文科数学 热门试卷

试题分析： （Ⅰ）先利用可得，再利用正弦定理可得的值，进而可得的值.

（Ⅰ）因为，所以，

由正弦定理，得

又，从而，

由于，所以

试题分析：（Ⅱ）由余弦定理可得的值，进而利用三角形的面积公式可得的面积．（Ⅱ）由余弦定理，得

而

得，即

因为，所以．

故的面积为．

试题分析： （Ⅰ）在容量为30的样本中，从表格中得，不下雨的天数是26，以频率估计概率，4月份任选一天，西安市不下雨的概率是.

（Ⅰ）在容量为30的样本中，不下雨的天数是26，以频率估计概率，4月份任选一天，西安市不下雨的概率是.

试题分析：（Ⅱ）称相邻两个日期为“互邻日期对”（如1日与2日，2日与3日等）这样在4月份中，前一天为晴天的互邻日期对有16对，其中后一天不下雨的有14个，所以晴天的次日不下雨的频率为，以频率估计概率，运动会期间不下雨的概率为.

（Ⅱ）称相邻两个日期为“互邻日期对”（如1日与2日，2日与3日等）这样在4月份中，前一天为晴天的互邻日期对有16对，其中后一天不下雨的有14个，所以晴天的次日不下雨的频率为，以频率估计概率，运动会期间不下雨的概率为.

（Ⅰ）由题意知，由，解得，继而得椭圆的方程为；

（Ⅰ）由题意知，综合，解得，所以，椭圆的方程为.

（Ⅱ）由题设知，直线的方程为，代入，得

，

由已知，设，

则，

从而直线与的斜率之和

.

试题分析： （Ⅰ） 在图1中，因为，是的中点，，所以四边形 是正方形，故，又在图2中，，从而平面，又且，所以，即可证得平面；

（Ⅰ）在图1中，因为，是的中点，所以，

即在图2中，

从而平面

又

所以平面.

试题分析：（Ⅱ）由已知，平面平面，且平面平面 ，又由（Ⅰ）知，，所以平面，即是四棱锥的高，易求得平行四边形面积，从而四棱锥的为，由，得.

（Ⅱ）由已知，平面平面，

且平面平面

又由（Ⅰ）知，，所以平面，

即是四棱锥的高，

由图1可知，，平行四边形面积，

从而四棱锥的为

，

由，得.

试题分析： （Ⅰ）先证，再证，进而可证．

试题分析：（Ⅱ）先由（Ⅰ）知平分，进而可得的值，再利用切割线定理可得的值，进而可得的直径．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知平分，则,又，从而，

所以，所以．

由切割线定理得，即，

故，即圆的直径为．

试题分析： （Ⅰ）先将两边同乘以可得，再利用，可得的直角坐标方程．

（Ⅰ）由，得，

从而有，所以．

试题分析：（Ⅱ）先设的坐标，则，再利用二次函数的性质可得的最小值，进而可得的直角坐标．

（Ⅱ）设，又，则，

故当时，取最小值，此时点的直角坐标为．

试题分析： （Ⅰ）先由可得，再利用关于的不等式的解集为可得，的值．

（Ⅰ）由，得

则解得,

试题分析：（Ⅱ）先将变形为，再利用柯西不等式可得的最大值．

（Ⅱ）

当且仅当，即时等号成立，

故