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3.设正项等比数列中,
,则
( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
7.已知 是方程
的两根,且
则
( )
正确答案
解析
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知识点
8.定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示,则在
上,下列函数中与
的单调性不同的是( )
正确答案
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知识点
2.已知复数则
=( )
正确答案
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知识点
9.已知函数若
的最小值为
,则正数
的值为 ( )
正确答案
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知识点
4.已知,则向量
在向量
上的投影为( )
正确答案
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知识点
1.若集合=( )
正确答案
解析
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知识点
5.在区间上随机取一个数
,则
的值介于0到
之间的概率为( )
正确答案
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知识点
10.将连续个正整数填入
的方格中,使其每行、每列、每条对角线上的各数之和都相等,这个正方形叫做
阶幻方数阵,记
为
阶幻方数阵对角线上各数之和,如图就是一个3阶幻方数阵,可知
。若将等差数列3,4,5,6,
的前16 项填入
方格中,可得到一个4阶幻方数阵,则
( )
正确答案
解析
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知识点
6.已知是实数,则“
且
”是“
且
”的 ( )
正确答案
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知识点
11.一个总体中有100个个体,随机编号0,1,2,…,99,依从小到大的编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,…,10. 现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同,若m=8,则在第8组中抽取的号码是( )
正确答案
76
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知识点
12.定义在上的奇函数
和偶函数
满足
,则
( )
正确答案
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知识点
13.某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示:
下图(右)是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,则图中判断框应填 ( ),输出的s=( )
正确答案
;
解析
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知识点
17.在坐标平面上有两个区域M和N,M为N是随
变化的区域,它由不等式
所确定,设M和N的公共区域面积为
,则
( )
正确答案
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知识点
14.若正实数满足
,则
的最小值为( )
正确答案
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知识点
16.已知等差数列中,
,将此等差数列的各项排成如下三角形数阵:
则此数阵中第30行从左到右的第10个数是( )
正确答案
1331
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知识点
15.如图,两块斜边长相等的直角三角板拼在一起,若,则
( ),
( )
正确答案
;
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知识点
18.已知中,角
所对的边分别为
,又设
,
,满足
。
(1)求角的大小;
(2)若,求三角形ABC的面积
。
正确答案
(1)
(2)
解析
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知识点
22.已知函数,其中
为实数,且
。
(1)若函数在
处取得极值,求
的值;
(2)若不等式对任意
都成立,求实数
的取值范围。
(3)若在区间
上不单调,求实数
的取值范围。
正确答案
(1)
(2)对任意
都成立,
(3)在
上有解
令,则
,
当变化时,
的变化情况如下表:
由表可知:
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知识点
20.设,函数
若
解集为A,集合
,若
,求实数
的取值范围。
正确答案
若,则
,
,
∴ 不合,
若,则 ∵
,且抛物线开口向上,
∴ 由条件知只要
若,则 ∵
且抛物线开口向下,
∴ 由条件知只要
综上,
解析
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知识点
21.在数列中,已知
.
(1)证明数列是等比数列;
(2) 为数列
的前
项和,求
的表达式;
(3)在(2)的条件下,若存在自然数使
对
恒成立,求
的最小值。
正确答案
(1)解: ∵ , ∴
,
∴ , 又
,
∴ 数列是以2为公比、以-2为首项的等比数列。
(2)由(1)得: , ∴
,
,
∴,
令, 则
,
两式相减得:
∴ , 即
。
(3)
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知识点
19.已知关于的一元二次函数
。
(1)设集合,
,分别从集合P、Q中任取一个数作为
和
,求函数
的区间
是增函数的概率;
(2)设点是区域
内的随机点,求函数
在区间
是增函数的概率。
正确答案
(1)
(2)
解析
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