• 文科数学 绍兴市2017年高三第二次模拟考试
单选题 本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合,则

A

B

C

D

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1

2.已知是虚数单位,复数,则

A25

B5

C

D

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1

3.已知为实数,则“”是“为偶函数”的

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

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1

4.已知,且,若,则

A

B

C

D

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1

5.已知,随机变量的分布列如下:

,则 (          )

A

B

C

D1

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1

6.已知实数满足不等式组,若的最大值为7,则实数

A-1

B1

C

D

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1

7.已知抛物线的焦点为F,过点 的直线交抛物线于A、B两点,

,则 

A2

B

C

D有关

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1

8.向量满足,若的最小值为,则

A0

B4

C8

D16

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1

10.如图的,在正方体中,棱AB的中点为P,若光线从点P出发,依次经三个侧面反射后,落到侧面(不包括边界),则入射光线与侧面所成角的正切值的范围是

A

B

C

D

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1

9.记,设,则

A存在

B存在

C存在

D存在

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填空题 本大题共6小题,每小题3分,共18分。把答案填写在题中横线上。
1

11.双曲线的焦点坐标为           ,离心率为         

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1

12.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为           ,体积为         

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1

13.已知等差数列,等比数列的前n项和分别为 ,

,则                       

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1

14.将3个男同学和3个女同学排成一列,若男同学甲与另外两个男同学不相邻,

则不同的排法种数为           用具体的数字作答.

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1

16.已知,函数上至少在一个零点,

 的取值范围为         

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1

15.已知正实数满足,则的最小值为

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简答题(综合题) 本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知函数 .

17.求的最小正周期;

18.求上的单调递增区间.

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1

如图,已知三棱锥平面的中点.

19.求证:

20.求二面角的大小.

分值: 15分 查看题目解析 >
1

已知函数 .

21.当时,求上的值域;

22.对任意的,函数的零点不超过4个,求的取值范围.

分值: 15分 查看题目解析 >
1

已知点在椭圆上.

23.求椭圆C的方程;

24.P是线段AB上的点,直线交椭圆C于M、N零点,若是斜率边长为的直角三角形,求直线MN的方程.

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1

已知数列满足,且.

25.证明:

26.证明:.

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