文科数学合肥市2010年高三试卷

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单选题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．设不等式的解集为，函数的定义域为，则为（）

正确答案

解析

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知识点

交集及其运算对数函数的定义域一元二次不等式的解法

题型：单选题

分值: 5分

4．若函数，则该函数在上（）

A单调递减；无最小值

B单调递减；有最小值

C单调递增；无最大值

D单调递增；有最大值

正确答案

解析

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知识点

函数单调性的判断与证明函数的最值

题型：单选题

分值: 5分

9．函数（）与函数（是常数）有两个不同的交点，则的取值范围是（）

正确答案

解析

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知识点

函数零点的判断和求解

题型：单选题

分值: 5分

10．把函数的图像向左平移个单位，所得到的函数图像关于原点对称，则的值可以是（）

正确答案

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

分值: 5分

2．，则（）

正确答案

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知识点

导数的运算

题型：单选题

分值: 5分

3．若，则（）

正确答案

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知识点

诱导公式的作用二倍角的正弦

题型：单选题

分值: 5分

5．函数在区间上最大值与最小值分别是（）

A5,－16

B5,－4

C－4,－15

D5,－15

正确答案

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知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的最值

题型：单选题

分值: 5分

6．定义在上的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（）

A在区间上是增函数，区间上是增函数

B在区间上是增函数，区间上是减函数

C在区间上是减函数，区间上是增函数

D在区间上是减函数，区间上是减函数

正确答案

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知识点

函数单调性的判断与证明函数奇偶性的性质抽象函数及其应用

题型：单选题

分值: 5分

7．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）

A1个

B2个

C3个

D4个

正确答案

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知识点

函数的图象及变化利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值

题型：单选题

分值: 5分

8．已知，，则（）

C12

正确答案

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知识点

两角和与差的正切函数角的变换、收缩变换

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

14．中,角A,B,C分别所对的边为,且,则的最大值为（）。

正确答案

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知识点

正弦定理

题型：填空题

分值: 5分

11．已知命题，。若命题是假命题，则实数的取值范围是（）。

正确答案

（0,1）

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知识点

命题的真假判断与应用

题型：填空题

分值: 5分

15．给出下列命题:

①的一个对称中心是；

②若,则是偶函数；

③在中,是的充分不必要条件；

④在中,若,则是等腰三角形。

其中正确命题的序号为（）。

正确答案

①②

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知识点

命题的真假判断与应用

题型：填空题

分值: 5分

12．已知，则的值等于（）。

正确答案

2008

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知识点

对数的运算性质对数函数的图像与性质分组转化法求和

题型：填空题

分值: 5分

13．函数的单调递增区间是为（）。

正确答案

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知识点

利用导数研究函数的单调性

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

19．中,角所对的边分别为,且

（1）求角的大小；

（2）若，边，求。

正确答案

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知识点

正弦定理余弦定理的应用

题型：简答题

分值: 12分

17．已知函数，其中为实数。

（1）若在处取得的极值为，求的值；

（2）若在区间上为减函数，且，求的取值范围。

正确答案

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知识点

利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的极值利用导数求参数的取值范围

题型：简答题

分值: 12分

16．已知函数

（1）求的最小正周期和最大值；

（2）将的图像向右平移个单位得到函数的图像，求在上的零点。

正确答案

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知识点

函数零点的判断和求解三角函数的周期性及其求法函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：简答题

分值: 12分

18．已知，求函数的最小值及相应的的值。

正确答案

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知识点

对数的运算性质利用基本不等式求最值

题型：简答题

分值: 13分

20．已知函数（为自然对数的底数）。

（1）求的最小值；

（2）不等式的解集为，若且，求实数的取值范围。

正确答案

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知识点

交集及其运算利用导数求函数的最值利用导数求参数的取值范围

题型：简答题

分值: 14分

21．某工厂统计资料显示，产品次品率与日产量（件）的关系表如下：

又知每生产一件正品盈利元，每生产一件次品损失元（）.

（1）将该厂日盈利额（元）表示为日产量（件）的一种函数关系式；

（2）为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？

正确答案

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知识点

函数模型的选择与应用利用基本不等式求最值

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