文科数学 热门试卷

（Ⅰ）在梯形中，， ，四边形是等腰梯形，

且，

，

．                            …………3分

又平面平面，交线为，

平面 ．                    …………6分

（Ⅱ）当时，平面，                          ……7分

在梯形中，设，连接，则，

，而， ，         …………9分

， 四边形是平行四边形，，

又平面，平面平面．      …………12分

（Ⅰ）由周期得

所以                                ……2分

当时，，可得

因为所以故        ……………………4分

由图象可得的单调递减区间为      ………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，, 即,

又角为锐角,∴．                                  …………8分

，．                   ……………9分

                      …………10分

．            ……12分

（Ⅰ）由，得，                  …………3分

∵∴，

∴，；                                        …………6分

（Ⅱ）由题意知，且，

∴满足条件的有,

共14组．

且每组出现的可能性相同．                                 …………9分

其中数学成绩优秀的人数比及格的人数少的有：

共6组．     …………11分

∴数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率为．     …………12分

（Ⅰ）∵，且成等比数列，

∴，解得，， ……………………………………2分

∴               ………………………………………4分

又∵∴    ………………………6分

（Ⅱ）∵…，       ①

∴，即，     ……………………………………………………7分

又…+，    ②

①②，得 ,

∴，∴，……………………………10分

则

……………………………12分

（Ⅰ），所以．……………………2分

当时，，故有：当，即时，，；

当，即时，，

令，得；令，得，………………………5分

综上，当时，在上是增函数；

当时，在上是减函数，在上是增函数．………6分

（Ⅱ）设，则，

令，则，   …………………………………8分

因为，所以当时，；在上是减函数，

当时，，在上是增函数，

又所以当时,恒有,即,所以在上为减函数，所以，

即当时，． …………………………………………13分