• 文科数学 2018年高三河南省第一次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

知集合 ,则 

A

B

C

D

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1

已知为纯虚数(为虚数单位),则实数

A.1

B-1

C2

D-2

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1

函数的部分图象可能是

A

B

C

D

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1

”是“”的

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

设函数 ,若 ,则实数

A

B

C或 

D或 

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1

如图三棱锥若侧面底面,则其主视图与左视图面积之比为。

A

B

C

D

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1

7.设实数x,y满足约束条件,则的取值范围是

A

B

C

D

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1

已知函数,在区间上有最小值,则函数在区间上一定

A是减函数

B是增函数

C有最小值

D有最大值

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1

若实数满足,则+==

A-1

B1

C-2

D2

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1

知函数 的定义域为R, ,对任意 ,都有 成立,则不等式 的解集为

A

B

C

D

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1

已知圆C:(a<0)的圆心在直线上,且圆C上的点到直线的距离的最大值为,则的值为

A1

B2

C3

D4

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1

对于集合和常数

定义:

为集合相对于的“类正切平方”.则集合相对于的“类正切平方”=

A

B

C1

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

在公比为q且各项均为正数的等比数列 中, 为 的前n项和.若 ,且 ,则q的值为__________

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1

已知 是R上的奇函数,则 的值为_______

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1

在平面直角坐标系中,已知圆上有四个点到直线的距离为1,则实数的取值范围是_____。

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1

若函数对定义域D内的每一个x1,都存在唯一的x2∈D,使得成立,则称f (x)为“自倒函数”.给出下列命题:

是自倒函数;
②自倒函数f (x)可以是奇函数;
③自倒函数f (x)的值域可以是R;
④若都是自倒函数,且定义域相同,则也是自倒函数.
则以上命题正确的是  (写出所有正确命题的序号).

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

(本小题满分10分)

已知函数.

(1)若不等式的解集为,求实数的值;

(2)若不等式,对任意的实数都成立,求正实数的最小值.

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1

(本小题满分12分)

在 中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且  
(1)求角A的大小; 
(2)已知等差数列 的公差不为零,若 ,且 成等比数列,求 的前n项和 

分值: 12分 查看题目解析 >
1

(本小题满分12分)

如图,四棱锥的底面是边长为的菱形,,平面ABCD,,E为PA中点,
(1)求证:平面平面ABCD;
(2)求点E到平面PBC的距离.

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1

(本小题满分12分)

(1)求函数f(x)的最小正周期和单调减区间;

(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间

[0,]上的取值范围.

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1

在平面直角坐标系中,曲线轴交于不同的两点,    曲线轴交于点.

(1)是否存在以为直径的圆过点?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由

(2)求证:过三点的圆过定点

分值: 12分 查看题目解析 >
1


22.已知函数(mn为常数,e = 2.718 28…是自然对数的底数),曲线y = f (x)在点(1,f (1))处的切线方程是
(1)求mn的值;
(2)求f (x)的最大值;
(3)设(其中f (x)的导函数),证明:对任意x>0,都有
(注:)

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