文科数学合肥市2010年高三试卷

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单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1．设不等式的解集为，函数的定义域为，则为（）

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2．，则（）

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3．若，则（）

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4．若函数，则该函数在上（）

A单调递减；无最小值

B单调递减；有最小值

C单调递增；无最大值

D单调递增；有最大值

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5．函数在区间上最大值与最小值分别是（）

A5,－16

B5,－4

C－4,－15

D5,－15

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6．定义在上的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（）

A在区间上是增函数，区间上是增函数

B在区间上是增函数，区间上是减函数

C在区间上是减函数，区间上是增函数

D在区间上是减函数，区间上是减函数

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7．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）

A1个

B2个

C3个

D4个

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8．已知，，则（）

C12

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9．函数（）与函数（是常数）有两个不同的交点，则的取值范围是（）

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10．把函数的图像向左平移个单位，所得到的函数图像关于原点对称，则的值可以是（）

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填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

11．已知命题，。若命题是假命题，则实数的取值范围是（）。

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12．已知，则的值等于（）。

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13．函数的单调递增区间是为（）。

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14．中,角A,B,C分别所对的边为,且,则的最大值为（）。

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15．给出下列命题:

①的一个对称中心是；

②若,则是偶函数；

③在中,是的充分不必要条件；

④在中,若,则是等腰三角形。

其中正确命题的序号为（）。

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简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16．已知函数

（1）求的最小正周期和最大值；

（2）将的图像向右平移个单位得到函数的图像，求在上的零点。

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17．已知函数，其中为实数。

（1）若在处取得的极值为，求的值；

（2）若在区间上为减函数，且，求的取值范围。

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18．已知，求函数的最小值及相应的的值。

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19．中,角所对的边分别为,且

（1）求角的大小；

（2）若，边，求。

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20．已知函数（为自然对数的底数）。

（1）求的最小值；

（2）不等式的解集为，若且，求实数的取值范围。

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21．某工厂统计资料显示，产品次品率与日产量（件）的关系表如下：

又知每生产一件正品盈利元，每生产一件次品损失元（）.

（1）将该厂日盈利额（元）表示为日产量（件）的一种函数关系式；

（2）为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？

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