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1．函数
A
B[:]
C
D
正确答案
解析
解不等式
考查方向
解题思路
根据函数的定义域分母不能为零，偶次方根根式内大于等于零，联立方程解不等式即可。
易错点
分母不能为零。
2.已知复数
正确答案
解析
由已知
考查方向
解题思路
先把
易错点
分母有理化错误，粗心大意。或者对复数不熟悉。
4.如图，已知＝a，＝b，＝4，＝3，则＝( )
正确答案
5.若
A
B
C
D1
正确答案
解析
因为
考查方向
解题思路
灵活运用
易错点
没想到利用
6.已知三条不重合的直线
①若
③若
④若
其中正确命题的个数为( )
正确答案
解析
对①，
考查方向
解题思路
平面几何具体分析，结合长方体等模型比对。
易错点
7．已知
A
B
C
D
正确答案
解析
因为
又对数函数
考查方向
解题思路
把对数函数的底数化为同一底数，再根据单调性判断大小。
易错点
底数的化错，单调性记错。
9．已知平面直角坐标系
正确答案
解析
考查方向
解题思路
向量的乘积和划出可行域，根据最值求出目标函数的最优解。
易错点
可行域划错，最优解解错，向量的乘积计算错误。
3.已知命题
A“
B“
C“
D“
正确答案
解析
由条件可知命题
考查方向
解题思路
易错点
对命题的判断符号认识错误。
8.函数
A
B
C
D
正确答案
解析
考查方向
解题思路
一，先求定义域。二，判断单调性。三，判断增减性。四，特殊值求解。
易错点
奇偶性判断错误。单调性错误。
10．设
正确答案
解析
此题的程序框图的功能就是先求这2017个数的最大值，然后进行计算
所以
考查方向
解题思路
程序框图找出推算规律，跳出循环的那个数，代入式子F即可求解。
易错点
结束循环点的数字找错一位。
11.设等差数列
A
B
C
D
正确答案
解析
设
由
考查方向
解题思路
观察式子可以构造函数
易错点
无法构造函数
12．定义在
正确答案
解析
由题意得若函数
因为
对于①，
对于②，
设
所以对任意的
所以
对于③，当
对于④，
综上所述，其中是
考查方向
解题思路
理解追逐函数的含义，确定函数
易错点
没能理解什么是追逐函数，找错函数的值域。
13．在
正确答案
解析
考查方向
解题思路
边角关系中，边的关系比较多，考虑用正弦定理把角度换成边长，利用其中一边表示出来各边，最后用cos C＝解决角度。
易错点
计算错误，cos C＝判断C角错误。
14．过直线y＝x＋1上一点P作圆(x－3)2＋y2＝1的切线，则切线长的最小值是____．
正确答案
解析
考查方向
解题思路
确定圆心与直线的距离，根据图像解题。
易错点
无法分析图形，读不懂题意。
16．已知函数f(x)＝ln x－x＋－1，g(x)＝x2－2bx＋4，若对任意x1∈(0，2)，存在x2∈[1，2]，使f(x1)≥g(x2)，则实数b的取值范围是___________．
正确答案
解析
考查方向
解题思路
利用导函数确定函数的单调性，最值。由于“对任意x1∈(0, 2)，存在x2∈[1，2]，使f(x1)≥g(x2)”等价于“g(x)在[1，2]上的最小值不大于f(x)在(0，2)上的最小值－。然后利用不等式求的b的取值范围。
易错点
导数的单调性计算错误。无法判断最小值最大值。
15．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的曲线是一段半圆弧，则这个几何体的表面积是__ __．
正确答案
12＋π
解析
由三视图可知，这个几何体的直观图如图所示．
其左边矩形的面积为4，前、后两矩形的面积都为2，
右边曲面的面积为2π，上、下底面的面积都为2－．
所以这个几何体的表面积S＝4＋2×2＋2π＋×2＝12＋π．
考查方向
解题思路
先确定三视图的直观图，确定各面的表面积。
易错点
直观图画错，圆柱形的表面积没有减去底面积。
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，PD⊥底面ABCD，∠ADC＝90°，AD＝2BC，Q为AD的中点，M为棱PC的中点．
21.证明：PA∥平面BMQ；
22.已知PD＝DC＝AD＝2，求点P到平面BMQ的距离．
正确答案
见解析
解析
证明：如图，连接AC交BQ于N，连接MN，
∵ AD＝2BC， Q为AD的中点，∴AQ∥BC且AQ＝BC；
∴四边形AQCB为平行四边形．∴N为AC的中点．(3分)
又M为PC的中点，∴MN∥PA．(5分)
又MN⊂平面BMQ,
∴PA∥平面BMQ．(6分)
考查方向
解题思路
题目中出现的中点问题，要找相应的中点证明平行和垂直。
易错点
无法正确的处理线面之间的位置关系。对空间想象力的缺乏处理。
正确答案
解析
考查方向
解题思路
求距离问题采用等体积法求解，是最简单快捷的方法。
易错点
无法正确的处理线面之间的位置关系。对空间想象力的缺乏处理。
已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)对任意实数x，都有x≤f(x)≤(x＋1)2恒成立．
23.证明：f(1)＝1；
24.若f(－1)＝0，求f(x)的表达式；
25.在24题的的条件下设g(x)＝f(x)－x，x∈[0，＋∞)，若g(x)图象上的点都位于直线y＝－的上方，求实数m的取值范围．
正确答案
见解析
解析
证明：由题意可得1≤f(1)≤×(1＋1)2＝1，则f(1)＝1；(3分)
考查方向
解题思路
二次函数的最值与判别式的灵活运用，必要时要用均值不等式。
易错点
计算错误，没有解题头绪。
正确答案
解析
考查方向
解题思路
二次函数的最值与判别式的灵活运用，必要时要用均值不等式。
易错点
计算错误，没有解题头绪。
正确答案
m∈(－∞，3)
解析
考查方向
解题思路
二次函数的最值与判别式的灵活运用，必要时要用均值不等式。
易错点
计算错误，没有解题头绪。
已知公差不为零的等差数列满足：a1＝3，且a1，a4，a13成等比数列．
17.求数列的通项公式；
18.若Sn表示数列的前n项和，求数列的前n项和Tn．
正确答案
an＝2n＋1
解析
设数列的公差为d，由题意可知a1·a13＝a，有3＝(2分)
⇒d＝2，(3分)
则an＝3＋×2＝2n＋1．(5分)
考查方向
解题思路
等差数列的公式代入，求出公差d，继而求的an
易错点
公差计算错误。
正确答案
解析
考查方向
解题思路
利用裂项相消错求和。
易错点
想不到裂项相消求解。
已知向量u＝(sin x，cos x)，v＝(6sin x＋cos x，7sin x－2cos x)，设函数f(x)＝u·v．
19.求函数f(x)的最大值及此时x的取值集合；
20.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知·<0，f(A)＝6，且△ABC的面积为3，b＝3，求△ABC的外接圆半径R的大小．
正确答案
解析
考查方向
解题思路
利用向量的乘积f(x)的表达式，降幂升倍公式，辅助角公式求出
易错点
降幂升倍公式计算错误，辅助角公式使用错误。
正确答案
解析
考查方向
解题思路
用解三角形的公式求面积。
易错点
降幂升倍公式计算错误，辅助角公式使用错误。
自极点O任意作一条射线与直线
31.求动点P的极坐标方程，并把它化为直角坐标方程．
正确答案
解析
设P(ρ，θ)，M (ρ′，θ)，
∵OM·OP＝12，∴
又
则动点P的极坐标方程为
∵极点在此曲线上，∴方程两边可同时乘ρ，得
∴x2＋y2－4x＝0．(10分)
考查方向
易错点
公式不熟悉，无法灵活运用。
已知函数f(x)＝ln x－mx＋m．
26.求函数f(x)的单调区间；
27.若f(x)≤0在x∈(0，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围；
28.在上题条件下，
正确答案
解析
考查方向
解题思路
求导，判断单调性，由于参数m故需要分类讨论。
易错点
对m的讨论没有理清头绪。压轴题的难度望而却步。
正确答案
解析
考查方向
易错点
对m的讨论没有理清头绪。压轴题的难度望而却步。
正确答案
见解析
解析
考查方向
解题思路
恒成立问题需要最小值大于0，最大值小于0.
易错点
对m的讨论没有理清头绪。压轴题的难度望而却步。
已知圆O是△ABC的外接圆，AB＝BC，AD是BC边上的高，AE是圆O的直径．
29.求证：AC·BC＝AD·AE；
30.过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F，若AF＝4，CF＝6，求AC的长．
正确答案
见解析
解析
连接BE．则有△ABE为直角三角形，
∴ ∠ABE＝∠ADC＝90°，又∠AEB＝∠ACB，∴△ABE∽△ADC，
∴＝．AB·AC＝AD·AE，又AB＝BC，
故AC·BC＝AD·AE．(5分)
正确答案
见解析
解析
已知函数f(x)＝|x2－1|．
32.解不等式f(x)≤2＋2x；
33.设a>0，若关于x的不等式f(x)＋5≤ax解集非空，求a的取值范围．
正确答案
见解析
解析
正确答案
[4，＋∞)
