文科数学 海淀区2013年高三试卷
精品
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单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

3.“”是“”的(         )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

诱导公式的推导
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

4.若,则下列结论正确的是(         )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

空间几何体的结构特征
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

2.若,则下列不等式中成立的是(       )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

不等式的性质
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

1.集合,若,则的值(       )

A0

B1

C2

D4

正确答案

D

解析

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知识点

函数单调性的性质
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

5. 中,,则(      )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

函数单调性的性质
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

6.已知数列对任意的满足,且,那么等于(     )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

由数列的前几项求通项
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

7.设,则 (          )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

求线性目标函数的最值
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

8.设是二次函数,若的值域是,则的值域是 (   )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
填空题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1
题型:填空题
|
分值: 5分

9.已知,且是第四象限角, 则_______.

正确答案

解析

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知识点

任意角的概念
1
题型:填空题
|
分值: 5分

10.若, 则(填).

正确答案

<

解析

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知识点

导数的加法与减法法则
1
题型:填空题
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分值: 5分

11.设是等差数列的前项和, 已知, 则当时, 取最小值.

正确答案

6或7

解析

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知识点

利用导数求函数的最值
1
题型:填空题
|
分值: 5分

12.函数在区间上的零点个数为_______.

正确答案

2

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型:填空题
|
分值: 5分

14.对于函数,若,则称的“不动点”;若,则称

的“稳定点”;函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记,即

,则集合的关系是 (          );函数

的“稳定点”的个数为(       ).

正确答案

解析

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知识点

组合几何体的面积、体积问题
1
题型:填空题
|
分值: 5分

13.把函数的图象向左平移个单位,所得到的图象对应的函数为奇函数,

的最小值是 (     ) .

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素
简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型:简答题
|
分值: 14分

19. 已知数列的前项和为, 且满足,

(1)求的值;

(2)求证:数列是等比数列;

(3)若, 求数列的前项和

正确答案

(1)1,3,7   

(2)首项2,公比2  

(3)

解析

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知识点

函数单调性的性质
1
题型:简答题
|
分值: 13分

16.已知为等差数列,且

(1)求的通项公式;

(2)若等比数列满足,求的前项和。

正确答案

(1)

(2)

解析

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知识点

由数列的前几项求通项
1
题型:简答题
|
分值: 13分

15.已知函数,图象如图所示. 函数,其图象经过点.

(1)求实数的值,并在所给直角坐标系内作出函数的图象;

(2) 设 根据的图象写出其单调区间。

正确答案

(1)

(2)增区间;减区间

解析

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知识点

空间几何体的结构特征
1
题型:简答题
|
分值: 13分

17. 已知

(1)求函数的最小正周期;

(2)求函数在区间的最大值及相应的x值。

正确答案

(1)

(2)最大值4,相应的值

解析

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知识点

收集数据的方法
1
题型:简答题
|
分值: 13分

18. 在假期社会实践活动中,小明参观了某博物馆,博物馆的正厅有一幅壁画.刚进入大厅时,他在点A处发现看壁画顶端点C的仰角大小为, 往正前方走4米后,在点B处发现看壁画顶端点C的仰角大小为

(1)求BC的长;

(2)若小明身高为1.70米,求这幅壁画顶端点C离地面的高度.

正确答案

(1)

(2)

解析

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知识点

任意角的概念
1
题型:简答题
|
分值: 14分

20.已知函数

(1)当时函数取得极小值,求a的值;

(2)求函数的单调区间.

正确答案

(1)

(2)

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素

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