文科数学白银市2013年高三试卷

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试卷目录

1、单选题

2、简答题

3、填空题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

5.函数的零点个数为（）

正确答案

解析

函数的定义域为 ,画出函数,和的图象可知它们在上只有一个交点，故选B。

知识点

函数零点的判断和求解

题型：单选题

分值: 5分

2.已知复数满足,那么复数的虚部为（　　）

B－1

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算

题型：单选题

分值: 5分

3．从52张扑克牌（没有大小王）中，随机地抽取一张牌，这张牌出现的概率为0的情形是（）

A是J或Q或K

B比6大比9小

C既是红心又是草花

D是红色或黑色

正确答案

解析

因为一张牌不可能出现两种花色，所以既是既是红心又是草花这个事件是不可能事件，其概率为0。故选C。

知识点

互斥事件、对立事件的概率

题型：单选题

分值: 5分

4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）

A64

B16

正确答案

解析

，，，，，循环结束，输出的s为8，故选C。

知识点

程序框图

题型：单选题

分值: 5分

6.已知函数，数列的前项和为,的图象经过点，则的通项公式为（）

正确答案

解析

∵函数经过点，∴，∴数列是首项为,公比为2的等比数列，∴的通项公式为故选C。

知识点

由an与Sn的关系求通项an

题型：单选题

分值: 5分

9. 已知图①中的图象对应的函数为，则图②的图象对应的函数为（　　）．

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

1．已知集合，,则（）

正确答案

解析

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知识点

交集及其运算

题型：单选题

分值: 5分

8．已知函数是定义在上的最小正周期为3的奇函数，当时，，则（）

C-1

正确答案

解析

由于,，，所以。

知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

10．已知分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上的一点，若,且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（）

正确答案

解析

设|PF1|=m, |PF2|=n，不妨设P在第一象限，则由已知得 5a2-6ac+c2=0e2-6e+5=0，解得e=5或e=1（舍去），选D。

知识点

双曲线的定义及标准方程

题型：单选题

分值: 5分

11.已知点是球的球面上的五点,正方形的边长为，,则此球的体积为（）

正确答案

解析

由题意知P、A、B、C、D为球的内接长方体的五个顶点，其体对角线长就是球的的直径2R，∴R=2,∴V=×π×（2）3=32。故选D。

知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

分值: 5分

7.如图是一个多面体的三视图，则其全面积为（　　）

正确答案

解析

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知识点

组合几何体的面积、体积问题简单空间图形的三视图

题型：单选题

分值: 5分

12. 函数, 把的图象按向量平移后，恰好得到函数的图象，则的值可以为（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

18．某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程

（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为14的同学的判断力。

（相关公式：）

正确答案

解析

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知识点

随机事件的关系

题型：简答题

分值: 12分

21．已知椭圆的离心率为，过顶点的直线与椭圆相交于两点。

（1）求椭圆的方程；

（2）若点在椭圆上且满足，求直线的斜率的值。

正确答案

解析

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知识点

向量在几何中的应用直线的倾斜角与斜率椭圆的定义及标准方程直线与圆锥曲线的综合问题

题型：简答题

分值: 12分

17. 在中，内角的对边分别为，且

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积。

正确答案

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知识点

正弦定理余弦定理

题型：简答题

分值: 12分

19．如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，，，侧面底面，是的中点。

（1）求证：；

（2）求四棱锥的体积。

正确答案

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知识点

棱柱、棱锥、棱台的体积直线与平面平行的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质

题型：简答题

分值: 12分

20.设函数

（1）求函数的最小值；

（2）设，讨论函数的单调性。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 10分

22、请考生在下列三题中题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。

1、选修4-1：几何证明选讲

如图，是⊙的直径，是弦，∠BAC的平分线交⊙于，交延长线于点，交于点

（1）求证：是⊙的切线；

（2）若，求的值。

2、选修4—4；坐标系与参数方程

已知直线（为参数），.

（1）当时，求与的交点坐标；

（2）以坐标原点为圆心的圆与相切，切点为，为的中点，当变化时，求点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。

3.选修4—5：不等式选讲

设函数

（Ⅰ）.若时,解不等式；

（2）如果,求的取值范围。

正确答案

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知识点

不等式

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

13. 已知在等差数列中，, 则_______.

正确答案

解析

由题意得，∴a1=-2,d=2. ∴S4=4

知识点

由数列的前几项求通项

题型：填空题

分值: 5分

14．已知，且，，则向量夹角为_________。

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：填空题

分值: 5分

16. 已知直线（其中）与圆交于两点，是坐标原点，则______。

正确答案

-2

解析

圆心O到直线的距离，所以，所以·=（

知识点

平面向量数量积的运算直线与圆相交的性质

题型：填空题

分值: 5分

15．若满足约束条件：则的最小值为________。

正确答案

解析

约束条件对应边际及内的区域：，则,则最小值为

知识点

不等式的性质

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正确答案

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