• 文科数学 徐汇区2013年高三试卷
填空题 本大题共14小题,每小题4分,共56分。把答案填写在题中横线上。
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1.  已知集合,且,则实数的取值范围是(   )

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2.  函数的定义域为(   )

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3.“”是“”的(   )条件

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4.函数的反函数为(   )

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5.函数的单调递减区间为(   )

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6.若函数的零点为,则函数的零点是(   )

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7.已知,若,则(   )

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8.当满足不等式组时,目标函数的最大值为(   )

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1

9.若,不等式的解集为,则实数(   )

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1

10.在内,使成立的的取值范围为(   )

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11.函数的值域为(   )

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12.已知是偶函数,且上是增函数,如果上恒成立,则实数的取值范围是(   )

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13.函数的图像恒过定点,若点在直线,则的最小值是(   )

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1

14.设函数,则的值域为(   )

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单选题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

15.若函数是偶函数,则可取的一个值为 (     )

A

B

C

D

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1

16.已知函数.若,且,则的取值范围是(     )

A

B

C

D

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17.为了得到函数的图像,只需把函数的图像(      )

A向左平移个长度单位

B向右平移个长度单位

C向左平移个长度单位

D向右平移个长度单位

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18.若点在函数的图像上,为函数的反函数.设,则有(     )

A有可能都在函数的图像上

B只有点不可能在函数的图像上

C只有点不可能在函数的图像上

D都不可能在函数的图像上

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简答题(综合题) 本大题共78分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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19.已知函数,其图象过点

(1)    求的值; 

(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数上的最大值和最小值.

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20.设函数为实数).

(1)若为偶函数,求实数的值; 

(2)设,求函数的最小值.

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21.已知的三个内角的对边分别为

(1)若当时,取到最大值,求的值;

(2)设的对边长,当取到最大值时,求面积的最大值.

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1

22.已知,定义域为D.

(1)化简,并求定义域D;

(2)是否存在,使得相等?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.

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1

23.已知函数是奇函数,定义域为区间

(1)求实数的值,并写出区间

(2)若底数,试判断函数在定义域内的单调性,并说明理由;

(3)当时,函数值组成的集合为,求实数的值.

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24.已知函数,如果存在给定的实数对,使得恒成立,则称为“函数”.

(1)判断函数是否是“函数”;

(2)若是一个“函数”,求出所有满足条件的有序实数对

(3)若定义域为的函数是“函数”,且存在满足条件的有序实数对,当时,的值域为,求当时函数的值域.

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