• 文科数学 济南市2011年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.复数Z满足,在复平面内,复数Z对应的点位于(    )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

分值: 5分 查看题目解析 >
1

3.设m、n是两条不同的直线,α、β是两个不重合的平面,则下列命题中正确的是(    )

A

B

C

D

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1

4.设,则(    )

A

B

C

D

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1

5.一个正方体截去两个角后所得几何体的主视图、左视图如下图所示,则其俯视图为(    )

A

B

C

D

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1

6.函数的最小正周期和最大值分别为(    )

A

B

C

D

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1

7.若双曲线的左焦点在抛物线的准线上,则p的值为(    )

A2

B3

C

D4

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1

8.一个袋中装有大小相同的4个红球,1个白球,从中随机取邮2个球,则取出的两个球不同色的概率是(    )

A

B

C

D

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1

9.已知圆关于直线对称,则ab的取值范围是(    )

A

B

C

D

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1

10.下列命题正确的是(    )

A“a=2”是“直线平行于直线”的充分不必要条件

B”是“”的必要不充分条件

C命题“若”的逆否命题为真命题

D命题“”的否定是:“

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1

11.在等差数列中,首项,若,则k的值为(    )

A15

B16

C17

D18

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1

12.已知函数的定义域为,部分对应值如下表,的图象如图所示,下列关于函数的命题:

①函数的值域为[0,2];

②函数在区间[0,2]和[4,5]上是减函数;

③如果当时,的最大值是2,那么t的最大值为4;

④当有4个零点

其中真命题的个数是(    )

A4

B3

C2

D1

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1

2.已知集合中元素的个数有(    )

A0个

B1个

C2个

D1个或2个

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填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
1

13.如图,执行下图的程序框图,输出的T=_______。

分值: 4分 查看题目解析 >
1

14.已知,则=______。

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1

15.若圆相交于A,B两点,则|AB|=______。

分值: 4分 查看题目解析 >
1

16.对于函数,若存在区间(其中),使得则称区间M为函数的一个“稳定区间”。

给出下列4个函数:

其中存在“稳定区间”的函数有______(填出所有满足条件的函数序号)

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足

(1)求

(2)若,求a的值。

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1

18.在数列中,,若函数在点处切线过点

(1)求证:数列为等比数列;

(2)求数列的通项公式和前n项和公式

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1

19.如图:C、D是以AB为直径的圆上两点(如图)AC=BC,F是AB上一点,且将圆沿直径AB折起,使点C在平面ABD的射影E在BD上,已知

(1)求证:平面BCE;

(2)求证:AD//平面CEF。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20.某地发生特大地震和海啸,使当地的自来水受到污染,某部门对水质检测后,决定往水中投放一种药剂来净化水质。已知每投放质量为m的药剂后,经过x天该药剂在水中释放的浓度y(毫克/升)满足,其中,当药剂在水中释放的浓度不低于4(毫克/升)时称为有效净化;当药剂在水中释放的浓度不低于4(毫克/升)且不高于10(毫克/升)时称为最佳净化。

(1)如果投放的药剂质量为m=6,试问自来水达到有效净化一共可持续几天?

(2)如果投放的药剂质量为m,为了使在6天(从投放药剂算起包括6天)之内的自来水达到最佳净化,试确定应该投放的药剂质量m的范围。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

21.已知椭圆,其中短轴长和焦距相等,且过点

(1)求椭圆的标准方程;

(2)若在椭圆C的外部,过P做椭圆的两条切线PM、PN,其中M、N为切点,则MN的方程为已知点P在直线上,试求椭圆右焦点F到直线MN的距离的最大值。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

22.已知函数,其定义域为

(1)试确定t的范围,使得函数在区间[-2,t]上为增函数;

(2)求证:

(3)求证:对任意总有满足,并确定这样的的个数。

分值: 14分 查看题目解析 >
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