• 文科数学 2017年高三第一次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.集合,则(   )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2.下列命题中真命题是(   )

A”是的充分条件

B”是的必要条件

C 是“”的必要条件

D”是“”的充分条件

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1

6.已知数列满足的前10项和等于(   )

A

B

C

D

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1

5.已知,那么 (   )

A

B

C

D

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1

4.设为奇函数,且在内是减函数,,则的解集为(   )

A

B

C

D

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1

3.如果复数是实数,则实数(   )

A

B

C

D

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1

7.已知函数的图象如下,则的图象是(   )

A

B

C

D

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1

8.若函数恰有三个不同的零点,则实数的最大值是(   )

A1

B1.5

C2

D2.5

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1

9.等于(   )

A

B

C

D

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1

12.设奇函数上是单调函数,且若函数对所有的都成立,当时,则的取值范围是(   )

A

Bt≥2,或t≤-2

C

D

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1

11.数列满足,对任意的都有,则(   )

A

B

C

D

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1

10.等边的边长为2,则方向上的投影为(   )

A

B1

C2

D-2

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填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
1

13.给出下列命题:

①函数是奇函数;

②存在实数,使

③若是第一象限角且α<β,则

是函数的一条对称轴;

⑤函数的图象关于点成中心对称.

其中正确命题的序号为__________.

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1

14.已知等差数列的前项和为,若,且三点共线(为该直线外一点),则=____________.

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1

15.如图,函数的图象在点处的切线方程是,则       

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1

16.若钝角三角形三边长分别是a,a+1,a+2,则a的取值范围         .

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标为,曲线的极坐标方程为.

17.把曲线的参数方程化为极坐标方程;

18.曲线与曲线交于点,曲线与曲线交于点,求.

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1

19.的图象关于原点对称,当时,的极小值为,求的解析式;

20.若上的单调函数,求的取值范围.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

已知函数为奇函数,且相邻两对称轴间的距离为.

21.当时,求的单调递减区间;

22.将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度,再把横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到函数的图象.当时,求函数的值域.

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1

的内角所对的边分别为,已知向量,若共线,且为钝角.

23.证明:

24.若,求的面积.

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1

已知数列的前项和为,且满足.

25.证明数列为等差数列;

26.求.

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1

已知函数.

27.求的单调区间及最小值;

28.若在区间上不等式恒成立,求实数的取值范围.

分值: 14分 查看题目解析 >
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