• 文科数学 浦东新区2013年高三试卷
填空题 本大题共14小题,每小题4分,共56分。把答案填写在题中横线上。
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1.已知全集,则=(    ) 。

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3.若的反函数,则 (    )。

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4.函数的单调递减区间是 (   ) 。

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2.若,则  (     )。

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6.若展开式中常数项等于(     ) 。

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8.定义在上的函数既是偶函数又是周期函数,若的最小正周期为,且当时,,则的值是(      )。

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9.旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路,每个旅游团任选其中一条. 则3个旅游团选择3条不同的线路的概率(   ) 。

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10.已知函数定义域为是偶函数,则函数的值域为(    ) 。

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11.方程的解为(    )。

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12.已知函数,则函数的值域为(   ) 。

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13.设函数内有定义,对于给定的正数K,定义函数

取函数。当=时,函数的单调递增区间为(    ) 。

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14.已知函数

其中对于定义域内的任意一个自变量,都存在定义域内的唯一一个自变量,使得成立的函数是 (    ) 。

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5.函数的最小正周期是(     )。

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7.设函数,则实数的取值范围是(     )。

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单选题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
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15.“”是“不等式成立”的  (    )

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C充要条件

D既非充分亦非必要条件

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16.设集合,集合,且,则实数的取值范围是  (   )

A

B

C

D

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18.对于方程,下列说法错误的是(     )

A该方程没有大于0的实数解

B该方程有无数个实数解

C该方程在内有且只有一个实数解

D是该方程的实数解,则

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17.在下列函数中,既是上的增函数,又是以为最小正周期的偶函数的函数是 (    )

A

B

C

D

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简答题(综合题) 本大题共78分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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20.在中,是角所对的边,是该三角形的面积,且

(1)求角;              

(2)若,求的值

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21.为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.

(1)求的值及的表达式;

(2)隔热层修建多厚对时,总费用达到最小,并求最小值.

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22.已知函数

(1)求满足值;

(2)写出函数的单调递增区间;

(3)若函数,求函数的值域。

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19.解不等式:

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23.对于函数,如果存在实数使得,那么称的生成函数.

(1)下面给出两组函数,是否分别为的生成函数?并说明理由;

第一组:

第二组:

(2)设,生成函数.若不等式

上有解,求实数的取值范围;

(3)设,取,生成函数使 恒成立,求的取值范围。

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