• 文科数学 大庆市2014年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合,则=(   )

A

B

C

D

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1

2.下列说法中,正确的是(  )

A命题“若”的逆命题为真命题

B若命题“”为真命题”,则命题和命题均为真命题

C”是“”的充分不必要条件

D命题“”的否定是“

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1

4.在中,内角A、B、C的对边分别为,且,则A=(    )

A

B

C

D

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1

5.已知的值为(    )

A

B

C

D

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1

6.若,则的大小关系是(   )

A A. 

B 

C 

D

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1

7.已知二次函数,且,均有恒成立,则实数的取值范围为(  )

A

B

C

D

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1

8.设函数是定义在R上的奇函数,当时,,则=(   )

A

B

C

D

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1

9.在中,若,则=(   )

A

B

C

D

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1

10.如图是函数在区间上的图像,为了得到这个函数的图像,只需将的图像上的所有的点(  )

A向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的纵坐标不变

B向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变

C向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的纵坐标不变

D向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变

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1

11.已知函数的图像如图所示,则函数的图像可能是(   )

A

B

C

D

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1

12.已知是函数的两个零点,则(   )

A

B

C

D

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1

3.已知向量满足,则向量夹角的余弦值为(   )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

14.已知满足线性约束条件,则的最大值为______________

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1

15.已知都是正实数,函数的图像过点,则的最小值是_______

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1

16.对于函数,给出下列五个命题:

①存在,使

②存在,使

③存在,函数的图像关于坐标原点成中心对称;

④函数的图像关于对称;

⑤函数的图像向左平移个单位就能得到的图像,其中正确命题的序号是_________

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1

13. .已知向量//,则____________

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.已知.

(1)求的单调递增区间;

(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

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1

18.在中,三个内角A、B、C的对边分别为,若

(1)求证:成等差数列;

(2)若,求的面积

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1

19.已知函数

(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求实数的值;

(2)在(1)的条件下,求函数的单调区间.

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1

20.已知锐角的三个内角A、B、C的对边分别为,定义向量,且

(1)求函数的对称中心;

(2)若,试判断的形状.

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1

21.已知函数.

(1)若是函数的极值点,求函数上的最大值和最小值;

(2)若函数上是增函数,求实数的取值范围.

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22.已知函数,函数,函数的导函数为.

(1)求函数的极值;

(2)若为自然对数的底数)

         求函数的单调区间;

        求证:时,不等式恒成立.

分值: 12分 查看题目解析 >
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