文科数学海淀区2013年高三试卷

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单选题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

3．“”是“”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

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知识点

诱导公式的推导

题型：单选题

分值: 5分

4．若，则下列结论正确的是（）

正确答案

解析

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

2．若,则下列不等式中不成立的是（）

正确答案

解析

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知识点

不等式的性质

题型：单选题

分值: 5分

1．集合，若，则的值（）

正确答案

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知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

分值: 5分

5．中，，，，则（）

D或

正确答案

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知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

分值: 5分

6．已知数列对任意的满足，且，那么等于（）

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 5分

7．设，则（）

正确答案

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知识点

求线性目标函数的最值

题型：单选题

分值: 5分

8．设是二次函数，若的值域是，则的值域是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

9．已知，且是第四象限角, 则_______.

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：填空题

分值: 5分

10．若, 则（填）.

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：填空题

分值: 5分

11．设是等差数列的前项和, 已知, 则当时, 取最小值.

正确答案

6或7

解析

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知识点

利用导数求函数的最值

题型：填空题

分值: 5分

12．函数在区间上的零点个数为_______.

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 5分

14．对于函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为

的“稳定点”；函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记和，即

，则集合和的关系是（）；函数

的“稳定点”的个数为（）.

正确答案

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知识点

组合几何体的面积、体积问题

题型：填空题

分值: 5分

13．把函数的图象向左平移个单位，所得到的图象对应的函数为奇函数，

则的最小值是（） .

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 14分

19. 已知数列的前项和为, 且满足,

（1）求的值;

（2）求证:数列是等比数列；

（3）若, 求数列的前项和。

正确答案

（1）1，3，7

（2）首项2，公比2

（3）

解析

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知识点

函数单调性的性质

题型：简答题

分值: 13分

16.已知为等差数列，且，。

（1）求的通项公式；

（2）若等比数列满足，，求的前项和。

正确答案

（1）

（2）

解析

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

分值: 13分

15．已知函数，，图象如图所示. 函数，，其图象经过点.

（1）求实数的值,并在所给直角坐标系内作出函数的图象；

（2）设根据的图象写出其单调区间。

正确答案

（1）

（2）增区间；减区间

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：简答题

分值: 13分

17. 已知，

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数在区间的最大值及相应的x值。

正确答案

（1）

（2）最大值4，相应的值

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知识点

收集数据的方法

题型：简答题

分值: 13分

18. 在假期社会实践活动中,小明参观了某博物馆,博物馆的正厅有一幅壁画.刚进入大厅时,他在点A处发现看壁画顶端点C的仰角大小为, 往正前方走4米后，在点B处发现看壁画顶端点C的仰角大小为。

（1）求BC的长；

（2）若小明身高为1.70米,求这幅壁画顶端点C离地面的高度.

正确答案

（1）

（2）

解析

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知识点

任意角的概念

题型：简答题

分值: 14分

20．已知函数．

（1）当时函数取得极小值，求a的值；

（2）求函数的单调区间．

正确答案

（1）

（2）；

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知识点

函数的概念及其构成要素

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正确答案

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