明理由；

正确答案

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导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 12分

17．已知是公比为的等比数列，且成等差数列．

（1）求的值；

（2）设是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，当时，比较与的大小，并说明理由．

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

分值: 12分

22．设是定义在上的奇函数，函数与的图象关于轴对称，且当时，．

（1）求函数的解析式；

（2）若对于区间上任意的，都有成立，求实数的取值范围．

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：简答题

分值: 12分

19．已知关于x的二次函数．

（1）设集合P＝{1,2,3}和Q＝{－1,1,2,3,4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数在区间上是增函数的概率；

（2）设点(a，b)是区域内的一点，求函数在区间上是增函数的概率．

正确答案

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知识点

二次函数的图象和性质古典概型的概率与面积、体积有关的几何概型

填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 4分

13．已知函数，则_________ 。

正确答案

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知识点

直线与抛物线的位置关系

题型：填空题

分值: 4分

15．若方程两根都大于，则实数的取值范围是_________ 。

正确答案

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知识点

幂函数的图像

题型：填空题

分值: 4分

16．方程的解可视为函数的图像与函数的图像交点的横坐标．若方程的各个实根所对应的点（=1,2,…，k）均在直线的同侧（不包括在直线上），则实数a的取值范围是_________ 。

正确答案

a<-6或a>6

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幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：填空题

分值: 4分

14．已知函数（为常数）．若在区间上是增函数，则的取值范围是_________ 。

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正确答案

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