文科数学 2018年高三河南省第一次模拟考试

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

知集合 , ,则

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设函数 ,若 ,则实数

C或

D或

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已知为纯虚数（为虚数单位），则实数

A.1

B-1

D-2

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7.设实数x,y满足约束条件,则则的取值范围是

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已知函数,在区间上有最小值,则函数在区间上一定

A是减函数

B是增函数

C有最小值

D有最大值

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函数的部分图象可能是

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如图三棱锥，，，若侧面底面，则其主视图与左视图面积之比为。

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知函数的定义域为R, ,对任意 ,都有成立,则不等式的解集为

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“”是“”的

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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若实数满足，则+==

A-1

C-2

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已知圆C：（a<0）的圆心在直线上，且圆C上的点到直线的距离的最大值为，则的值为

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对于集合和常数，

定义：

为集合相对于的“类正切平方”.则集合相对于的“类正切平方”=

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

已知是R上的奇函数,则的值为_______

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若函数对定义域D内的每一个x1，都存在唯一的x2∈D，使得成立，则称f (x)为“自倒函数”．给出下列命题：

①是自倒函数；
②自倒函数f (x)可以是奇函数；
③自倒函数f (x)的值域可以是R；
④若都是自倒函数，且定义域相同，则也是自倒函数．
则以上命题正确的是　　(写出所有正确命题的序号)．

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在公比为q且各项均为正数的等比数列中, 为的前n项和.若 ,且 ,则q的值为__________

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在平面直角坐标系中，已知圆上有四个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是_____。

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简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

（本小题满分10分）

已知函数.

（1）若不等式的解集为，求实数的值；

（2）若不等式，对任意的实数都成立，求正实数的最小值.

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（本小题满分12分）

在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且
（1）求角A的大小;
（2）已知等差数列的公差不为零,若 ,且 , , 成等比数列,求的前n项和

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（本小题满分12分）

如图,四棱锥的底面是边长为的菱形,,平面ABCD,,E为PA中点,
（1）求证:平面平面ABCD;
（2）求点E到平面PBC的距离.

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（本小题满分12分）

（1）求函数f(x)的最小正周期和单调减区间；

（2）将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间

[0，]上的取值范围.

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在平面直角坐标系中，曲线：与轴交于不同的两点, 曲线与轴交于点.

(1)是否存在以为直径的圆过点？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由

(2)求证：过三点的圆过定点

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22.已知函数(m、n为常数，e = 2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y = f (x)在点(1，f (1))处的切线方程是．
（1）求m、n的值；
（2）求f (x)的最大值；
（3）设(其中为f (x)的导函数)，证明：对任意x>0，都有．
(注：)

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