文科数学浦东新区2013年高三试卷

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试卷目录

1、填空题

2、简答题

3、单选题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

填空题本大题共14小题，每小题4分，共56分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 4分

2．若，则（）。

正确答案

解析

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知识点

二次函数的应用

题型：填空题

分值: 4分

4．函数的单调递减区间是（）。

正确答案

（2，+∞）

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 4分

6．若展开式中常数项等于（）。

正确答案

-20

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知识点

虚数单位i及其性质

题型：填空题

分值: 4分

3．若的反函数，则（）。

正确答案

-1

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 4分

12．已知函数，，则函数的值域为（）。

正确答案

[2，3]

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 4分

10．已知函数定义域为是偶函数，则函数的值域为（）。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 4分

1．已知全集，，，则=（）。

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：填空题

分值: 4分

8．定义在上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期为，且当时，，则的值是（）。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 4分

9．旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条. 则3个旅游团选择3条不同的线路的概率（）。

正确答案

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知识点

函数解析式的求解及常用方法

题型：填空题

分值: 4分

11．方程的解为（）。

正确答案

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知识点

虚数单位i及其性质

题型：填空题

分值: 4分

13．设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数

取函数。当=时，函数的单调递增区间为（）。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 4分

14．已知函数

①；

②；

③；

④

其中对于定义域内的任意一个自变量，都存在定义域内的唯一一个自变量，使得成立的函数是（）。

正确答案

③

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：填空题

分值: 4分

5．函数的最小正周期是（）。

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用

题型：填空题

分值: 4分

7．设函数，则实数的取值范围是（）。

正确答案

（-3，1）

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知识点

其它不等式的解法

简答题（综合题）本大题共78分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

19．解不等式：．

正确答案

原不等式变形为，

所以，原不等式可化为

即：

故原不等式解集为{x|2<x<3}

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知识点

函数的值域及其求法

题型：简答题

分值: 14分

20．在中，是角所对的边，是该三角形的面积，且

（1）求角；

（2）若，求的值

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：简答题

分值: 18分

22．已知函数．

（1）求满足的值；

（2）写出函数的单调递增区间；

（3）若函数,求函数的值域。

正确答案

（1）

当时，由，得x>2

当时，由无解。

所以，不等式的解集为

（2）由，

当时，的单调递增区间为；

当时，的单调递增区间为。

所以，的单调递增区间是。

（3）设

因为，所以即

因为，所以，

所以即

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 16分

21．为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

（1）求的值及的表达式；

（2）隔热层修建多厚对时，总费用达到最小，并求最小值．

正确答案

（1）

（2）

当且仅当即时，有最小值70万元。

答：隔热层修建5cm时，总费用达到最小，最小值为70万元。

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知识点

函数解析式的求解及常用方法

题型：简答题

分值: 18分

23．对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数.

（1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；

第一组：；

第二组：；

（2）设，生成函数.若不等式

在上有解，求实数的取值范围；

（3）设，取，生成函数使恒成立，求的取值范围。

正确答案

（1）①设，

取，所以是的生成函数。

② 设，即，

则，该方程组无解，所以不是的生成函数。

（2）

若不等式在[2，4]上有解，

，即

（3）由题意，得

1°若，则在上递减，在上递增，

则，所以，得

2°若，则在[1，10]上递增，则，

所以，得。

3°若，则在[1，10]上递增，则，

故,无解

综上可知，

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函数的概念及其构成要素

单选题本大题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 4分

15．“”是“不等式成立”的（）

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C充要条件

D既非充分亦非必要条件

正确答案

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必要条件

题型：单选题

分值: 4分

16．设集合，集合，且，则实数的取值范围是（）

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 4分

18．对于方程，下列说法错误的是（）

A该方程没有大于0的实数解

B该方程有无数个实数解

C该方程在内有且只有一个实数解

D若是该方程的实数解，则

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 4分

17．在下列函数中，既是上的增函数，又是以为最小正周期的偶函数的函数是（）

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正确答案

解析

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