文科数学杭州市2010年高三试卷

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单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

3．设正项等比数列中，，则（）

A12

B10

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7．已知是方程的两根，且则（）

A或

B或

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8．定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是（　　）

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2．已知复数则=（）

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9．已知函数若的最小值为，则正数的值为（）

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4．已知，则向量在向量上的投影为（）

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1．若集合=（）

B[0，2]

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5．在区间上随机取一个数，则的值介于0到之间的概率为( )

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10．将连续个正整数填入的方格中，使其每行、每列、每条对角线上的各数之和都相等，这个正方形叫做阶幻方数阵，记为阶幻方数阵对角线上各数之和，如图就是一个3阶幻方数阵，可知。若将等差数列3，4，5，6，的前16 项填入方格中，可得到一个4阶幻方数阵，则（）

A44

B42

C40

D36

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6．已知是实数，则“且”是“且”的 ( )

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

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填空题本大题共7小题，每小题4分，共28分。把答案填写在题中横线上。

11．一个总体中有100个个体，随机编号0，1，2，…，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，…，10. 现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同，若m=8，则在第8组中抽取的号码是（）

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12．定义在上的奇函数和偶函数满足，则（）

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13．某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：

下图（右）是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填（），输出的s=（）

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17．在坐标平面上有两个区域M和N，M为N是随变化的区域，它由不等式所确定，设M和N的公共区域面积为，则（）

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14．若正实数满足，则的最小值为（）

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16．已知等差数列中，,将此等差数列的各项排成如下三角形数阵:

则此数阵中第30行从左到右的第10个数是（）

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15．如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则（），（）

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简答题（综合题）本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18．已知中，角所对的边分别为，又设，，满足。

（1）求角的大小；

（2）若，求三角形ABC的面积。

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22．已知函数，其中为实数，且。

（1）若函数在处取得极值，求的值；

（2）若不等式对任意都成立，求实数的取值范围。

（3）若在区间上不单调，求实数的取值范围。

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20．设，函数若解集为A，集合，若，求实数的取值范围。

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21．在数列中，已知.

（1）证明数列是等比数列；

（2）为数列的前项和，求的表达式；

（3）在（2）的条件下，若存在自然数使对恒成立，求的最小值。

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19．已知关于的一元二次函数。

（1）设集合，，分别从集合P、Q中任取一个数作为和，求函数的区间是增函数的概率；

（2）设点是区域内的随机点，求函数在区间是增函数的概率。

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