文科数学白银市2013年高三试卷

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

5.函数的零点个数为（）

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2.已知复数满足,那么复数的虚部为（　　）

B－1

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3．从52张扑克牌（没有大小王）中，随机地抽取一张牌，这张牌出现的概率为0的情形是（）

A是J或Q或K

B比6大比9小

C既是红心又是草花

D是红色或黑色

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4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）

A64

B16

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6.已知函数，数列的前项和为,的图象经过点，则的通项公式为（）

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9. 已知图①中的图象对应的函数为，则图②的图象对应的函数为（　　）．

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1．已知集合，,则（）

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8．已知函数是定义在上的最小正周期为3的奇函数，当时，，则（）

C-1

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10．已知分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上的一点，若,且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（）

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11.已知点是球的球面上的五点,正方形的边长为，,则此球的体积为（）

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7.如图是一个多面体的三视图，则其全面积为（　　）

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12. 函数, 把的图象按向量平移后，恰好得到函数的图象，则的值可以为（）

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简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18．某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程

（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为14的同学的判断力。

（相关公式：）

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21．已知椭圆的离心率为，过顶点的直线与椭圆相交于两点。

（1）求椭圆的方程；

（2）若点在椭圆上且满足，求直线的斜率的值。

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17. 在中，内角的对边分别为，且

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积。

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19．如图，已知四棱锥的底面是直角梯形，，，侧面底面，是的中点。

（1）求证：；

（2）求四棱锥的体积。

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20.设函数

（1）求函数的最小值；

（2）设，讨论函数的单调性。

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22、请考生在下列三题中题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。

1、选修4-1：几何证明选讲

如图，是⊙的直径，是弦，∠BAC的平分线交⊙于，交延长线于点，交于点

（1）求证：是⊙的切线；

（2）若，求的值。

2、选修4—4；坐标系与参数方程

已知直线（为参数），.

（1）当时，求与的交点坐标；

（2）以坐标原点为圆心的圆与相切，切点为，为的中点，当变化时，求点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。

3.选修4—5：不等式选讲

设函数

（Ⅰ）.若时,解不等式；

（2）如果,求的取值范围。

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

13. 已知在等差数列中，, 则_______.

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14．已知，且，，则向量夹角为_________。

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16. 已知直线（其中）与圆交于两点，是坐标原点，则______。

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15．若满足约束条件：则的最小值为________。

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