文科数学济南市2015年高三试卷

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单选题
填空题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

2．全集U=R，集合，则CUA=（）

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

3．已知则等于（）

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

4．如果等差数列中，，那么等于（）

A21

B30

C35

D40

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 5分

10．已知函数，若，则函数的零点个数是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

1. 若（1+i）z=-2i，则复数z=（）

B-i

C-1-i

D-1+i

正确答案

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知识点

虚数单位i及其性质

题型：单选题

分值: 5分

5．要得到函数的图象，只要将函数的图象（）

A向左平移2个单位

B向右平移2个单位

C向左平移个单位

D向右平移个单位

正确答案

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知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

分值: 5分

7．设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（）

A且则

B且，则

C则

D则

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

8．函数在上的图象是（）

正确答案

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知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

分值: 5分

9．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是（）

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

6．“”是“直线与直线垂直”的（）

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

11．已知向量，则向量的夹角为____________。

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：填空题

分值: 5分

12．已知三角形的一边长为4，所对角为60°，则另两边长之积的最大值等于____________。

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 5分

13．已知满足，则的最大值为____________。

正确答案

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不等式的性质

题型：填空题

分值: 5分

14．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为____________

正确答案

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知识点

流程图的概念

题型：填空题

分值: 5分

15．若函数满足，对定义域内的任意x,恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：

① ；

②；

③；

④

其中为函数的序号是____________。（把你认为所有正确的序号都填上）

正确答案

②③

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四种命题及真假判断

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

16．设命题p：函数的定义域为R；命题q：对一切的实数恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.

正确答案

p：

q：

∵“p且q”为假命题 ∴p,q至少有一假

（1）若p真q假，则且

（2）若p假q真，则且

（3）若p假q假，则且

∴

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

17．已知函数的最小正周期为。

（I）求函数的对称轴方程；

（II）若，求的值。

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

18．设数列为等差数列，且；数列的前n项和为，且。

（I）求数列，的通项公式；

（II）若，为数列的前n项和，求。

正确答案

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由数列的前几项求通项

题型：简答题

分值: 12分

19．如图，五面体中，四边形ABCD是矩形，DA面ABEF，且DA=1，AB//EF，，P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点。

（I）求证：PQ//平面BCE；

（II）求证：AM平面ADF。

正确答案

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空间几何体的结构特征

题型：简答题

分值: 13分

20．经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以天计），第天的旅游人数(万人)近似地满足，而人均消费(元)近似地满足.

（1）求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；

（2）求该城市旅游日收益的最小值。

正确答案

（1）

（2）当，

（当且仅当时取最小值）

当，因为递减，

所以时，有最小值，

所以时，的最小值为441万元.

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 14分

21．函数。

（I）若函数在处取得极值，求的值；

（II）若函数的图象在直线图象的下方，求的取值范围；

（III）求证：。

正确答案

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函数的概念及其构成要素

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