• 职业资格类
  • 建筑类
  • 学历类
  • 财会类
  • 医药类
  • 全部考试
  • 教师招募
职业资格类
建筑类
学历类
财会类
计算机类
公务员
医药类
文科数学 绍兴市2017年高三第二次模拟考试
精品
|
立即下载

文科数学 热门试卷

X 查看更多试卷
试卷目录
1、单选题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2、填空题
11
12
13
14
15
16
3、简答题
17
18
19
20
21
  • 真题试卷
  • 模拟试卷
  • 预测试卷
查看更多 >
单选题 本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。
1
题型： 单选题
|
分值: 4分

3.已知为实数，则“”是“为偶函数”的

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

解析

当时，，函数定义域为，关于原点对称，

，则函数为偶函数；若为偶函数，

则对任意,，该等式对恒成立，故“”是“为偶函数”的充分不必要条件，选.

考查方向

本题主要考查了函数奇偶性的判断，充分条件、必要条件的判断

解题思路

先将代入到函数，根据函数奇偶性定义判断函数是否为偶函数，反之，根据函数为偶函数，利用偶函数定义列出关系式，求的取值范围，根据小范围推出大范围的原则判断是否为充分条件、必要条件.

易错点

函数奇偶性的判断，充分条件、必要条件的判断

1
题型： 单选题
|
分值: 4分

4.已知，且，若，则

A

B

C

D

正确答案

A

解析

当时，由；当时，，由

，故无论取值如何，均有，选.

考查方向

本题主要考查了指数函数的性质、不等式的性质

解题思路

将分、两种情况讨论，利用指数函数单调性以及不等式的性质得出结论.

易错点

指数函数性质的应用，不等式性质的应用.

1
题型： 单选题
|
分值: 4分

5.已知，随机变量的分布列如下：

若，则 (          )

A

B

C

D1

正确答案

C

解析

,根据随机变量的分布列的性质可得：

，选.

考查方向

随机变量分布列的性质、期望.

解题思路

利用随机变量分布列的性质以及期望的求法列出关系式求解.

易错点

随机变量分布列性质的应用，期望的求法.

1
题型： 单选题
|
分值: 4分

6.已知实数满足不等式组，若的最大值为7，则实数

A-1

B1

C

D

正确答案

B

解析

由满足约束条件可知，可行域如图：

令，则表示直线在轴上的截距，截距越大，越大，结合图象可知，当经过点时最大，由可知，点在直线上，可得，选.

考查方向

本题主要考查线性规划中目标函数的最值问题，考查数形结合的思想，在近几年的各省高考试题中出现的频率非常高，常在线性约束条件，可行域，目标函数出命题.

解题思路

作出可行域，作直线并平移，当它经过点求得最大值.

易错点

本题易在平移直线过程中出错.

1
题型： 单选题
|
分值: 4分

7.已知抛物线的焦点为F，过点 的直线交抛物线于A、B两点，

若，则 

A2

B

C

D与有关

正确答案

B

解析

设直线方程为，代入到中，可得，设，则， ，

可得，选B.

考查方向

本题主要考查了抛物线的性质.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    

解题思路

根据题意设出直线方程，以及，联立直线与抛物线方程，利用韦达定理以及题意得到关系式节课求解.

易错点

抛物线性质的运用

1
题型： 单选题
|
分值: 4分

1.已知集合，则

A

B

C

D

正确答案

B

解析

，选。

考查方向

本题主要考查了含绝对值不等式的求解与集合的运算。

解题思路

解含绝对值不等式化简集合，根据交集的运算求出答案

易错点

含绝对值不等式的求解

1
题型： 单选题
|
分值: 4分

2.已知是虚数单位，复数，则

A25

B5

C

D

正确答案

D

解析

，选.

考查方向

本题主要考查了分式型复数的处理，复数的运算

解题思路

分式型复数一般分子分母同时乘以分母的共轭复数，其他项直接整理运算即可.

易错点

分式型复数的处理

1
题型： 单选题
|
分值: 4分

8.向量满足，若的最小值为，则

A0

B4

C8

D16

正确答案

C

解析

向量满足，由

化为对于恒成立，

则化为，选.

考查方向

本题主要考查了平面向量数量积的性质的应用，向量的性质的应用.

解题思路

根据平面向量数量积的性质得到关系式，求解.

易错点

平面向量数量积的性质的应用，向量的性质的应用.

1
题型： 单选题
|
分值: 4分

10.如图的，在正方体中，棱AB的中点为P，若光线从点P出发，依次经三个侧面反射后，落到侧面（不包括边界），则入射光线与侧面所成角的正切值的范围是

A

B

C

D

正确答案

C

解析

根据线面角的定义，当入射光线在面的入射点离点距离越近，入射光线与侧面所成角的正切值越大，如图所示

，

此时，综合选项，可得入射光线与侧面所成角的正切值范围是

，选.

考查方向

本题主要考查了线面角

解题思路

根据题意画出图形，找出关键位置，求解.

易错点

找出关键位置

1
题型： 单选题
|
分值: 4分

9.记，设，则

A存在

B存在

C存在

D存在

正确答案

C

解析

，当时，；；此时

，；当时，

，，此时

；，由此可知，不存在，故不正确；

不存在，故不正确；

当时，，此时

，故正确；

当时，，则

，故不正确；选.

考查方向

本题主要考查了分段函数，绝对值的性质.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   

解题思路

根据题目所给信息写出解析式，带入到选项中判断正负去绝对值.

易错点

根据信息写出函数解析式，去绝对值

填空题 本大题共6小题，每小题3分，共18分。把答案填写在题中横线上。
1
题型：填空题
|
分值: 3分

11.双曲线的焦点坐标为           ，离心率为         

正确答案

解析

，焦点坐标为.

考查方向

本题主要考查了双曲线的性质.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    

易错点

双曲线性质运用

1
题型：填空题
|
分值: 3分

12.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为           ，体积为         

正确答案

解析

如图，

，

该几何体为三棱锥，记为，其中底面，，故该几何体的表面积为：

，体积为：

.

考查方向

本题主要考查了三视图问题，三棱锥表面积、体积公式.

解题思路

根据三视图画还原几何体，得到相关数据求出表面积和体积.

易错点

三视图的识别，三棱锥表面积、体积公式

1
题型：填空题
|
分值: 3分

13.已知等差数列，等比数列的前n项和分别为 ，

若，则                       

正确答案

解析

，当时，

，将代入检验，，故，则，

.

考查方向

等差数列的性质，等比数列的性质，等比数列求和公式

解题思路

根据求出，由此求出等比数列中的两项，利用等比数列的性质求出公比，根据等比数列的求和公式求和.

易错点

根据求，等比数列求和公式的应用

1
题型：填空题
|
分值: 3分

14.将3个男同学和3个女同学排成一列，若男同学甲与另外两个男同学不相邻，

则不同的排法种数为           用具体的数字作答.

正确答案

解析

当三名男同学均不相邻时，先将三名女同学全排列，有种排法，排列之后有四个空位，从四个空位中选取三个，安排三名男同学，有种排法，共有不同的排法种；

当另外两名男同学相邻时，采取捆绑法，将这两名男同学看成一个整体，先排列这两名男同学，排法有种，将三名女生全排列，有种排法，列之后有四个空位，从四个空位中选取两个，排法有种，共有不同的排法种；

综上，共有不同的排法种.

考查方向

分类讨论思想、插空法、捆绑法

解题思路

分成三个男生均不相邻，和另外两个男生相邻两种情况讨论，采取插空法和捆绑法求解.

易错点

正确分类，插空法、捆绑法的应用

1
题型：填空题
|
分值: 3分

16.已知且，函数在上至少在一个零点，

则 的取值范围为         

正确答案

解析

欲使函数在上至少在一个零点，只需令

或，其对应的平面区域如图：

，

则当时，取最大值；当时，

取最小值，故的取值范围.

考查方向

本题主要考查线性规划中目标函数的最值问题，考查数形结合的思想，在近几年的各省高考试题中出现的频率非常高，常在线性约束条件，可行域，目标函数出命题.

解题思路

根据题意列出关系式，作出可行域，分析求解

易错点

本题易在平移直线过程中出错.

1
题型：填空题
|
分值: 3分

15.已知正实数满足，则的最小值为

正确答案

解析

正实数满足解得，则

，当且仅当时取等号.

考查方向

本题主要考查了基本不等式.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    

解题思路

将整理出来,利用本身的性质求得的范围，带入到中，利用基本不等式求解.

易错点

基本不等式的应用以及容易忽略取等号的条件

简答题（综合题） 本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型：简答题
|
分值: 15分

已知函数 .

17.求的最小正周期；

18.求在上的单调递增区间.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

，故函数最小正周期为.分

考查方向

本题主要考查二倍角公式，两角差正弦公式

解题思路

将函数化为一角一函数形式，求出最小正周期.

易错点

二倍角公式的应用，两角差正弦公式的应用

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

，令解得

,故函数增区间为.分

考查方向

本题主要考查正弦函数单调区间

解题思路

类比三角函数单调区间，列出关系式求解.

易错点

求正弦型函数单调区间

1
题型：简答题
|
分值: 15分

已知点在椭圆上.

23.求椭圆C的方程；

24.P是线段AB上的点，直线交椭圆C于M、N零点，若是斜率边长为的直角三角形，求直线MN的方程.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

在椭圆上，故椭圆方程为. 分

考查方向

本题考查了椭圆的性质

解题思路

将点代入椭圆方程求解即可.

易错点

椭圆的性质的应用

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

或

解析

设，由消去，得，

则，，

为斜边时，，满足，此时以为直径的圆方程为

，点分别在圆外和圆内，即在线段上存在点，此时直线方程为，满足题意；

为直角边时，两平行直线与间的距离，故

，即解得

或，又;

过点作直线的垂线，可得垂足坐标为，垂直在椭圆外，即在线段上存在点，故直线的方程符合题意；

综上所述，直线的方程为或.分

考查方向

本题考查了椭圆的性质

解题思路

根据题意，设出，联立直线与椭圆方程，利用韦达定理写出关系式，对为直角边或斜边进行分类讨论.

易错点

椭圆性质的应用

1
题型：简答题
|
分值: 15分

如图，已知三棱锥平面为的中点.

19.求证：；

20.求二面角的大小.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

证明： 平面，，，即平面，故.分

考查方向

本题主要考查线面垂直的判定定理、性质定理

解题思路

根据题意，结合图形，利用线面垂直判定定理证明平面，再利用线面垂直性质定理得出结论.

易错点

线面平行的判定定理、性质定理的应用

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

过作的平行线，交于，过作的平行线，交于，连接，

如图：,平面，平面，，

为二面角的平面角，设，

则，

分

考查方向

本题主要考查线二面角的求法

解题思路

根据题意，结合图形，找出二面角的平面角，求出平面角的正切值，进而求出平面角的大小，即二面角大小.

易错点

求二面角的平面角

1
题型：简答题
|
分值: 15分

已知函数 .

21.当时，求在上的值域；

22.对任意的，函数的零点不超过4个，求的取值范围.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

.

解析

由得,

当时，，故在上单调递增；

当时，，故在上单调递减；

又，故在上的值域为.

分

考查方向

本题考查了利用导数研究函数的单调性

解题思路

求导数，利用导数判断函数单调性

易错点

函数的导数

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

由题意得，，

即时，,在上单调递增，满足题意；

即时，有两根，设两根为，且，

则在，上单调递增，在上单调递减，由题意知，,即化简得：

解得，综合得：即.

分

考查方向

本题考查了利用导数研究函数单调性

解题思路

求导数，对 进行分类讨论，讨论单调性

易错点

函数求导，对函数单调性的讨论

1
题型：简答题
|
分值: 12分

已知数列满足，且.

25.证明：；

26.证明：.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

证明： 由题意得，，

故，

由可知，，

故与同号，又，故.

分

考查方向

本题主要考查新数列的构造

解题思路

构造新数列，证明新数列的项大于零即可

易错点

构造新数列

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

证明：由上述结论可知，，故，

，

相加得：，

，即，

故，

故当时，；

当时，；

当时，

，综上，.

分

考查方向

本题主要考查迭加法、分类讨论

解题思路

对分类讨论，适当放缩即可.

易错点

迭加法、分类讨论

点击 “立即下载”

即可下载本试卷，含解析哦

知道啦