• 文科数学 成都市2013年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知命题.则是(    )

A

B

C

D

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1

2.下图给出4个幂函数的图象,则图象与函数的大致对应是(  )

A

B

C

D

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1

3.曲线在点处的切线与直线垂直,则实数的值为(     )

A2

B

C

D

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1

4.将函数的图象向左平移个单位后的图象的函数解析式为(    )

A

B

C

D

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1

5.某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是(     )

    

A

B

C

D

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1

7.若命题,命题,则的(    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

8.如图所示,输出的为(    )

A10

B11

C12

D13

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1

9.设为两个不同的平面,为三条互不相同的直线,给出下列四个命题:

①若,则

②若,则

③若,则

④若是异面直线,,则

其中真命题的序号是(    )

A①③④

B①②③

C①③

D②④

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1

10.已知函数(),如果),那么的值是(    )

A5

B3

C- 3

D- 2

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1

11.定义在上的函数偶函数满足,且时,;函数,则函数在区间[-5,5]内的零点的个数是(   )

A8

B10

C7

D5

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1

12.将方程的正根从小到大地依次排列为,给出以下不等式:

; 

; 

; 

其中,正确的判断是(     )

A①③

B①④

C②③

D②④

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1

6.下列函数中,不满足的是(   )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
1

13.已知函数,则_________ 。

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1

15.若方程两根都大于,则实数的取值范围是_________ 。

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1

16.方程的解可视为函数的图像与函数的图像交点的横坐标.若方程的各个实根所对应的点=1,2,…,k)均在直线的同侧(不包括在直线上),则实数a的取值范围是_________ 。

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1

14.已知函数为常数). 若在区间上是增函数,则的取值范围是_________ 。

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17. 已知是公比为的等比数列,且成等差数列.

(1)求的值;

(2)设是以2为首项,为公差的等差数列,其前项和为,当时,比较的大小,并说明理由.

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1

18.已知三棱锥PABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.

(1)证明:CM⊥SN;

(2)求SN与平面CMN所成角的大小.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20. 已知向量.函数

(1)若,求的值;

(2)在中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围.

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1

21.已知函数(),

(1)当时,解关于的不等式:

(2)若恒成立,求实数的取值范围;

(3)当时,记,过点是否存在函数图象的切线?若存在,有多少条?若不存在,说明理由;

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1

22.设是定义在上的奇函数,函数的图象关于轴对称,且当时,

(1)求函数的解析式;

(2)若对于区间上任意的,都有成立,求实数的取值范围.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

19.已知关于x的二次函数

(1)设集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数在区间上是增函数的概率;

(2)设点(a,b)是区域内的一点,求函数在区间上是增函数的概率.

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