文科数学 热门试卷

结合图像，由奇函数性质易得答案。选B

因为，

所以P（2<X<4）= ，选C.

=3故选B

若|+|=|﹣|，

则=，

即有=0，

E，F为BC边的三等分点，

则=（+）•（+）=（）•（）

=（+）•（+）

=++=×（1+4）+0=.

故选B.

本题考查不等式的解集及其集合间的运算。根据题意知，，则，故选C。

∵f（x）==1+，

∴f（﹣x）=1﹣，

∴f（x）+f（﹣x）=2；

∵f（a）=，

∴f（﹣a）=2﹣f（a）=2﹣=.

故选C.

本题考查复数的运算知识，由，故选A.

∵a＜-4，f（x）=ax+3，

∴f（0）=3＞0，f（1）=a+3＜（-4）+3=-1＜0，f（0）•f（1）＜0

∴函数f（x）=ax+3在区间[0，1]上存在零点x0.

∴a＜-4”是“函数f（x）=ax+3在区间[-1，1]上存在零点x0”的充分条件；

反之，若函数f（x）=ax+3在区间[-1，1]上存在零点，则f（-1）•f（1）≤0，即（-a+3）（a+3）≤0解得a≤−3或a≥3，

∴a＜-4不是“函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点的必要条件.故选A.

∵，（x＞0），

∴f'（x）=，

∴在点（a，f（a））处的切线斜率k=f'（a）=（a＞0）.

且f（a）=，

∴切线方程为y﹣=（x﹣a），

令x=0，则y=，

令y=0，则x=3a，即切线与坐标轴的交点坐标为（0，），（3a，0），

∴三角形的面积为，

即，∴a=64.故选：A.

抛物线的焦点为，准线为。双曲线的右焦点为，所以，即，即。过F做准线的垂线，垂足为M，则，即，设，则代入，解得。选B.

∵f（x+2）=f（x）﹣f（1），且f（x）是定义域

为R的偶函数，

令x=﹣1可得f（﹣1+2）=f（﹣1）﹣f（1），

f（﹣1）=f（1），

即 f（1）=0 则有，f（x+2）=f（x），

∴f（x）是周期为2的偶函数.

当x∈[2，3]时，f（x）=﹣2x2+12x﹣18=﹣2（x﹣3）2，

函数的图象为开口向下.顶点为（3，0）的抛物线.

∵函数y=f（x）﹣loga（|x|+1）在（0，+∞）上

至少有三个零点，

令g（x）=loga（|x|+1），则f（x）的图象和g（x）的图象至少有3个交点.

∵f（x）≤0，∴g（x）≤0，可得a＜1.

要使函数y=f（x）﹣loga（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，

则有g（2）＞f（2），可得 loga（2+1）＞f（2）=﹣2，

∴loga3＞﹣2，∴3＜，解得﹣＜a＜.

又a＞0，∴0＜a＜，

故选：B.