• 文科数学 济南市2015年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1. 若(1+i)z=-2i,则复数z=(   )

Ai

B-i

C-1-i

D-1+i

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1

2.全集U=R,集合,则CUA=(   )

A

B

C

D

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1

3.已知等于(   )

A7

B

C

D

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1

4.如果等差数列中,,那么等于(   )

A21

B30

C35

D40

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1

5.要得到函数的图象,只要将函数的图象(   )

A向左平移2个单位

B向右平移2个单位

C向左平移个单位

D向右平移个单位

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1

7.设m,n是两条不同直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是(   )

A

B,则

C

D

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1

8.函数上的图象是(   )

A

B

C

D

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1

9.一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形,若该几何体的所有顶点在同一球面上,则该球的表面积是(   )

A

B

C

D

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1

10.已知函数,若,则函数的零点个数是(   )

A1

B2

C3

D4

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1

6.“”是“直线与直线垂直”的(   )

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.已知向量,则向量的夹角为____________。

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1

12.已知三角形的一边长为4,所对角为60°,则另两边长之积的最大值等于____________。

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1

13.已知满足,则的最大值为____________。

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1

14.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为____________

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1

15.若函数满足,对定义域内的任意x,恒成立,则称为m函数,现给出下列函数:

;       

;           

;       

其中为函数的序号是____________。(把你认为所有正确的序号都填上)

分值: 5分 查看题目解析 >
简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.设命题p:函数的定义域为R;命题q:对一切的实数恒成立,如果命题“p且q”为假命题,求实数a的取值范围.

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1

17.已知函数的最小正周期为

(I)求函数的对称轴方程;

(II)若,求的值。

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1

18.设数列为等差数列,且;数列的前n项和为,且

(I)求数列的通项公式;

(II)若为数列的前n项和,求

分值: 12分 查看题目解析 >
1

19.如图,五面体中,四边形ABCD是矩形,DA面ABEF,且DA=1,AB//EF,,P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点。

(I)求证:PQ//平面BCE;

(II)求证:AM平面ADF。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20.经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以天计),第的旅游人数(万人)近似地满足,而人均消费(元)近似地满足.

(1)求该城市的旅游日收益(万元)与时间的函数关系式;

(2)求该城市旅游日收益的最小值。

分值: 13分 查看题目解析 >
1

21.函数

(I)若函数处取得极值,求的值;

(II)若函数的图象在直线图象的下方,求的取值范围;

(III)求证:

分值: 14分 查看题目解析 >
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