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1.设集合,集合
是函数
的定义域;则
( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
2.若f (x)是偶函数,且当时,f (x) = x-1,则f (x-1) < 0的解集是( )
正确答案
解析
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知识点
12.在锐角三角形中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,设B=2A,则的取值范围是( )
正确答案
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知识点
6..函数的单调递减区间为 ( )
正确答案
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知识点
8.设函数,若
,则
的取值范围是 ( )
正确答案
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知识点
3.设向量满足
,
,则
=( )
正确答案
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知识点
4.函数图象的对称轴方程可能是( )
正确答案
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知识点
5.下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为( )
正确答案
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知识点
7.函数 在区间
上的零点个数为 ( )
正确答案
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知识点
9.O是所在平面内的一点,且满足
,则
的形状一定为( )
正确答案
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知识点
10.不等式的解集为
,则实数
的取值范围是( )
正确答案
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知识点
11.等差数列的前
项和为30,前
项和为100,则它的前
项和是( )
正确答案
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知识点
13.曲线在点(1,1)处的切线方程为________
正确答案
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知识点
14.方程的解是__________
正确答案
解析
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知识点
15.在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n=_____ 时,Sn取得最大值
正确答案
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知识点
16.已知函数的图像与函数
的图像恰有两个交点,则实数
的取值范围是________.
正确答案
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知识点
20. 的内角
、
、
的对边分别为
、
、
,已知
,求
的内角
.
正确答案
解:由, 由正弦定理及
可得
所以
故由与
可得
而为三角形的内角且
,
故,所以
,故
.
解析
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知识点
17.设若
,求实数
的取值范围。
正确答案
解:1:当时,由
得
解得
2:当时,
,解得
综上所述,实数m的取值范围是:。
解析
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知识点
18. 已知函数.
(1)若,求
的取值范围;
(2)若是以2为周期的偶函数,且当
时,有
,求函数
的反函数.
正确答案
(1)由,得
.
由得
因为,所以
,
.
得
(2)当x[1,2]时,2-x[0,1],
因此
由单调性可得.
因为,所以所求反函数是
,
解析
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知识点
22. 已知
(1)求函数在
上的最小值;
(2)对一切恒成立,求实数
的取值范围;
(3)证明:对一切,都有
>
成立.
正确答案
(1),当
<0,
单调递减,
当,
>0,
单调递增.
①0<t<t+2<,
无解;
②0<t<<t+2,即0<t<
时,
;
③<t+2,即
时,
在
上单调递增,
; <t<
以
.
(2),则
,
设>0),则
,
<0,
单调递减,
>0,
单调递增,所以
因为对一切恒成立,所以
;
(3)问题等价于证明>
,
由(1)可知的最小值是
,
当且仅当时取到,设
,则
,易得
,
当且仅当时取到,从而对一切
,都有
>
成立.
解析
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知识点
19.已知向量,
(1)当向量与向量
共线时,求
的值;
(2)求函数的最大值,并求函数取得最大值时的
的值.
正确答案
(1))共线,∴
,∴
.
(2),
,
函数
的最大值为
,
得 函数取得最大值时
解析
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知识点
21. 已知数列的各项为正数,其前n项和
设
(1)求证:数列是等差数列,并求
的通项公式;
(2)设数列的前
项和为
,求
的最大值。
正确答案
(1)当n=1时,,
当n2时
,
即:
,
,
,
所以是等差数列,
(2),
,
,
是等差数列
,
当n=5时
解析
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