文科数学大庆市2014年高三试卷

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1.已知集合，则=（）

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7.已知二次函数，且，均有恒成立，则实数的取值范围为（）

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8.设函数是定义在R上的奇函数，当时，，则=（）

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11.已知函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（）

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2.下列说法中，正确的是（）

A命题“若则”的逆命题为真命题

B若命题“或”为真命题”，则命题和命题均为真命题

C“”是“”的充分不必要条件

D命题“”的否定是“”

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4.在中，内角A、B、C的对边分别为，且，则A=（）

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5.已知则的值为（）

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9.在中，若，则=（）

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6.若，则的大小关系是（）

A A.

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10.如图是函数在区间上的图像，为了得到这个函数的图像，只需将的图像上的所有的点（）

A向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的纵坐标不变

B向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变

C向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的纵坐标不变

D向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变

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12.已知是函数的两个零点，则（）

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3.已知向量满足，则向量夹角的余弦值为（）

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简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21.已知函数.

（1）若是函数的极值点，求函数在上的最大值和最小值；

（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围.

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20.已知锐角的三个内角A、B、C的对边分别为，定义向量，且

（1）求函数的对称中心；

（2）若，试判断的形状.

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17.已知.

（1）求的单调递增区间；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

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18.在中，三个内角A、B、C的对边分别为，若；

（1）求证：成等差数列；

（2）若，求的面积

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19.已知函数

（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间.

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22.已知函数，函数，函数的导函数为.

（1）求函数的极值；

（2）若（为自然对数的底数）

求函数的单调区间；

求证：时，不等式恒成立.

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

14.已知满足线性约束条件，则的最大值为______________

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15.已知都是正实数，函数的图像过点，则的最小值是_______

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16.对于函数，给出下列五个命题：

①存在，使；

②存在，使；

③存在，函数的图像关于坐标原点成中心对称；

④函数的图像关于对称；

⑤函数的图像向左平移个单位就能得到的图像，其中正确命题的序号是_________

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13. .已知向量且//，则____________

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