• 文科数学 郑州市2014年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

2.若f (x)是偶函数,且当时,f (x) = x-1,则f (x-1) < 0的解集是(   )

A{x |-1 < x < 0}

B{x | x < 0或1< x < 2}

C{x | 0 < x < 2}

D{x | 1 < x < 2}

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1

1.设集合,集合是函数的定义域;则(  )

A

B

C

D

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1

12.在锐角三角形中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,设B=2A,则的取值范围是(    )

A

B

C

D(0,2)

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1

3.设向量满足,则=(  )

A

B

C

D

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1

4.函数图象的对称轴方程可能是(     )

A

B

C

D

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1

5.下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为(  )

A

B

C

D

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1

6..函数的单调递减区间为  (  )

A

B(0,1]

C[1,+∞)

D(0,+∞)

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1

7.函数 在区间上的零点个数为  (  )

A2

B3

C4

D5

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1

8.设函数,若,则的取值范围是 (    )

A

B

C

D

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1

9.O是所在平面内的一点,且满足,则的形状一定为(    )

A正三角形

B直角三角形

C等腰三角形

D斜三角形

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1

11.等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是(     )

A130

B170

C210

D260

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1

10.不等式的解集为,则实数的取值范围是(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.曲线在点(1,1)处的切线方程为________

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1

14.方程的解是__________

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1

15.在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n=_____ 时,Sn取得最大值

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1

16.已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点,则实数的取值范围是________.

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.设,求实数的取值范围。

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1

18. 已知函数.

(1)若,求的取值范围;

(2)若是以2为周期的偶函数,且当时,有,求函数的反函数.

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1

20. 的内角的对边分别为,已知,求的内角.

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1

21. 已知数列的各项为正数,其前n项和

(1)求证:数列是等差数列,并求的通项公式;

(2)设数列的前项和为,求的最大值。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

22. 已知

(1)求函数上的最小值;

(2)对一切恒成立,求实数的取值范围;

(3)证明:对一切,都有成立.

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1

19.已知向量

(1)当向量与向量共线时,求的值;

(2)求函数的最大值,并求函数取得最大值时的的值.

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