• 文科数学 杭州市2016年高三第二次联合考试
单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.直线x+(l-m)y+3=0(m为实数)恒过定点(   )

A(3,0)

B(0,-3)

C(-3,0)

D(-3,1)

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1

2.平面向量a=(1,x),b=(-2,3),若a∥b,则实数x的值为(   )

A一6  

B   

C 

D0

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1

3.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积等于(   )cm3

A4+

B4+

C6+

D6+

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1

6.如图,将四边形ABCD中△ADC沿着AC翻折到ADlC,则翻折过程中线段DB中点M的轨迹是(   )

A椭圆的一段

B抛物线的一段

C一段圆弧

D双曲线的一段

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1

5.已知a,b,c是正实数,则“b≤”  是“a+c≥2b”的(   )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

4、函数(x)=sinx(sinx+cosx)的最大值为(   )

A2

B1+

C

D1

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1

7.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若数列{an}是单调递增数列,且满足a5≤6,S3≥9,则a6的取值范围是(   )

A(3,6]

B(3,6)

C[3,7]

D(3,7]

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1

8.设函数f(x)= (a,b,c∈R)的定义域和值域分别为A,B,若集合{(x,y)|x∈A,y∈B}对应的平面区域是正方形区域,则实数a,b,c满足(   )

A|a|=4

Ba= -4且b2+16c>0

Ca<0且b2+4ac≤0

D以上说法都不对

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填空题 本大题共7小题,每小题6分,共42分。把答案填写在题中横线上。
1

9.计算,=    =_    

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1

11.已知函数f(x)=Asin(2x+)(A>0),其中角的终边经过点P(-l,1),且0< <。则=     ,f(x)的单调减区间为   

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1

10.若焦点在x轴上的椭圆的焦距为16,长轴长为18,则该椭圆的标准方程为__  

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1

12.设a∈R,函数为奇函数,则a=     f(x)+3=0的解为    

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1

13.如图,双曲线C:=1(a,b>0)虚轴上的端点B(0,b),右焦点F,若以B为圆心的圆与C的一条渐近线相切于点P,且BP∥PF,则该双曲线 的离心率为      .

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1

14.若实数x,y满足x+y-xy≥2,则|x-y|的最小值是   

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1

15.在△ABC中,BC=2,若对任意的实数t, |t+(1-t) |≥|t0+(l-t0)|=3(t0∈R),则·的最小值为      ,此时t0=     

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,c=2,A≠B.

16.求的值;

17.若△ABC的面积为1,且tanC=2,求a+b的值.

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1

已知数列{an}满足:a1=c,2an+1=an+l(c≠1,n∈N*),记数列{an}的前n项和为Sn.

18.令bn=an一l,证明:数列{bn}是等比数列;

19.求最小的实数c,使得对任意n∈N*,都有Sn≥3成立.

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1

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=AAl=2,∠ABC=120°,点 P在线段AC1上,且AP=2PCl,M为线段AC的中点.

20.证明:BM//平面B1CP;

21.求直线AB1与平面B1CP所成角的余弦值。

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1

设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点T(t,0)(t>0),且过点F的直线,交C于A,B.

22.当t=2时,若过T的直线交抛物线C于两点,且两交点的纵坐标乘积为-4,求焦点F的坐标;

23.如图,直线AT、 BT分别交抛物线C于点P、Q,连接PQ交x轴于点M,证明:|OF|,|OT|,|OM|成等比数列。

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1

设函数f(x)=x2-ax,g(x)=|x-a|,其中a为实数.

24.若f(x)+g(x)是偶函数,求实数a的值;

25.设t∈R,若a∈[0,3],对x∈[0,3],都有f(x)+l≥tg(x)成立,求实数t的最大值,

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