文科数学大庆市2017年高三第二次质检考试

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1.已知集合

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3.等差数列中，，为等差数列的前n项和，则

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8.已知条件p：；条件q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是

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2.复数对应的点在

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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4.已知向量，若，则

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5.已知双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为

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6.运行如图所示的程序框图，输出的结果S=

A14

B30

C62

D126

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7.已知是两个不同的平面，是不同的直线，下列命题不正确的是

A若则

B若则

C若则

D若，则

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9.已知，函数的图象关于直线对称，则的

值可以是

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10.在区间上随机取一个数若满足的概率为，则实数为

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11.已知函数，若函数有个零点，则实数的值为

A-

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12.已知抛物线，过焦点作直线与抛物线交于点，，设，则

的最小值为

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

13.已知等比数列中，，则______ ．

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14.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为______ ．

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15.已知实数、满足约束条件,则的最大值为______ ．

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16.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_____ ．

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简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

在△中，角、、的对边分别为，，，且，，．

17.求的值；

18.求的值．

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某市随机抽取部分企业调查年上缴税收情况（单位：万元），将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），年上缴税收范围是，样本数据分组为第一组，第二组，第三组，第四组，第五组．

20.求直方图中的值；

21.如果年上缴税收不少于万元的企业可申请政策优惠，若共抽取企业个，试估计

有多少企业可以申请政策优惠；

22.若从第一组和第二组中利用分层抽样的方法抽取家企业，试求在这家企业中选家，这家企业年上缴税收在同一组的概率．

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如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，

，且，分别是的中点．

19.求点到平面的距离．

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已知椭圆C：经过点，离心率，直线的方程为．

23.求椭圆的方程；

24.经过椭圆右焦点的任一直线（不经过点）与椭圆交于两点，，设直线与相交于点，记的斜率分别为，问：是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．

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已知函数，其中为常数，设为自然对数的底数．

25.当时，求的最大值；

26.设，，若时，恒成立，求实数的取值范围．

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直角坐标系中，直线的参数方程为 (为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．

27.若，求圆的直角坐标方程与直线的普通方程；

28.设直线截圆的弦长等于圆C的半径长的倍，求的值．

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已知函数，且恒成立．

29.求的取值范围；

30.当取最大值时，解关于的不等式：．

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