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1.已知全集,则
( )
正确答案
{2,4,5}
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
2.已知复数,则
( )
正确答案
5
解析
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知识点
3.双曲线的离心率是 ( )
正确答案
解析
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知识点
4.若命题“,有
”是假命题,则实数
的取值范围是( )
正确答案
[-4,0]
解析
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知识点
5.已知的终边在第一象限,则“
”是“
”的( )条件。(填:充分条件,必要条件,充要条件,既不必要也不充分条件)
正确答案
既不必要也不充分条件
解析
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知识点
6.在大小相同的4个球中,红球2个,白球2个。若从中任意选取2个球,则所选的2个球恰好不同色的概率是( )
正确答案
解析
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知识点
7.在样本容量为120的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若正中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的,则正中间一组的频数为( )
正确答案
30
解析
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知识点
8.执行如图算法流程图,若输入,
,则输出的值为( )
正确答案
解析
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知识点
10.在等比数列中,已知
,
,则
( )
正确答案
解析
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知识点
9.已知ΔABC的三个内角所对边的长分别为
,向量
,
,若
,则∠
等于( )
正确答案
解析
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知识点
14.已知函数,若命题“
,且
,使得
”是假命题,则正实数
的取值范围是( )
正确答案
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知识点
12.若关于的不等式
对任意的正实数
恒成立,则实数
的取值集合是( )
正确答案
{5}
解析
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知识点
13. 设函数的图象在
轴上截得的线段长为
,记数列
的前
项和为
,若存在正整数
,使得
成立,则实数
的最小值为( )
正确答案
29
解析
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知识点
11.函数的单调增区间为( )
正确答案
(也可以写成
)
解析
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知识点
17.数列中,
(c是常数,n=1,2,3,…),且
成公比不为1的等比数列。
(1)求c的值;
(2)求的通项公式。
正确答案
解析
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知识点
20.已知函数,
。
(1)求函数在点
处的切线方程;
(2)若函数与
在区间
上均为增函数,求
的取值范围;
(3)若方程有唯一解,试求实数
的值。
正确答案
解析
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知识点
16.如图,在四棱锥中,底面
是正方形,侧面
底面
,且
,
、
分别为
、
上的点。
(1)如果,求证:直线
//平面
;
(2)如果,求证:直线
平面
。
正确答案
解析
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知识点
15. 设为实数,给出命题
:关于
的不等式
的解集为
,命题
:函数
的定义域为
,若命题“
”为真,“
”为假,求实数
的取值范围。
正确答案
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知识点
18. 如图是一块镀锌铁皮的边角料,其中
都是线段,曲线段
是抛物线的一部分,且点
是该抛物线的顶点,
所在直线是该抛物线的对称轴. 经测量,
2米,
米,
,点
到
的距离
的长均为1米。现要用这块边角料裁一个矩形
(其中点
在曲线段
或线段
上,点
在线段
上,点
在线段
上)。设
的长为
米,矩形
的面积为
平方米。
(1)将表示为
的函数;
(2)当为多少米时,
取得最大值,最大值是多少?
正确答案
解析
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知识点
19. 已知椭圆E:的左焦点为F,左准线l与x轴的交点是圆C的圆心,圆C恰好经过坐标原点O,设G是圆C上任意一点。
(1)求圆C的方程;
(2)若直线FG与直线l交于点T,且G为线段FT的中点,求直线FG被圆C所截得的弦长;
(3)在平面上是否存在定点P, 使得?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由。
正确答案
解析
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