• 文科数学 白银市2013年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合,则  (  )

A

B

C

D

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1

2.已知复数满足,那么复数的虚部为(  )

A1

B-1

C

D

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1

3.从52张扑克牌(没有大小王)中,随机地抽取一张牌,这张牌出现的概率为0的情形是(   )

A是J或Q或K

B比6大比9小

C既是红心又是草花

D是红色或黑色

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1

4.执行如图所示的程序框图,输出的S值为(       )

A64

B16

C8

D2

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1

5.函数的零点个数为 (      )

A0

B1

C2

D3

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1

6.已知函数数列的前项和为,的图象经过点的通项公式为(       )

A

B

C

D

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1

8.已知函数是定义在上的最小正周期为3的奇函数,当时,,则(     )

A0

B1

C-1

D2

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1

9. 已知图①中的图象对应的函数为,则图②的图象对应的函数为(  ).

A

B

C

D

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1

10.已知分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线上的一点,若,且的三边 长成等差数列,则双曲线的离心率是(    )

A2

B3

C4

D5

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1

11.已知点是球的球面上的五点,正方形 的边长为,则此球的体积为(   )

A

B

C

D

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1

12. 函数, 把的图象按向量平移后,恰好得到函数的图象,则的值可以为(  )

A

B

C

D

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1

7.如图是一个多面体的三视图,则其全面积为(  )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13. 已知在等差数列中,, 则_______.

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1

14.已知 ,且,则向量夹角为_________。

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1

16. 已知直线(其中)与圆交于两点,是坐标原点,则______。

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1

15.若满足约束条件:的最小值为________。

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17. 在中,内角的对边分别为,且 

(1)求角的大小;

(2)若,求的面积。

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1

18.某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据

(1)请画出上表数据的散点图;

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程

(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测记忆力为14的同学的判断力。

(相关公式:

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1

19.如图,已知四棱锥的底面是直角梯形,侧面底面的中点。

(1)求证:

(2)求 四棱锥的体积。

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1

21.已知椭圆的离心率为,过顶点的直线与椭圆相交于两点

(1)求椭圆的方程;

(2)若点在椭圆上且满足,求直线的斜率的值。

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1

20.设函数

(1) 求函数的最小值;

(2) 设,讨论函数的单调性。

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1

22、请考生在下列三题中题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清楚题号。

1、选修4-1:几何证明选讲

如图,是⊙的直径,是弦,∠BAC的平分线交⊙延长线于点于点

(1)求证:是⊙的切线;

(2)若,求的值。


2、选修4—4;坐标系与参数方程

已知直线为参数),.

(1)当时,求的交点坐标;

(2)以坐标原点为圆心的圆与相切,切点为的中点,当变化时,求点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线。


3.选修4—5:不等式选讲

设函数

(Ⅰ).若时,解不等式

(2)如果,求的取值范围。

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