• 文科数学 2018年高三山东省第三次模拟考试
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

设全集等于(    )

A

B

C

D

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1

如果复数的实部和虚部互为相反数,那么b等于        (    )

A

B

C

D

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1

中,角A,B,C的对边分别为,则角B的值为(    )

A

B

C

D

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1

,则“”是“”的                (    )

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

设双曲线的离心率为,且直线(c是双曲线的半焦距)与抛物线的准线重合,则此双曲线的方程为               (    )

A

B

C

D

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1

函数的部分图象大致为(    )

A

B

C

D

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1

顶点在坐标原点O,始边轴的非负半轴重合,点P在的终边上,点,且夹角的余弦值为(    )

A

B

C

D

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1

已知P,Q为圆上的任意两点,且,若线段PQ的中点组成的区域为M,在圆O内任取一点,则该点落在区域M内的概率为(    )

A

B

C

D

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1

三棱锥及其三视图中的正(主)视图和侧(左)视图如图所示,则棱SB的长为(    )

A

B

C

D

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1

是定义在R上的偶函数,且时,,若在区间内关于的方程有4个不同的根,则的范围是(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

已知直线过点,则的最小值为_______________.

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1

阅读如图所示的程序框图,若输入,则输出的k值为____________.

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1

已知变量满足约束条件的最大值为5,且k为负整数,则k=____________.

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1

在平面几何中有如下结论:若正三角形ABC的内切圆面积为,外接圆面积为,则.推广到空间几何体中可以得到类似结论:若正四面体ABCD的内切球体积为,外接球体积为,则=___________.

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1

已知函数,则函数的零点个数为___________.

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

(本小题满分12分)

已知函数的部分图象如图所示.

(I)求函数的解析式,并写出 的单调减区间;

(II)已知的内角分别是A,B, C,角A为锐角,且的值.

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1

(本小题满分12分)

某中学高三文科班学生参加了数学与地理水平测试,学校从测试合格的学生中随机抽取100人的成绩进行统计分析.抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表:

成绩分为优秀、良好、及格三个等级,横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人.

(I)若在该样本中,数学成绩优秀率为30%,求a,b的值;

(II)若样本中,求在地理成绩及格的学生中,数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.

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1

(本小题满分12分)

已知等差数列的首项,公差,数列是等比数列,且

(I)求数列的通项公式;

(II)设数列对任意正整数n,均有成立,求的值.

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1

(本小题满分12分)

如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=DC=CB=a,四边形ACFE是矩形,且平面平面ABCD,点M在线段EF上.

(I)求证:平面ACFE;

(II)当EM为何值时,AM//平面BDF?证明你的结论.

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1

(本小题满分13分)

已知函数

(I)当时,设.讨论函数的单调性;

(II)证明当

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1

(本小题满分14分)

已知椭圆过点,且离心率

(I)求椭圆C的方程;

(II)已知过点的直线与该椭圆相交于A、B两点,试问:在直线上是否存在点P,使得是正三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

分值: 14分 查看题目解析 >
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